【正文】 24 32 22 10 13 22 37 19 47 14 33 X R表 215 溢出量控制圖數(shù)據(jù)表 組號(hào) 測定值 X1 X2 X3 X4 X5 14 37 32 12 38 30 26 15 25 40 24 50 19 31 16 7 31 23 18 32 25 17 38 0 41 40 37 41 18 35 12 29 48 20 36 19 31 20 35 24 47 27 20 12 27 38 40 31 28 21 52 42 52 24 25 28 22 20 31 15 3 28 28 23 29 47 41 32 22 25 24 28 27 22 32 54 32 25 42 34 15 29 21 27 合計(jì) 686 X R解： ⑴ 步驟 1，預(yù)備數(shù)據(jù)的取得 隨機(jī)抽取 k組 （一般為 20～ 25組） 大小為 n（ 一般為 4～ 6，常取 5） 理論上講，預(yù)備數(shù)據(jù)的組數(shù)應(yīng)大于 20組，在實(shí)際應(yīng)用中最好取 25組數(shù)據(jù)。控制對(duì)象為溢出量，單位為 g。 規(guī)定了常規(guī)控制圖有 8種判異準(zhǔn)則 序號(hào) 內(nèi)容 準(zhǔn)則 1 一點(diǎn)落在 A 區(qū)之外（點(diǎn)出界） 準(zhǔn)則 2 連續(xù) 9 點(diǎn)落在中心線同一側(cè) 準(zhǔn)則 3 連續(xù) 6 點(diǎn)遞增或遞減 準(zhǔn)則 4 連續(xù) 14 點(diǎn)上下交替 準(zhǔn)則 5 連續(xù) 3 點(diǎn)中有 2 點(diǎn)落在中心線同一側(cè) B 區(qū)以外 準(zhǔn)則 6 連續(xù) 5 點(diǎn)中有 4 點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的 C 區(qū)之外 準(zhǔn)則 7 連續(xù) 15 點(diǎn)在 C 區(qū)中心線上下 準(zhǔn)則 8 連續(xù) 8 點(diǎn)在中心線兩側(cè)但無一在 C 區(qū)中 ㈣ 常規(guī)控制圖的應(yīng)用案例 極差控制圖 最常用、最基本 控制對(duì)象： 長度、重量、強(qiáng)度、純度、時(shí)間、收率、生產(chǎn)量、 水分含量、營養(yǎng)物質(zhì)成分 等 計(jì)量值數(shù)據(jù) 控制圖 主要用于觀察正態(tài)分布的均值的變化 X均值控制圖樣本號(hào)252321191715131197531均值4 6 . 9 5 83 8 . 4 1 12 9 . 8 6 42 1 . 3 1 71 2 . 7 7 0均值U C L = 4 5 . 6 9A v e r a g e = 2 9 . 8 6LC L = 1 4 . 0 3 控制圖 觀察正態(tài)分布的波動(dòng)情況或變異度的變化 R極差控制圖樣本號(hào)252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量U C L = 5 8 . 0 2A v e r a g e = 2 7 . 4 4LC L = 不考慮 控制圖 將二者聯(lián)合運(yùn)用，觀察正態(tài)分布的變化 RX ?均值控制圖樣本號(hào)252321191715131197531均值 4 6 . 9 5 83 8 . 4 1 12 9 . 8 6 42 1 . 3 1 71 2 . 7 7 0均值U C L = 4 5 . 6 9A v e r a g e = 2 9 . 8 6LC L = 1 4 . 0 3極差控制圖樣本號(hào)252321191715131197531溢出量(g)706050403020100溢出量U C L = 5 8 . 0 2A v e r a g e = 2 7 . 4 4LC L = 不考慮范例： 某植物油生產(chǎn)廠，采用灌裝機(jī)灌裝，每桶標(biāo)稱重量為 5000g， 要求溢出量為 0～50g。 ㈢ 控制圖的判斷準(zhǔn)則 控制圖對(duì)過程異常的判斷以小概率事件原理為理論依據(jù)。 3σ ㈡ 常規(guī)控制圖的分類 ⑴ 按被控制對(duì)象的數(shù)據(jù)性質(zhì)不同 分為 計(jì)量值控制圖 、計(jì)件值控制圖和計(jì)點(diǎn)值控制圖 分布 控制圖代號(hào) 控制圖名稱 正態(tài)分布 （計(jì)量值） 均值 極差控制圖 均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 中位數(shù) 極差控制圖 單值 移動(dòng)極差控制圖 表 214 常規(guī)控制圖的分類 RX ?sX ?RMe ?sRX ?