高二數(shù)學(xué)上82橢圓的簡單幾何性質(zhì)一優(yōu)秀教案-文庫吧資料
2025-06-13 23:54本頁面
【正文】 離心率|x|≤ a,|y|≤ b對稱性關(guān)于x軸、y軸成軸對稱；關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱頂點(diǎn)坐標(biāo)a，點(diǎn)A1(a，0)、A2(a，0)是橢圓和x軸的兩個交點(diǎn)．強(qiáng)調(diào)指出：橢圓有四個頂點(diǎn)A1(a，0)、A2(a，0)、B1(0，b)、B2(0，b)．教師還需指出：(1)線段A1A線段B1B2分別叫橢圓的長軸和短軸，它們的長分別等于2a和2b；(2)a、b的幾何意義：a是長半軸的長，b是短半軸的長；這時，教師可以小結(jié)以下：由橢圓的范圍、對稱性和頂點(diǎn)，再進(jìn)行描點(diǎn)畫圖，只須描出較少的點(diǎn)，就可以得到較正確的圖形．根據(jù)前面所學(xué)有關(guān)知識畫出下列圖形（1） （2）4．離心率教師直接給出橢圓的離心率的定義：等到介紹橢圓的第二定義時，再講清離心率e的幾何意義．先分析橢圓的離心率e的取值范圍：∵a＞c＞0，∴ 0＜e＜1．再結(jié)合圖形分析離心率的大小對橢圓形狀的影響：(2)當(dāng)e接近0時，c越接近0，從而b越接近a，因此橢圓接近圓；(3)當(dāng)e=0時，c=0，a=b兩焦點(diǎn)重合，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程成為x2+y2=a2，圖形就是圓了．標(biāo)準(zhǔn)方程b所圍成的矩形里(圖218)．注意結(jié)合圖形講解，并指出描點(diǎn)畫圖時，就不能取范圍以外的點(diǎn)．2．對稱性先請大家閱讀課本橢圓的幾何性質(zhì)2．設(shè)問：為什么“把x換成x，或把y換成y？，或把x、y同時換成x、y時，
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