函數(shù)值域的求法-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 07:45本頁(yè)面
【正文】 域。當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)。類似于二次分式的判別式法，令，則可得，利用輔助角公式后，則要求，可解出值域范圍解法二：解析幾何法。令，則原函數(shù)化為，同理，按二次函數(shù)的值域求法，可得結(jié)果。令，原函數(shù)變?yōu)楫?huà)出對(duì)勾函數(shù)的圖像，可以得到的值域范圍是，則最后函數(shù)的值域?yàn)轭}型四：三角函數(shù)的值域例10． 求函數(shù)的值域解答：使用輔助角公式，可知函數(shù)的值域?yàn)槔?1． 求函數(shù)的值域解答：先化簡(jiǎn)，都轉(zhuǎn)為一次三角函數(shù)后使用輔助角公式，可知函數(shù)的值域?yàn)槔?2． 求函數(shù)的值域解答：先化為同角的三角函數(shù)，再換元為二次函數(shù)求解值域?？梢钥闯墒莾牲c(diǎn)連線的斜率，其中是動(dòng)點(diǎn)，不在構(gòu)成直線，而是構(gòu)成在區(qū)間的線段，畫(huà)出圖像后觀察可得斜率的范圍為例8． 求函數(shù)的值域解法一：分離變量法，令，原函數(shù)變?yōu)橛删挡坏仁娇芍?dāng)，當(dāng)，可以得到原函數(shù)的值域?yàn)榻夥ǘ号袆e式法，令，則，整理得關(guān)于的一元二次方程，滿足方程有解，該方程的判別式可得,即函數(shù)的值域?yàn)榻夥ㄈ航馕鰩缀畏?，可以看成是兩點(diǎn)之間連線的斜率，而是動(dòng)點(diǎn)，恰好構(gòu)成的軌跡，由圖像可以看出，連線斜率的范圍
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