高二數(shù)學選修2-1雙曲線及其標準方程-文庫吧資料
2024-11-25 19:31本頁面
【正文】 c， 0） a0， b0，但 a不一定大于 b， c2=a2+b2 ab0， a2=b2+c2 雙曲線與橢圓之間的區(qū)別與聯(lián)系 ||MF1|－ |MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 橢 圓 雙曲線 F（ 0， 177。 2a aycxycx 2)()( 2222 ???????即aycxycx 2)()( 2222 ???????? ? ? ? 222222 )(2)( ycxaycx ???????222 )( ycxaacx ?????)()( 22222222 acayaxac ????222 bac ??)0,0(12222 ???? babyax此即為焦點在 x軸上的雙曲線的標準方程 12222??byax12222??bxayF 2 F 1 M x O y O M F2 F1 x y )00( ?? ba ，若建系時 ,焦點在 y軸上呢 ? 看 前的系數(shù)，哪一個為正，則在哪一個軸上 22 , yx雙曲線的標準方程與橢圓的標準方程有何區(qū)別與聯(lián)系 ? 如何判斷雙曲線的焦點在哪個軸上？ 問題 定 義 方 程 焦 點 系 F（ 177。雙曲線及其標準方程 1. 橢圓的定義 和 等于常數(shù) 2a ( 2a|F1F2|0) 的點的軌跡 . 平面內(nèi)與兩定點 F F2的距離的 1F 2F? ?0,c? ? ?0,cXYO? ?yxM ,2. 引入問題： 差 等于常數(shù) 的點的軌跡是什么呢？ 平面內(nèi)與兩定點 F F2的距離的 復習 雙曲線圖象 拉鏈畫雙曲線 |MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|0) ① 如圖 (A)， |MF1||MF2|=|F2F|=2a ② 如圖 (B)， 上面 兩條合起來叫做雙曲線 由①②可得： | |MF1||MF2| | = 2a （ 差的絕對值） |MF2||MF1|=|F1F|=2a ① 兩個定點 F F2—— 雙曲線的 焦點 。 ② |F1F2|=2c —— 焦距 . （ 1） 2a2c ； o F 2 F 1 M 平面內(nèi) 與兩個定點 F1， F2的距離的差 的絕對值等于常數(shù) （小于 ︱ F1F2︱ )的點的軌跡叫做 雙曲線 . （ 2） 2a 0 ； 雙曲線定義 思考： （ 1）若 2a=2c,則軌跡是什么？ （ 2）若 2a2c,則軌跡是什么？
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