在概率的計(jì)算中的排列組合-文庫(kù)吧資料
2025-05-22 03:02本頁(yè)面
【正文】 前者即從個(gè)中取r—1個(gè)的組合數(shù)，而后者即從個(gè)中取r個(gè)的組合數(shù) 類似于可重復(fù)排列，也有可重復(fù)組合，即從n類不同元素中每次取出r個(gè)元素，這r個(gè)元素可以從同一類元素中取兩個(gè)或兩 例4 擲兩顆銀子可以有多少種點(diǎn)子的排列?多少種點(diǎn)子的組合? 解 每顆銀子各有六面，分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)點(diǎn)，擲出的結(jié)果可以重復(fù)。設(shè)這n個(gè)元素全不相同，即得所謂無(wú)重復(fù)組合，我們來(lái)求組合數(shù)，記作將一個(gè)組合中的r個(gè)元素作全排列，全排列數(shù)為，所有組合中的元素作全排列，共有 個(gè)排列，這相當(dāng)于從n個(gè)元素里每次取r個(gè)元素的選排列，排列總數(shù)為 故有 性質(zhì)(2)的左端表示從中取出r個(gè)的組合數(shù)。今從這n類元素中取出r個(gè)元素，這r個(gè)元素可以有從同一類元素中的兩個(gè)或兩個(gè)以上，將取出的這r個(gè)元素dl成一列，稱為從n類元素中取出r個(gè)元素的可重復(fù)排列，排列數(shù)記作，由乘法原理得 顯然，此處r可以大于n 例3 將三封信投入4個(gè)信箱，問在下列兩種情形下各有幾種投法? 1)每個(gè)信箱至多只許投入一封信；2)每個(gè)信箱允許投入的信的數(shù)量不受限制。我們記排列數(shù)分別為即將全排列看成選排列的特例。 當(dāng)這n個(gè)元素全不相同時(shí)，上述的排列稱為無(wú)重復(fù)排列，我們關(guān)心的是可以做成多少個(gè)排列，即排列數(shù)。 二. 排列: 從n個(gè)元素里每次取出r個(gè)元素，按一定順序排成一列，稱為從n個(gè)元素里每次取r個(gè)元素的排列，這
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