20xx版八年級數(shù)學(xué)下冊第十七章勾股定理171勾股定理第1課時(shí)教學(xué)課件2新人教版-文庫吧資料
2025-06-18 12:36本頁面
【正文】 們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形 . (1)畫出拼成的這個(gè)圖形的示意圖 . (2)證明勾股定理 . 【 思路點(diǎn)撥 】 方法一 (補(bǔ)拼法 ):可用四個(gè)三角形和正方形補(bǔ)拼成一個(gè)邊長為 a+b的大正方形 ,分別用兩種方法表示大正方形的面積 ,列出等式 ,化簡即得勾股定理 . 方法二 (疊合法 ):通過疊合將四個(gè)三角形疊合在邊長為c的正方形內(nèi) ,分別用兩種方法表示邊長為 c的正方形的面積 ,列出等式 ,化簡即得勾股定理 . 【 自主解答 】 方法一 (補(bǔ)拼法 ):(1)如圖所示 : (2)因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e表示為 (a+b)2,大正方形的面 積也可表示為 c2+4 ab,所以 (a+b)2=c2+4 ab, 所以 a2+b2+2ab=c2+2ab,所以 a2+b2= 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 . 1212方法二 (疊合法 ):(1)如圖所示 : (2)因?yàn)榇笳叫蔚拿娣e可以表示為 c2,也可以表示為 ab 4+(ba)2,所以 c2= ab 4+(ba)2,c2=2ab+b2
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