分布 控制圖代號(hào) 控制圖名稱 二項(xiàng)分布 （計(jì)件值） 不合格品率控制圖 不合格品數(shù)控制圖 泊松分布 （計(jì)點(diǎn)值） 單位不合格數(shù)控制圖 不合格數(shù)控制圖 表 214 常規(guī)控制圖的分類 pnpuc分布 控制圖代號(hào) 控制圖名稱 正態(tài)分布 （計(jì)量值） 均值 極差控制圖 均值 標(biāo)準(zhǔn)差控制圖 中位數(shù) 極差控制圖 單值 移動(dòng)極差控制圖 分布 控制圖代號(hào) 控制圖名稱 二項(xiàng)分布 （計(jì)件值） 不合格品率控制圖 不合格品數(shù)控制圖 泊松分布 （計(jì)點(diǎn)值） 單位不合格數(shù)控制圖 不合格數(shù)控制圖 表 214 常規(guī)控制圖的分類 RX ?sX ?RMe ?sRX ?pnpucpn =4 CL pn = UCL pn 組號(hào) 不合格品數(shù)控制圖 ⑵ 按用途不同 ① 分析用控制圖 用于對(duì)已經(jīng)完成的過程或階段進(jìn)行分析，以評(píng)估過程是否穩(wěn)定或確認(rèn)改進(jìn)效果。 質(zhì)量特性值 抽樣時(shí)間和樣本序號(hào) UCL CL LCL 3σ 3σ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●● 反過來，如果樣本質(zhì)量特性值的點(diǎn)子在控制圖上的分布發(fā)生異常，那我們就可以判斷過程異常，需要進(jìn)行診斷、調(diào)整。 質(zhì)量特性數(shù)據(jù) 樣本號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 UCL CL LCL 控制圖原理： 根據(jù)正態(tài)分布理論，若過程只受隨機(jī)因素的影響，即過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)，則過程質(zhì)量特性值有 %的數(shù)據(jù) （點(diǎn)子） 落在控制界限內(nèi)，且在中心線兩側(cè)隨機(jī)分布。 在分析時(shí)，要特別注意各原因之間是否存在著相互影響，有無內(nèi)在聯(lián)系，嚴(yán)防不同分層方法的結(jié)論混為一談。 這時(shí)它們的漏氣率平均為 0。 表 213 多因素分層法 封罐機(jī) 生產(chǎn)廠家 漏氣情況 罐蓋生產(chǎn)廠家 合計(jì) 一廠 二廠 A 漏氣 /罐 12 0 12 不漏氣 /罐 4 22 26 B 漏氣 /罐 0 6 6 不漏氣 /罐 10 8 18 C 漏氣 /罐 6 14 20 不漏氣 /罐 14 4 18 小計(jì) 漏氣 /罐 18 20 38 不漏氣 /罐 28 34 62 合計(jì) 46 54 100 正確的方法應(yīng)該是： ① 當(dāng)采用一廠生產(chǎn)的罐蓋時(shí)，應(yīng)采用 B廠的封罐機(jī)。 但同時(shí)采用 B廠的封罐機(jī)，選用二廠的罐蓋，漏氣率不但沒有降低，反而由原來的 38％增加到43％。 表 211 按封罐機(jī)生產(chǎn)廠家分層 封罐機(jī) 生產(chǎn)廠家 漏氣 /罐 不漏氣 /罐 漏氣率 /% A 12 26 32 B 6 18 25 C 20 18 53 合計(jì) 38 62 38 由表 211可知，為降低漏氣率，應(yīng)采用 B廠的封罐機(jī)。 經(jīng)抽檢 100罐產(chǎn)品后發(fā)現(xiàn)，一是由于 A、 B、C 3臺(tái)封罐機(jī)的生產(chǎn)廠家不同；二是所使用的罐蓋是由 2個(gè)制造廠提供的。 一般 按 5M1E行分層 范例： 按操作者不同分層，區(qū)分工人 A、 B產(chǎn)生質(zhì)量問題的嚴(yán)重性。 六、分層法 （ Stratification） ㈠ 分層法的概念和分層方法 又叫分類法、分組法 按照一定的標(biāo)志，把搜集到的大量有關(guān)某一特定主題的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)加以歸類、整理和匯總的一種方法。 