安徽省20xx中考數(shù)學(xué)決勝一輪復(fù)習(xí)第6章圓第1節(jié)圓的基本性質(zhì)課件-文庫吧資料
2025-06-18 14:29本頁面
【正文】 ． (1)證明 ： 連接 CD， ∵ BC是圓的直徑 ， ∴∠ BDC＝90176。 ， 30176。臨沂 )如圖 ， 在 △ ABC中 ， ∠ A＝ 60176。 D． 85176。 B． 60176。 ， 則 CD 的長為 ( ) A ． 15 B ． 2 5 C ． 2 15 D ． 8 C 2． 如圖 ， 四邊形 ABCD為 ⊙ O的內(nèi)接四邊形 ， 延長 AB與 DC相交于點(diǎn) G， AO⊥ CD， 垂足為 E， 連接 BD， ∠ GBC＝ 50176。 ， PE＝ 2， ∴ EB2＋ PB2＝ PE2＝ 4， 即 PC2＋ PB2＝ 4. 【 點(diǎn)撥 】 在涉及圓的性質(zhì)問題時 ， 通常是運(yùn)用圓周角定理或垂徑定理得到相等的角 、 相等的線段或垂直關(guān)系 ， 使問題得以解決 ． 在有特殊三角形的情形下 ， 應(yīng)考慮這些特殊三角形的性質(zhì)與圓中對應(yīng)線段 、對應(yīng)角之間的關(guān)系 ． 熟練掌握圓的基本性質(zhì) ， 及一些基本圖形的特征是關(guān)鍵 ， 要學(xué)會轉(zhuǎn)化的思想 ． 1 ． (2 018 ， ∠ APB＋∠ AEB＝ 180176。 ， 又 ∵ PE經(jīng)過 O點(diǎn) ， ∴ PE是 ⊙ O的直徑 ， ∴∠ PAE＝90176。 ＝ 2 3 . 【答案】 2 3 【 點(diǎn)撥 】 本題考查的是圓周角定理的推論 ， 熟知該定理及其推論是解答此題的關(guān)鍵 ． 【 例 4】 如圖 ， 已知等腰直角三角形 ABC，點(diǎn) P是斜邊 BC上一點(diǎn) (不與 B， C重合 )， 四邊形APBE是 ⊙ O的內(nèi)接四邊形 ， 連接 PE， 且 PE經(jīng)過 O點(diǎn) ． (1)求證： △ APE是等腰直角三角形； (2)若 ⊙ O的直徑 2， 求 PC2＋ PB2的值 ． 【 解析 】 (1)由題意知 PE是直徑 ， 由直徑聯(lián)想到 ∠ PAE＝ 90176。 ， ∴ AC ＝ AB ， ∠ CAB ＝ 60176。 ， ∴ AB ＝ADcos 30 176。 ， ∠ ABC ＝ 30176。 ， 弦 AD平分 ∠ CAB， 若 AD＝ 6， 則 AC＝ __________. 【解析】 連接 BD ， ∠ CAB ＝ 60176。 衢州 ) 如圖 ， AC 是 ⊙ O 的直徑 ， 弦 BD ⊥ AO 于 E ，連接 BC ， 過點(diǎn) O 作 OF ⊥ BC 于 F ， 若 BD ＝ 8 cm ， AE ＝ 2 cm ， 則 OF的長度是 ( ) A ． 3 cm B ． 6 cm C ． c m D ． 5 cm 【解析】 連接 AB ， 因?yàn)?AC 為直徑 ， 故 ∠ ABC 為直角 ， 又 ∵ AC⊥ BD ， ∴ BE ＝12BD ＝ 4 ， ∵ AE ＝ 2 ， 根據(jù)勾股定理可得 ： AB ＝ 2 5 ， 又∵ OF ⊥ BC ， 根據(jù)垂徑定理可知 BF ＝ CF ， 故可得知 OF 為 △ ABC 的中位線 ， ∴ OF ＝12AB ＝ 5 . 【 答案 】 D 【 點(diǎn)撥 】 垂徑定理與勾股定理是一對不可分割的好兄弟 ， 通常利用半徑不變的結(jié)論把弦的一半 、 弦心距和半徑構(gòu)造直角三角形進(jìn)行解答 ， 同時 “ 見直徑 ， 有直角 ” 也是解決圓的題目的一種重要的思路 ． 三 、 圓周角定理及其推論和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 【 例 3】 (2022安徽中考 2022~2022 考情分析 基礎(chǔ)知識梳理 中考真題匯編 考點(diǎn)詳解 典例解析 針對性練習(xí) 安徽五年 全國真題 安徽中考 2022~2022 考情分析 年份 考點(diǎn) 題型 分值 難度星級 2022 垂徑定理與圓周角定理以及相似三角形的綜合 解答 10 ★★★★ 2022 垂徑定理與解直角三角形的綜合 解答 10 ★★★ 2022 點(diǎn)與圓位置關(guān)系 、 圓周角定理 、 最短問題等知識的綜合 選擇 4 ★★★★ 2022 圓周角定理與平行四邊形的判定 、 平行線的性質(zhì) 、 全等三角形的判定 、 圓心角 、 弧 、 弦 、 弦心距四者關(guān)系的綜合 解答 10 ★★★ 2022 尺規(guī)作圖 、 垂徑定理 、 勾股定理的綜合 解答 10 ★★★ 說明 ： 由以上分析可以看出 ， 安徽的中考 ， 每年都會考一個有關(guān)“ 圓的基本性質(zhì) ” 知識的題目 ， 有時是選擇題或填空題 ， 有時是解答題 ， 不論是何種題型 ， 都會是綜合性較強(qiáng)的題目 ， 這也是與圓這部分知識的特性所決定的 ， 有的題目可能會
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1