八年級數學上冊第一章勾股定理1探索勾股定理課件新版北師大版-文庫吧資料
2025-06-18 12:45本頁面
【正文】 ,則 ? ( )+2mn+n2=0 答案 C ∵ 大正方形的面積為 13,∴ a2+b2=13,∵ (a+b)2=21,∴ a2+2ab+b2=21,∴ 13+2ab=21,∴ 2ab=8,∵ 直角三角形較長直角邊長為 a,較短直角邊長為 b,∴ 4S直角三角形 =4? ab=2ab=8,∴ S小正方形 =S大正方形 4S直角三角形 =138=5,故選 C.1 探索勾股定理2.(2022湖北荊門中考 ,4,★☆☆ )如圖 1110,在 △ ABC中 ,AB=AC,AD是∠ BAC的平分線 ,已知 AB=5,AD=3,則 BC的長為 ? ( )?圖 1110 1 探索勾股定理答案 cm.1 探索勾股定理一、選擇題1.(2022湖北襄陽中考 ,10,★☆☆ )“趙爽弦圖 ”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理 ,是我國古代數學的驕傲 .如圖 119所示的 “趙爽弦圖 ”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形 .設直角三角形較長直角邊長為 a,較短直角邊長為 b,若 (a+b)2=21,大正方形的面積為 13,則小正方形的面積為 ? ( )圖 119 2=52+122=169,∴ BD39。cm解析 連接 BD,則 BD2=32+42=25,∴ BD=5.? = cm、 12C 依題意得 x24=0,y23=0,∴ x2=4,y2=3,∴ 正方形的面積 =x2+y2=4+3=7.故選 C.1 探索勾股定理3.(2022廣西防城港期中 ,13,★★☆ )如圖 ,長方體的長、寬、高分別為4答案 D ∵ 直角三角形的兩直角邊長分別為 5厘米、 12厘米 ,又 52+122=132,∴ 斜邊長為 13厘米 ,∴ 斜邊上的高 =? =? (厘米 ).故選 D.1 探索勾股定理2.(2022安徽蕪湖南陵期中 ,4,★☆☆ )已知 x、 y為正數 ,且 |x24|+(y23)2=0,如果以 x、 y為直角邊長作一個直角三角形 ,那么以這個直角三角形的斜邊長為邊長的正方形的面積為 ? ( ) 厘米答案 C.? ② 若 x為斜邊長 ,則 x2=32+42= ,x2=25或 7.1 探索勾股定理1.(2022福建泉州永春第一次月考 ,9,★☆☆ )直角三角形的兩直角邊長分別為 5厘米、 12厘米 ,則斜邊上的高是 ? ( ) .?圖 1181 探索勾股定理答案 25解析 如圖 ,SA+SB=SE,SC+SD=SF,SE+SF=SG=25,所以 SA+SB+SC+SD=25.? A 解法一 :∵ 3和 5為兩條直角邊長 ,∴ 小正方形的邊長 =53=2,∴ 小正方形的面積為 22= A.解法二 :設直角三角形的斜邊長為 c,即大正方形的邊長為 c,由勾股定理得 c2=52+32=34,∴ 小正方形的面積為 344? 53=4.1 探索勾股定理二、填空題4.(2022福建南平松溪期中 ,16,★☆☆ )如圖 118所示的圖形中 ,所有的四邊形都是正方形 ,所有的三角形都是直角三角形 ,其中最大的正方形的邊長為 5,則正方形 A,B,C,D的面積和為 1 探索勾股定理答案 C 因為 AB2=BC2+AC2,所以 AB2+BC2+AC2=AB2+AB2=2AB2=222=8.1 探索勾股定理3.(2022天津武清期中 ,10,★☆☆ )如圖 117,“趙爽弦圖 ”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形構成的大正方形 ,若直角三角形的兩直角邊長分別為 5和 3,則小正方形的面積為 ? ( )?圖 117 答案 B 設直角三角形的兩直角邊長分別為 a,b,斜邊長為 c,根據勾股定理得 a2+b2=c2,∵ a2+b2+c2=800,∴ 2c2=800,∴ c2=400,∴ c=20.1 探索勾股定理2.(2022江蘇張家港梁豐期中 ,2,★★☆ )在 Rt△ ABC中 ,斜邊 AB=2,則 AB2+BC2+AC2的值是 ? ( ) 答案 HC=? AH2=? AC2.同理 ,S△ BCF=? BC2,S△ ABE=? AB2.在 Rt△ ABC中 ,AC2+BC2=AB2,AB=3,故陰影部分的面積為S△ ACH+S△ BCF+S△ ABE=? AC2+? BC2+? AB2=? (AC2+BC2+AB2)=? 2AB2=? 9=? .1 探索勾股定理一、選擇題1.(2022云南文山廣南月考 ,3,★☆☆ )已知一個直角三角形三邊長的平方和為 800,則斜邊長為 ? ( ) ? 答案 .? 1 探索勾股定理
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1