設(shè)備 操作者 2月 1日 2月 2日 2月 3日 2月 4日 2月 5日 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 上午 下午 1 A ○ ○ ● ○ X X □ ○ X ● ○ ○ X □ ○ ○ ● ○ ○ ○ X ○ ○ ○ ○ X ○ ○ ○ X X ○ X □ ○ X △ △ X ● □ B ○ ● X X ○ ○ ● X X X X ● △ ○ X X ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● X X ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● X ○ ● ● ○ X X ○ ○ ● ● X X △ ○ ○ ● X ○ X X X ○ 2 A ○ X □ ○ X ● ○○○○○ X ○○○○ X ○ △ ○ ● X ○ ○ B ○ □ ○ ● X ○ ○ △ ○○○ X □ ○○○○ ○ ● □ ○ X ○ ○ 注：○氣孔 △裂紋 ●疵點(diǎn) X變形 □其他 表 210 PET瓶外觀不合格原因調(diào)查表 對(duì)原因進(jìn)行分析表明， 1注塑機(jī)維護(hù)保養(yǎng)較差，而且操作工 B不按規(guī)定及時(shí)更換模具。 范例： 表 210是某飲料廠 PET瓶生產(chǎn)車間對(duì)兩臺(tái)注塑機(jī)生產(chǎn)的 PET瓶制品的外觀質(zhì)量的調(diào)查表。 調(diào)查時(shí)，按照產(chǎn)品的缺陷位置在平面圖的相應(yīng)小區(qū)域內(nèi)打記號(hào)，最后統(tǒng)計(jì)記號(hào)，可以得出某一缺陷比較集中在哪一個(gè)部位上的規(guī)律，這就能為進(jìn)一步調(diào)查或找出解決辦法提供可靠的依據(jù)。 從外觀不合格項(xiàng)目的頻次可以看出，標(biāo)簽歪和標(biāo)簽擦傷的問題較為突出，說明貼標(biāo)機(jī)工作不正常，需要調(diào)整、修理。 主要用來調(diào)查生產(chǎn)現(xiàn)場不合格項(xiàng)目頻數(shù)和不合格品率，以便繼而用于排列圖等分析研究。 重量 /g 頻數(shù) 小計(jì) 5 10 15 20 25 30 35 ~ ~ / 1 ~ // 2 ~ ///// /// 8 ~ ///// ///// 10 ~ ///// ///// ///// ///// / 21 ~ ///// ///// ///// ///// ///// //// 29 ~ ///// ///// ///// 15 ~ ///// /// 8 ~ //// 4 ~ // 2 ~ 合計(jì) 100 表 27 產(chǎn)品重量實(shí)測值分布調(diào)查表 產(chǎn)品名稱：糖水菠蘿罐頭 生產(chǎn)線： A 調(diào)查者：張三 日期： 202222 范例： 從表格形式看，質(zhì)量分布調(diào)查表與直方圖的頻數(shù)分布表相似。 M TL TU M TL TU XX常見類型 圖例 調(diào)整要點(diǎn) 能力不足型 已出現(xiàn)不合格品 ，應(yīng)多方面采取措施 ，減少標(biāo)準(zhǔn)偏差 S或放寬過嚴(yán)的公差范圍 。 能力富余型 工序能力出現(xiàn)過剩 ， 經(jīng)濟(jì)性差 。 偏心型 調(diào)整分布中心 ， 使分布中心 與公差中心 M重合 。 鋸齒型 由于直方圖分組過多 、 或測量數(shù)據(jù)不準(zhǔn)等原因造成 。 孤島型 這是由于測量工具有誤差 、 或是原材料一時(shí)的變化 、 或刀具嚴(yán)重磨損 、 短時(shí)間內(nèi)有不熟練工人替崗 、 操作疏忽、 混入規(guī)格不同的產(chǎn)品等造成的 。 常見類型 圖例 分析判斷 正常型 可判定工序運(yùn)行正常 ， 處于穩(wěn)定狀態(tài) 。 圖 26 植物油溢出量直方圖 051015202530351 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 0 T L T UT頻數(shù)溢出量 /g n=100 = s=XX㈢ 直方圖的分析 根據(jù)直方圖的形狀，可以對(duì)總體進(jìn)行初步分析。 橫坐標(biāo)表示質(zhì)量特性值 縱坐標(biāo)表示頻數(shù) ⑵ 以組距為底、各組的頻數(shù)為高，分別畫出所有各組的長方形，即構(gòu)成直方圖。 為避免出現(xiàn)數(shù)據(jù)在組的邊界上，并保證數(shù)據(jù)中最大值和最小值包括在組內(nèi) 組的邊界值單位應(yīng)取為最小測量值減去最小測量單位的一半作為第 1組的下界限 之后再按所計(jì)算的組距推算各組的分組界限。 組數(shù)的確定要適當(dāng)，組數(shù) k的確定可參見表 25。 測量單位（ g） 43 40 28 28 27 28 26 12 33 30 34 42 22 32 30 34 29 20 22 28 24 29 29 18 35 21 36 46 30 14 28 28 32 28 22 20 25 38 36 12 38 30 36