九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓242點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系2422直線和圓的位置關(guān)系作業(yè)本-文庫(kù)吧資料
2025-06-20 12:02本頁(yè)面
【正文】 距離為 d ， R ， d 是關(guān)于 x的方程 x2－ 4 x ＋ m ＝ 0 的兩根 ， 當(dāng)直線 l 與 ⊙ O 相切時(shí) ， m 的值為________ ． 4 【解析】 ∵ R ， d 是關(guān)于 x 的方程 x2－ 4 x ＋ m ＝ 0 的兩根 ， 且直線 l 與 ⊙ O 相切 ，∴ d ＝ R ， ∴ 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ， ∴ Δ ＝ b2－ 4 ac ＝ 16 － 4 m ＝ 0 ， 解得 m ＝ 4.故答案為 4. 9 ． 如圖 24 － 2 － 12 所示 ， 已知 Rt △ ABC 的斜邊 AB ＝ 8 cm ， AC ＝ 4 cm. ( 1 ) 以點(diǎn) C 為圓心作圓 ， 當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí) ， 直線 AB 與 ⊙ C 相切？ ( 2 ) 分別以點(diǎn) C 為圓心 ， 2 cm 和 4 cm 為半徑作兩個(gè)圓 ， 這兩個(gè)圓與直線 AB 分別有怎樣的位置關(guān)系？ 圖 24 － 2 － 12 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 解： ( 1 ) 如圖所示 ， 過(guò)點(diǎn) C 作 CD ⊥ AB ， 垂足為 D . 在 Rt △ ABC 中 ， BC ＝ 82－ 42＝ 4 3 ( cm ) ， 所以 CD ＝4 3 48＝ 2 3 ( cm ) ． 因此 ， 當(dāng)半徑為 2 3 cm 時(shí) ， 直線 AB 與 ⊙ C 相切 ． ( 2 ) 由 ( 1 ) 可知 ， 圓心 C 到直線 AB 的距離 d ＝ 2 3 cm ， 所以 當(dāng) r ＝ 2 cm 時(shí) ， d ＞ r ， ⊙ C 與直線 AB 相離； 當(dāng) r ＝ 4 cm 時(shí) ， d ＜ r ， ⊙ C 與直線 AB 相交 ． B 規(guī)律方法綜合練 10 ． 已知 ⊙ O 的半徑為 7 cm ， 圓心 O 到直線 l 的距離為 cm ，則直線 l 與 ⊙ O 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 無(wú)法確定 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 C 【解析】 ∵⊙ O 的半徑為 7 cm ， 圓心 O 到直線 l 的距離為 cm ， 7 cm＞ cm ，∴ 直線 l 與 ⊙ O 相交 ，∴ 直線 l 與 ⊙ O 有兩個(gè)交點(diǎn)．故選 C. 11 ． 如圖 24 － 2 － 13 ， 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中 ， 半徑為 2的 ⊙ P 的圓心 P 的坐標(biāo)為 ( － 3 ， 0 ) ， 將 ⊙ P 沿 x 軸正方向平移 ， 使⊙ P 與 y 軸相切 ， 則平移的距離為 ( ) A ． 1 B ． 1 或 5 C ． 3 D ． 5 圖 24 － 2 － 13 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 B 第 1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系 【解析】 根據(jù)題意和圖形可判斷出 ⊙ P 與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) ， 如圖所示 ． ∵ 點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( － 3 ， 0 ) ， ⊙ P 的半徑為 2 ， ∴ 點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ( － 5 ， 0 ) ， 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( － 1 ， 0 ) ． 當(dāng)圓心到 y 軸的距離為 2 時(shí) ， ⊙ P與 y 軸相切 ， 也就是當(dāng)點(diǎn) A 或點(diǎn) C 與點(diǎn) O 重合時(shí) ， ⊙
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