高二數學雙曲線的簡單幾何性質-文庫吧資料
2024-11-20 19:05本頁面
【正文】 對稱性 頂點 a,b,c的含義 離心率 e 的定義 x2 /a2 ≤1 、 y 2/ b2 ≤1 x代 x、 y代 y 分別令 x=0， y=0 x ≥a 或 x ≤ a 中心對稱，軸對稱 A1(a,0 ) 、 A2(a,0) a （ 實半軸長 ） c （ 半焦距長） b （ 虛半軸長 ） a2=c2b2 焦距與實軸長的比 e=c/a e1 a (長半軸長 ) c（ 半焦距長） b（ 短半軸長 ) a2=b2+c2 焦距與長軸長的比 e=c/a 0e1 y F2 B1 A2 A1 B2 0 x F1 x=a x=a B2 B1 y x A2 A1 0 F1 F2 三、請思考？ 我們已經研究了焦點在 x軸上的雙曲線的幾何性質，那么當焦點在 y軸上的雙曲線的幾何性質又如何呢？ 標準方程 x2/a2y2/b2=1(a0,b0) y2/a2x2/b2=1(a0、b0) 幾何 圖形 范圍 x ≥ a 或 x ≤ a 對稱性 中心對稱， 軸對稱 頂 點 a、 b、 c的含義 離心率e 焦距與實軸長的比 e=c/a e1 y ≥ a 或 y ≤ a 中心對稱，軸對稱 A1(0,a ) , A2(0,a) A1( a, 0) , A2(a, 0) a（ 實半軸長 ） c（ 半焦距長） b（ 虛半軸長 ） a2=c2b2 a （ 實 半 軸長 ） c（ 半焦距長） b （ 虛 半 軸長 ） a2=c2b2 焦距與實軸長的比 e=c/a e1 y x o A2 A1 B1 B2 F1 F2 y F2 A2 A1 B2 0 x F1 x=a x=a y=a y=a B1 四、 讓我們來討論 雙曲線的頂點就是雙曲線與坐標軸的交點，你認為對嗎？討論并給出答案 . y F2 B1 A2 A1 B2 0
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