數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文等價(jià)無窮小量性質(zhì)的理解推廣及應(yīng)用-文庫吧資料
2025-06-13 19:39本頁面
【正文】 等價(jià)無窮小量性質(zhì)的推廣 ..............................................................................................23 等價(jià)無窮小量的應(yīng)用 ............................................5 求函數(shù)的極限 ..................................................................................................................5 等價(jià)無窮小量在近似計(jì)算中的應(yīng)用 ..............................................................................6 利用等價(jià)無窮小量和泰勒公式求函數(shù)極限 ..................................................................6 等價(jià)無窮小量在判斷級(jí)數(shù)收斂中的應(yīng)用 .....................................................................74 等價(jià)無窮小量的優(yōu)勢(shì) ............................................84. 1 運(yùn)用等價(jià)無窮小量求函數(shù)極限的優(yōu)勢(shì)…………………………………………....................84. 2 等價(jià)無窮小量在求函數(shù)極限過程中的優(yōu)勢(shì)………………………………………...............95 結(jié) 論 ........................................................12參 考 文 獻(xiàn) ...................................................13致 謝.........................................................1411 引言等價(jià)無窮小量概念是微積分理論中最基本的概念之一,但在微積分理論中等價(jià)無窮小量的性質(zhì)僅僅在“無窮小的比較”中出現(xiàn)過,在判斷廣義積分、級(jí)數(shù)的斂散性,特別是在求極限的運(yùn)算過程中,無窮小具有很好的性質(zhì),掌握并充分利用好它的性質(zhì),往往會(huì)使一些復(fù)雜的問題簡單化,可起到事半功倍的效果,反之,則會(huì)錯(cuò)誤百出,有必要對(duì)等價(jià)無窮小量的性質(zhì)進(jìn)行深刻地認(rèn)識(shí)和理解,以便恰當(dāng)運(yùn)用,達(dá)到簡化運(yùn)算的目的.2等價(jià)無窮小量的概念及其重要性質(zhì) 這部分在同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編的171。、華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系的171。、馬振明老師和呂克噗老師的171。、張?jiān)葡祭蠋煹?71。以及 Song QB, Shen J Y. On illegal coping and distributing detection mechanism for digital goods [J]. Journal of Computer Research and Development 中做了詳細(xì)的講解,下面是我對(duì),根據(jù)所學(xué)的知識(shí)以及數(shù)學(xué)方法我對(duì)其進(jìn)行了證明. 等價(jià)無窮小量的概念 定義 若函數(shù)(包括數(shù)列)在某變化過程中以零為極限,程中的無窮小量. 如函數(shù) , sinx, 1 cosx, ln(1+x)均為當(dāng)x→0 于數(shù)列只有一種情形, 即n→∞, 如數(shù)列{ } 為n→∞時(shí)的無窮小量或稱為無窮小數(shù)1列.注意：1) 絕對(duì)值非常小的數(shù)不是無窮小量, 0 是唯一的是無窮小量的數(shù)。39。39。???1139。39。39。 39。cc????31limc??所以α+β～α′+β′.而學(xué)生則往往在性質(zhì)(3)的應(yīng)用上忽略了“l(fā)im =c(≠1)”這個(gè)條件,千篇一律認(rèn)為??“α～ α′,β～β′,則有 α+β～α′+β′ 在同一變化過程中, ～ , ～ ,且 存在,則??2()fx?()gx()?1()lim(x???= .1()limf?1()lix?證明 因?yàn)?1()ln(1)li(expigfxf g?? = l(1(imln())fxx?????= ln1expi(?= .1()li(x?故結(jié)論得證.若 α～
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