八年級數(shù)學下學期期末試卷含解析新人教版五四制-文庫吧資料
2025-06-13 15:23本頁面
【正文】 xy的值，進而可得出C的坐標．【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，頂點A的坐標為（1，2），∴設B、D兩點的坐標分別為（1，y）、（x，2），∵點B與點D在反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，∴y=6，x=3，∴點C的坐標為（3，6）．【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)中k=xy為定值是解答此題的關鍵． 20．某商場準備改善原有樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的40176。過B作BF⊥x軸于F，過D作DM⊥x軸于M，則BF=CE，DM∥BF，BF=CE，∵D為AB的中點，∴AM=FM，∴DM=BF，∵∠COA=60176?！唷螰DB=∠AED，∴△AED∽△BDF，由折疊，得CE=DE，CF=DF∴△AED的周長為4k，△BDF的周長為5k，∴△AED與△BDF的相似比為4：5∴CE：CF=DE：DF=4：5．故選：B．【點評】主要考查了翻折變換的性質及其應用問題；解題的關鍵是借助相似三角形的判定與性質（用含有k的代數(shù)式表示）；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求． 12．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：①abc=0，②a+b+c＞0，③a＞b，④4ac﹣b2＜0；其中正確的結論有（ ）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．【分析】首先根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經過原點，可得c=0，所以abc=0；然后根據(jù)x=1時，y＜0，可得a+b+c＜0；再根據(jù)圖象開口向下，可得a＜0，圖象的對稱軸為x=﹣，可得﹣，b＜0，所以b=3a，a＞b；最后根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，可得△＞0，所以b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，據(jù)此解答即可．【解答】解：∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象經過原點，∴c=0，∴abc=0∴①正確；∵x=1時，y＜0，∴a+b+c＜0，∴②不正確；∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對稱軸是x=﹣，∴﹣，b＜0，∴b=3a，又∵a＜0，b＜0，∴a＞b，∴③正確；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象與x軸有兩個交點，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，4ac﹣b2＜0，∴④正確；綜上，可得正確結論有3個：①③④．故選：C．【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒攁＞0時，拋物線向上開口；當a＜0時，拋物線向下開口；②一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點． 拋物線與y軸交于（0，c）． 二、填空題（共5小題，每小題4分，滿分20分）13．如圖，練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，同一條直線上的三個點A、B、C都在橫格線上．若線段AB=4cm，則線段BC= 12 cm．【考點】平行線分線段成比例．【分析】過點A作AE⊥CE于點E，交BD于點D，根據(jù)平行線分線段成比例可得，代入計算即可解答．【解答】解：如圖，過點A作AE⊥CE于點E，交BD于點D，∵練習本中的橫格線都平行，且相鄰兩條橫格線間的距離都相等，∴，即，∴BC=12cm．故答案為：12．【點評】本題主要考查平行線分線段成比例，掌握平行線分線段所得線段對應成比例是解題的關鍵． 14．兩個相似三角形的面積比為1：4，那么它們的對應中心線的比為 1：2 ．【考點】相似三角形的性質．【分析】直接根據(jù)相似三角形的性質即可得出結論．【解答】解：∵兩個相似三角形的面積比為1：4，∴它們的對應中心線的比為1：2．故答案為：1：2．【點評】本題考查的是相似三角形的性質，熟知相似三角形的對應線段（對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比，面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵． 15．如圖，?OABC的頂點A的坐標為（3，0），∠COA=60176。∴∠EDA+∠FDB=120176。又∵∠EDA+∠AED=120176。=，∴AB=8+（米）．故選D．【點評】本題考查了解直角三角形的應用﹣﹣﹣俯角、仰角問題，要求學生能借助其關系構造直角三角形并解直角三角形． 11．如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（ ?。〢． B． C． D．【考點】相似三角形的判定與性質；翻折變換（折疊問題）．【分析】借助翻折變換的性質得到DE=CE；設AB=3k，CE=x，則AE=3k﹣x；根據(jù)相似三角形的判定與性質即可解決問題．【解答】解：設AD=k，則DB=2k，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC=3k，∠A=∠B=∠C=∠EDF=60176。那么，旗桿AB的高度是（ ?。〢．（ +8）m B．（8+8）m C．（8+）m D．（8+）m【考點】解直角三角形的應用仰角俯角問題．【分析】利用∠ECA的正切值可求得AE；利用∠ECB的正切值可求得BE，有AB=AE+BE．【解答】解：在△EBC中，有BE=ECtan45176?！唿cP在第一象限，∴點P的坐標為：（，2）故選：C．【點評】本題考查了二次函數(shù)的綜合知識，解題過程中首先求得直線的解析式，然后再求得點D的縱坐標，利用點P的縱坐標與點D的縱坐標相等代入函數(shù)的解析式求解即可． 7．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成①、②、③、④四個三角形．若OA：OC=0B：OD，則下列結論中一定正確的是（ ）A．①與②相似 B．①
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