橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)教案-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 04:22本頁(yè)面
【正文】 位置．要從范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)及其他特征性質(zhì)來(lái)研究曲線的幾何性質(zhì)． （ii）橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì) ①范圍：由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得，進(jìn)一步得：，同理可得：，即橢圓位于直線和所圍成的矩形框圖里；②對(duì)稱性：由以代，以代和代，且以代這三個(gè)方面來(lái)研究橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程發(fā)生變化沒有，從而得到橢圓是以軸和軸為對(duì)稱軸，原點(diǎn)為對(duì)稱中心；③頂點(diǎn)：先給出圓錐曲線的頂點(diǎn)的統(tǒng)一定義，即圓錐曲線的對(duì)稱軸與圓錐曲線的交點(diǎn)叫做圓錐曲線的頂點(diǎn)．因此橢圓有四個(gè)頂點(diǎn)，由于橢圓的對(duì)稱軸有長(zhǎng)短之分，較長(zhǎng)的對(duì)稱軸叫做長(zhǎng)軸，較短的叫做短軸；④離心率： 橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比叫做橢圓的離心率（），； ．（iii）例題講解與引申、擴(kuò)展例1 求橢圓的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)．分析：由橢圓的方程化為
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