新湘教數(shù)學(xué)七級下第六章數(shù)據(jù)的分析教案-文庫吧資料
2025-06-13 20:04本頁面
【正文】 如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差；然后進(jìn)行操作，計(jì)算下題：求75，60，34，47，55的方差解：這五個(gè)數(shù)的平均數(shù)：＝(75＋60+34+47＋55)247。培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的感悟能力教學(xué)重點(diǎn)：用計(jì)算器計(jì)算方差教學(xué)難點(diǎn): 用計(jì)算器計(jì)算方差教學(xué)方法：實(shí)踐、思考、探索、交流教學(xué)過程一、 觀察，創(chuàng)設(shè)問題情景。三、 鞏固提高 小結(jié)講課內(nèi)容 練習(xí)P161 2四、 布置作業(yè)P161 練習(xí) 第1題 課題：課型：新授教學(xué)目標(biāo)：學(xué)會(huì)和掌握利用計(jì)算器求平均值和方差的方法。（先啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析思考，然后按P160的例題寫出解答過程）極差與最高隊(duì)員與最矮隊(duì)員有關(guān)，與其他隊(duì)員的身高無關(guān)。（先啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生分析思考，然后按P160的例題寫出解答過程）（3）（動(dòng)腦筋）方差反映的是一組數(shù)據(jù)哪個(gè)方面的特征？方差反映的是一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度，方差越小，數(shù)據(jù)越集中，方差越大，數(shù)據(jù)越分散。求方差的方法（1）求出上面給定的七個(gè)數(shù)的方差（按P159的表格進(jìn)行計(jì)算，求出其方差為 44/7）。如何才能找出反映它們各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差與總偏差的大小呢？（充分給予學(xué)生思考的時(shí)間，最后找到求偏差的平方的方法。如何反映一組數(shù)據(jù)與其平均數(shù)的偏離程度呢？如，給定一組數(shù)據(jù)：3，3，4，6，8，9，9，其平均數(shù)是6，這組數(shù)中每一個(gè)數(shù)與平均數(shù)6的偏差分別是：－3，－3，－2，0，2，3，3。一、情景創(chuàng)設(shè)（動(dòng)腦筋）有兩個(gè)女聲小合唱隊(duì)，各由5名隊(duì)員組成，她們的身高為（單位：厘米）：甲隊(duì)：160，162，159，160，159；乙隊(duì)：180，160，150，150，重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。經(jīng)歷探索極差、方差的應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中的極差、方差的求法時(shí)以及區(qū)別，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。2. 理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。從4月至9月這6個(gè)月的水位變化情況可以看出，．反映了1998年湘江洪水暴漲，災(zāi)害嚴(yán)重。根據(jù)大家統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，全班同學(xué)年齡的極差是多少？二、探索研究、建立數(shù)模例1：下表是1998年4—9月中每個(gè)月份湘江的最高水位和最低水位（單位：米）月份456789最高水位最低水位(1)繪制湘江水位變化的折線圖：10203040456789月米——最高水位……最低水位（2）計(jì)算每個(gè)月份水位變化的極差：月份456789水位極差0（3）計(jì)算4—9月最高水位變化的極差：6月份最高水位最高：，9月份最高水位最低：最高水位的極差＝－＝（米）（4）計(jì)算4—9月最低水位變化的極差：8月份最低水位最高：，9月月份最高水位最低：最低水位的極差＝－＝（米）動(dòng)腦筋：從上面的數(shù)據(jù)及其分析中，你能獲得哪些信息？水位變化的極差反映了湘江水位漲落的程度。教學(xué)方法：實(shí)踐、思考、探索、交流教學(xué)過程：一、觀察，創(chuàng)設(shè)問題情景。培養(yǎng)學(xué)生耐心仔細(xì)的良好習(xí)慣。三、練習(xí)提高P152 練習(xí)第1題 思考：學(xué)校對各個(gè)班級的教室衛(wèi)生情況的考查包括以下幾項(xiàng)：黑板、門窗、桌椅、地面。用加權(quán)平均的方法計(jì)算總分，可認(rèn)為__小紅_比__小明__更優(yōu)秀。例誰的得分高？下表是小紅和小明參加一次演講比賽的得分情況：項(xiàng)目選手服裝普通話主題演講技巧小紅85708085小明90757580計(jì)算結(jié)果小紅：85＋70＋80＋85＝320 小明：90＋75＋75＋80＝320兩人的總分相等，似乎不相上下?動(dòng)腦筋：作為演講比賽的選手，你認(rèn)為小明和小紅誰更優(yōu)秀？你用什么方法說明誰更優(yōu)秀？分析：從得分表可以看出，比賽按服裝、普通話、主題、演講技巧等四個(gè)項(xiàng)目打分，根據(jù)比賽的性質(zhì)，主題和演講技巧兩個(gè)項(xiàng)目比其他兩個(gè)項(xiàng)目顯得更重要，為了突出這種重要性，通常的做法是：按這四個(gè)項(xiàng)目的不同要求適當(dāng)?shù)卦O(shè)置一組權(quán)數(shù)，用權(quán)數(shù)的大小來區(qū)分不同項(xiàng)目的重要程度，用加權(quán)平均的方法計(jì)算總分，然后進(jìn)行比較。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 什么是算術(shù)平均數(shù)？加權(quán)平均數(shù)？ 算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系與區(qū)別嗎？（引入）二、講授新課：例題講解：例某紡織廠訂購一批棉花，棉花纖維長短不一，主要有3厘米、5厘米、6厘米等三種長度．隨意地取出10克棉花并測出三種長度的纖維的含量，得到下面的結(jié)果：纖維長度（厘米）356含量4問：這批棉花纖維的平均長度是多少？分析：三種長度纖維的含量各不相同，根據(jù)隨意取出10克棉花中所測出的含量，可以認(rèn)為長度為3厘米、5厘米、6厘米的纖維各占25%、40%、35%，顯然含量多的纖維的長度對平均長度的影響大，所以要用加權(quán)平均的方法求這批棉花纖維的平均長度。教學(xué)重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)中權(quán)對結(jié)果的影響及與算術(shù)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。 通過利用平均數(shù)解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。解：這個(gè)隊(duì)列
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