中國古代數(shù)學(xué)思想的特色及意義的探究_張自強(qiáng)-文庫吧資料
2025-06-13 13:59本頁面
【正文】 的體積比為π:4。開方除之，即弦也?！倍鴷袑垂啥ɡ淼淖C明，劉徽只作了提示：“勾自乘為朱方，股自乘為青方。原因之一是中國古代數(shù)學(xué)長于計(jì)算和面向?qū)嵱?，對于?jì)算有一個(gè)很好的配套計(jì)算工具—算籌[4]，例如中國在古代很早就致力于求圓周率的精確值的工作了，并取得了很大的成果，而西方達(dá)到同中國的圓周率的精確水平卻晚了差不多上千年，因?yàn)橹袊L于計(jì)算，求其數(shù)值結(jié)果，而西方則重于推理證明定理，輕于計(jì)算和求數(shù)值結(jié)果。除這些數(shù)學(xué)思想外，其他的古書中還有許多的數(shù)學(xué)思想，這些都是古人智慧的結(jié)晶，書中的數(shù)學(xué)思想有待我們來發(fā)掘，先人們的數(shù)學(xué)思想需要我們來傳承，中國古代數(shù)學(xué)在當(dāng)代的復(fù)興更需要我們的努力。《墨經(jīng)》是墨家學(xué)派的集體著作，其中含有豐富的邏輯知識、較多的幾何知識和抽象數(shù)學(xué)思想，如圓的定義：“圓，一中同長也”；點(diǎn)的定義：“端，體之無厚而最前者也”。 先秦古書中的數(shù)學(xué)思想《周易》是中國一部很古老的書，它里面蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)思想，其中書中記載的“河圖”和“洛書”蘊(yùn)含著組合數(shù)學(xué)的思想，如“洛書”是一個(gè)方正，其數(shù)字按對角線、橫線或豎線相加，結(jié)果都是15。反過來數(shù)學(xué)思想也推動(dòng)著生產(chǎn)和其他社會實(shí)踐的發(fā)展，促進(jìn)著中國古代文化的發(fā)展[3]。（4）閉關(guān)鎖國，盲目排外。同時(shí)書寫方式落后，得不到革新。（2）同時(shí)由于中國古代數(shù)學(xué)自身特點(diǎn)的原因，因?yàn)橹袊糯鷶?shù)學(xué)長于計(jì)算，注重程序，與此相應(yīng)的負(fù)面是邏輯性較差，理論水平偏低。 中國古代數(shù)學(xué)的衰落令人遺憾的是，從14世紀(jì)開始，中國數(shù)學(xué)開始走下坡路，而西方數(shù)學(xué)卻開始不斷的發(fā)展。（2）數(shù)學(xué)教育制度的建立，在隋唐開始確立了科舉制度與國子監(jiān)制度，國子監(jiān)設(shè)立算學(xué)館，設(shè)有算學(xué)博士和助教，把數(shù)學(xué)納入考試的范疇，并審定了十部數(shù)學(xué)教材，分別是《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽算經(jīng)》、《緝古算經(jīng)》、《五曹算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》和《綴術(shù)》，后人稱為“算經(jīng)十書”。 宋元數(shù)學(xué)在很多領(lǐng)域都達(dá)到了中國古代數(shù)學(xué)，也是當(dāng)時(shí)世界數(shù)學(xué)的巔峰。從公元十一世紀(jì)到十四世紀(jì)﹝宋、元兩代﹞，籌算數(shù)學(xué)達(dá)到極盛，是中國古代數(shù)學(xué)空前繁榮，碩果累累的全盛時(shí)期。除了相關(guān)的數(shù)學(xué)著作之外，取得的成就有如三角形的相似原理，劉徽使用割圓術(shù)求圓周率和他推出的求立體體積的一些公式，劉祖定理，祖沖之推出球體體積公式。它的一些成就如十進(jìn)制值制、今有術(shù)、盈不足術(shù)等還傳到印度和阿拉伯，并通過這些國家傳到歐洲，促進(jìn)了世界數(shù)學(xué)的發(fā)展。在代數(shù)方面，《方程》章中所引入的負(fù)數(shù)概念及正負(fù)數(shù)加減法法則，在世界數(shù)學(xué)史上都是最早的記載；書中關(guān)于線性方程組的解法和現(xiàn)在中學(xué)講授的方法基本相同。全書采用問題集的形式編寫，共收集了246個(gè)問題及其解法，分屬于方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程和勾股九章[2]。（3）由于魏晉南北朝的玄學(xué)之風(fēng)的影響，使得這一時(shí)期出現(xiàn)了許多具有最先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)大家，如劉徽、祖沖之等，他們?nèi)〉昧嗽S多領(lǐng)先于世界幾百，甚至上千年的數(shù)學(xué)成就。原因：（1）首先中國經(jīng)歷了春秋戰(zhàn)國時(shí)期，積累諸子百家的文化成果，受到思辨之風(fēng)的熏陶，這是思想的啟蒙，特別是墨家學(xué)派的思想，該派著作《墨經(jīng)》之中有很多的數(shù)學(xué)思想。那一時(shí)期的其他數(shù)學(xué)著作有《算數(shù)書》、《周髀算經(jīng)》、《海島算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》、《綴術(shù)》等，有像劉徽，祖沖之父子等著名的數(shù)學(xué)家。論述到這里，那么中國古代數(shù)學(xué)是怎樣形成和發(fā)展的呢？它有著怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？中西方古代數(shù)學(xué)又有著什么不同呢？2 中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的綜述中國古代數(shù)學(xué)有著悠久的歷史，春秋以前是中國古代數(shù)學(xué)的萌芽時(shí)期，那時(shí)我們的先民就開始萌發(fā)了十進(jìn)位值制的數(shù)學(xué)思想；從戰(zhàn)國至唐初，出現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)著作和一大批數(shù)學(xué)家，特別是《九章算術(shù)》的出現(xiàn)，標(biāo)志著在這一時(shí)期中國古代數(shù)學(xué)思想體系的形成[1]；而唐中葉至宋元是中國古代數(shù)學(xué)發(fā)展的頂峰，這一時(shí)期出現(xiàn)了許多數(shù)學(xué)成就，這些成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先于世界的；但元中葉后，中國古代數(shù)學(xué)就衰落下去了。 在這充滿著學(xué)術(shù)自由風(fēng)氣和社會和諧的氛圍下，許多學(xué)者亦開始致力于中國古代數(shù)學(xué)的復(fù)興，而學(xué)者們廣泛的參與和社會的不斷革新，使中國古代數(shù)學(xué)有注入了新的生命力量，復(fù)興離此不遠(yuǎn)了。 features。 ideas。s attention, many scholars have started to do a lot of deep, while the idea in our modern society has played a large role, especially in bination with modern technology. This article seeks to mathematical thought in ancient China39。s ancient mathema
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