北京大學(xué)量子力學(xué)期末試題-文庫吧資料
2025-06-13 16:55本頁面
【正文】 具有較小的本征值所相應(yīng)的態(tài)中，測(cè)量的幾率是多大？自旋為的體系，在時(shí)處于本征值為的的本征態(tài)，將其置于的磁場(chǎng)中，求時(shí)刻，測(cè)量取的幾率。證明恒等式：其中都與對(duì)易。第七章 自 旋設(shè)為常數(shù)，證明。設(shè)分別寫出表象和表象中及的矩陣表示。在（）表象中，求的空間中的的可能值及相應(yīng)幾率。 第六章 量子力學(xué)的矩陣形式及表象理論列出下列波函數(shù)在動(dòng)量表象中的表示（1）一維諧振子基態(tài)：（2）氫原子基態(tài)：求一維無限深位阱（0≤≤a）中粒子的坐標(biāo)和動(dòng)量在能量表象中的矩陣元。13．帶電粒子在外磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，如選或試求其本征函數(shù)和本征值，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。設(shè)有兩個(gè)一維勢(shì)阱若粒子在兩勢(shì)阱中都存在束縛能級(jí)，分別為（1）證明（提示：令（2）若粒子的勢(shì)場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，試估計(jì)其束縛能總數(shù)的上、下限1證明在規(guī)范變換下不變。堿金屬原子和類堿金屬原子的最外層電子在原子實(shí)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，原子實(shí)電場(chǎng)近似地可用下面的電勢(shì)表示：其中，表示原子實(shí)的電荷，證明，電子在原子實(shí)電場(chǎng)中的能量為而為的函數(shù)，討論何時(shí)較小，求出小時(shí)，公式，并討論能級(jí)的簡(jiǎn)并度。設(shè)，求粒子的能量本征值。設(shè)氫原子處于狀態(tài)求氫原子能量，角動(dòng)量平方和角動(dòng)量分量的可能值，以及這些可能值出現(xiàn)的幾率和這些力學(xué)量的平均量。第五章 變量可分離型的波動(dòng)方程求三維各向異性的諧振子的波函數(shù)和能級(jí)。第四章 量
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