九年級數(shù)學(xué)下冊第三章圓34圓周角和圓心角的關(guān)系342圓周角定理的推論課件北師大版-文庫吧資料
2025-06-18 12:07本頁面
【正文】 D＝ BC， AD∥BC. 試判斷四邊形 ABCD的形狀，并加以證明 . [解析 ] 因?yàn)?AD＝ BC， AD∥BC ，所以四邊形 ABCD是平行四邊形．再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可得出 ∠ B＝ ∠ D＝ 90176。 ∴ BC ＝ AD. 在 Rt △ ABC 中 ，∵∠ C AB ＝ 30 176。 2 ＝ 60 176?！唷?AB C ＝ 60 176。 AC ＝ 2 3 ， 求 AD 的長． 圖 K－ 23－ 9 解： ∵A B 是半圓的直徑 ， ∴∠ A CB ＝ 90 176。 . 在 Rt △ BCD 中 ， CD ＝12BD ＝ 1 ， BC ＝ 3 CD ＝ 3 ， ∴ 矩形 BCD E 的面積＝ BC ∴∠ BOC ＝ 2∠ A ＝ 120 176。 ， ∴ x2＝ (x－ 4)2＋ 82，解得 x＝ 10，即直徑 AB為 10. 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 9．如圖 K－ 23－ 8， ⊙ O的半徑為 1，等邊三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在 ⊙ O上，點(diǎn) D， E也在 ⊙ O上，四邊形 BCDE為矩形，這個(gè)矩形的面積是 ________． 圖 K－ 23－ 8 3 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 [ 解析 ] 連接 BD ， OC ， 如圖． ∵ 四邊形 BC DE 為矩形 ，∴∠ BCD ＝ 90 176。 . 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 8．如圖 K－ 23－ 7，在△ ABC中， AB＝ AC，以 AB為直徑的 ⊙ O與 BC交于點(diǎn) D，與 AC交于點(diǎn) E，連接 OD交 BE于點(diǎn) M，若 BE＝ 8且 MD＝ 2，則直徑 AB為 ________． 圖 K－ 23－ 7 10 [解析 ] 連接 AD，設(shè) AB＝ x.∵ 以 AB為直徑的 ⊙ O與 BC交于點(diǎn) D，與 AC交于點(diǎn) E， ∴∠ AEB＝ ∠ ADB＝ 90176。 － (∠E ＋ ∠ F)＝ 110176。 － ∠ BCF－ ∠ F， ∴∠ A＋ ∠ E＝ 180176。 第 2課時(shí) 圓周角定理的推論 [解析 ] ∵ 四邊形 ABCD為 ⊙ O的內(nèi)接四邊形， ∴∠ A＋ ∠ BCD＝ ∠ BCF＋∠ BCD＝ 180176。 南潯區(qū)期末 如圖 K－ 23－ 6，已知 ⊙ O的內(nèi)接四邊形 ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn) E， F，若 ∠ E＋ ∠ F＝ 70176。 ∴∠ BOE ＝ ∠CO D ， ∴ BE ＝ CD ＝ 6. ∵ AE 為 ⊙O 的直徑 ，∴∠ ABE ＝ 90 176。 咸寧 如圖 K － 23 － 5 ， 已知 ⊙O 的半徑為 5 ， 弦 AB ， CD所對的圓心角分別是 ∠AOB ，∠ COD ， 若 ∠AOB 與 ∠COD 互補(bǔ) ， 弦 CD＝ 6 ， 則弦 AB 的長為 ( ) A ． 6 B ． 8 C ． 5 2 D ． 5 3 圖 K－ 23－ 5 B
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