【正文】
判斷四邊形 D B C E 的形狀 , 并說明理由 . 圖 1 - 1 - 25 第 2課時(shí) 菱形的判定 解 : 四邊形 D B C E 為菱形 . 理由:連接 CD . ∵ l 垂直平分 AC , ∴ AD = CD ,∠ E O C = 90 176。 D. AC 是 ∠ EAF 的平分線 圖 1 - 1 - 22 C [ 解析 ] 由 AE , CF 分別是 ∠ B A D 和 ∠ BCD 的平分線可以證明 ∠ EAF = ∠ ECF ,再由 ? ABCD 得 AD ∥ BC ,進(jìn)而證明AE ∥ FC ,從而證明四邊形 AECF 是平行四邊形 ,只有選項(xiàng)C 不能證明四邊形 A E C F 是菱形 ,其余都可以證明 . 第 2課時(shí) 菱形的判定 9. 如圖 1 - 1 - 23 , D , E , F 分別是 △ ABC 的邊 AB , BC , AC 的中點(diǎn) . 若四邊形 A DE F 是菱形 , 則 △ A B C 必 須滿足的條件是 ( ) A. AB ⊥ AC B . AB = AC C. AB = BC D. AC = BC 圖 1 - 1 - 23 [ 解析 ] 由選項(xiàng) B 的條件可根據(jù)等腰三角 形的性質(zhì)和三角形中位線定理得出AE ⊥ DF ,根據(jù)三角形中位線定理求出 DE ∥ AC , EF ∥ AB ,得出四邊形 ? A D E F是平行四邊形 ,再根據(jù)菱形的判定定理推出 ? A D E F 是菱形 . 選項(xiàng) A , C , D 的條件都不能推出四邊形 A D E F 是菱形 . B 第 2課時(shí) 菱形的判定 1 0. 順次連接對角線相等的四邊形的各邊中點(diǎn) , 所形成的四邊形是________ . 1 1. 如圖 1 - 1 - 24 , E , F , G , H 分別是 任 意 四邊形 A B C D 中AD , BD , BC , CA 的中點(diǎn) , 當(dāng) 四 邊 形 ABCD 的 邊 滿 足 條 件____________ 時(shí) , 四邊形 E F GH 是菱形 . 圖 1 - 1 - 24