高二數(shù)學(xué)選修2-1雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(二)-文庫(kù)吧資料
2024-11-25 13:00本頁(yè)面
【正文】 的切點(diǎn)坐標(biāo)。 22185xy??例 雙曲線型自然通風(fēng)塔的外形，是雙曲線 的一部分繞其虛軸旋轉(zhuǎn)所成的曲面，它的 最小半徑為 12m,上口半徑為 13m,下口半徑 為 25m,高 ，求出此 雙曲線的方程 (精確到 1m). A′ A 0 x C′ C B′ B y 13 12 25 例題講解 例 點(diǎn) M（ x,y）與定點(diǎn) F（ 5,0），的距離 和它到定直線 ： 的距離的比是常 數(shù) , 求點(diǎn) M的軌跡 . l 165x ?54y 0 ld 動(dòng) 點(diǎn) M ( , )xy 與定點(diǎn) ( , 0 ) ( 0 )F c c ? 的 距離和它到定直線 22()MF x c y? ? ?, 解 : ∵ 點(diǎn) M ( , )xy 到定直線 2: axc?的距離 2adxc??, 依題意 MF cda?, ∴ 222()x c y caaxc?? ??① , 方程 ① 兩邊平方化簡(jiǎn)整理得 222 22 1xycaa ???② 令 2 2 2c a b?? , 方程②化為 2222 1xyab ??這就是所求的軌跡方程 . ∴ 點(diǎn) M 的軌跡是 實(shí) 軸長(zhǎng)為 2 a 、 虛 軸長(zhǎng)為 2 b 的 雙曲線 . 2: axc?的距離 的比是常數(shù) ( 1 )cc
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