量子力學(xué)與原子物理試題-文庫吧資料
2024-09-12 13:13本頁面
【正文】 ?? ? ????? ???， Gamma函數(shù)： 32 2??????? 由于： ? ?3/2eNT? ，可以 定義： 3/2ecN TNT??????? 所以： ? ?3 / 2 3 / 23 / 2 3 / 2223 / 2 2 / 3223 / 22 2 2 2 BBccccBBk T kTnVNTTn h nTTkk?????? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ??? ? ??? ?????? ? ? 2 2 / 3342 / 32 20 626 23 10 10 2 102 2 10 10 BhnTKk??? ???? ?? ???? ? ? ?????? ? ? ? ??? ??與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻和 很 好。利用 條件：dBd ?? ，估算發(fā)生玻色 愛因斯坦凝聚的臨界溫度 cT 。 [5 分 ] 23）根據(jù)德布羅意關(guān)系，估算粒子物質(zhì)波波長 dB? 。 21）實(shí)驗(yàn)中 Na原子氣的數(shù)密度為： 20 10nm?? ，估算粒子間平均距離 d 。當(dāng) cTT? 時，量子效應(yīng)不可 以忽略，玻色 愛因斯坦凝聚開始發(fā)生。實(shí)際上，當(dāng) T 趨于某個臨界溫度 cT 時， 就可觀察到 玻色 愛因斯坦凝聚 的 發(fā)生 。 , , , , ,2 sin sin sin sin sin sin12AAzzz z z zr s r s x y z x y zx y z x y za a a a a a as s s s? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??????? 14） 玻色子可占據(jù)相同態(tài)，基態(tài)： 220 111 232EE a????， 基態(tài)波函數(shù)： ? ? ? ? ? ?1 2 11 1 1 1 1 11 1 2 2 231 1 1 2 2 2, , , , ,2 sin sin sin sin sin sinS r r x y z x y zx y z x y za a a a a a a? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2。 [8分 ] 13）假設(shè)有兩個電子在方盒中運(yùn)動，不考慮電子間相互作用，系統(tǒng)基態(tài)能是多少？并寫出歸一化系統(tǒng)基態(tài)波函數(shù)（提示： 要 考慮 電子 自旋）； [12分 ] 14）假設(shè)有兩個玻色子在方盒中運(yùn)動，不考慮玻色子間相互作用，系統(tǒng)基態(tài)能是多少？并寫出歸一化系統(tǒng)基態(tài)波函數(shù)； [10分 ] 解： 11） 定態(tài)薛定諤方程： ? ? ? ?2 2 , , , ,2 x y z E x y z???? ? ? 分離變量： ? ? ? ? ? ? ? ?,x y z X x Y y Z z? ? ，
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