【正文】 njjijjijiieBfGefBeGfQeBfGffBeGeP1111)()()()(iii feV j???將 jij ij ijY G B??代入得到 對(duì) PV節(jié)點(diǎn)給定 Ｖ i ， 則 222iiiV e f??直角坐標(biāo)下，牛頓 — 拉夫遜法求解方程組 舉例說明：某系統(tǒng)有５個(gè)節(jié)點(diǎn) ２個(gè) ＰＶ 節(jié)點(diǎn)， Ｐ 、 Ｖ 已知， 可列２個(gè) Ｐ 方程，２個(gè) Ｖ 方程。 函數(shù)為 F(X)，變量為。 **1+j ni i i i j jjP Q V Y V?? ?或 ( 1, 2, , )in?每個(gè)節(jié)點(diǎn)有 4個(gè)變量（ P、 Q、 V、 δ ），必須給定其中 2個(gè)，求解 2個(gè)。 給定 P與 V ，求解？ 給定 V與 δ ，求解？ 一般選擇主調(diào)頻發(fā)電廠為平衡節(jié)點(diǎn)。 某些發(fā)電廠送出的功率在一定時(shí)間內(nèi)固定時(shí)，該廠母線 。 （回顧，在 41節(jié)中已經(jīng)有 說明） 對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)可列 2個(gè)方程（有功功率，無功功率）。 113 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 一、功率方程 332211 VYVYVYI iiii ???? ??? )3,2,1( ?i***()i iiiiiP j QSIVV???1 1 2 2 3 3*jiii i iiPQ Y V Y V Y VV? ? ? ?)3,2,1( ?i簡(jiǎn)單電力系統(tǒng)（三節(jié)點(diǎn)）如圖 : 節(jié)點(diǎn)電流 : 代入上式便得 網(wǎng)絡(luò)方程為 : 簡(jiǎn)單電力系統(tǒng) G L D G L D( ) ( )i i i i i i iS P j Q P P j Q Q? ? ? ? ? ?注入網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)功率 : 功率方程，是電壓的非線性方程組，必須迭代求解。 SLD=+j4 MVA。 （借此預(yù)先提出串補(bǔ)償概念，并且要分組串補(bǔ)） 例二：兩臺(tái)降壓變壓器并聯(lián)運(yùn)行， T1: , , VS%=, +? (折算到高壓側(cè) )。 例一： V1=115kV— 5+j20 ?— V2 — j10 ?— V3 — 5+j20 ?— V4 — S4=40+j30MVA。 要求同時(shí)調(diào)整有功功率和無功功率，這就要采用一些附加設(shè)備來產(chǎn)生所需的環(huán)路電勢(shì) : 。 在環(huán)網(wǎng)中引入附加電勢(shì) ，假定其產(chǎn)生與 S1同方向的循環(huán)功率，且滿足 : E??1 e cc i r1 SSS ??就可以使功率分布符合經(jīng)濟(jì)分布的要求 : c i r l e c 1 1 e c 1 l e c 1 c i r c i r( ) j ( ) jS S S P P Q Q P Q? ? ? ? ? ? ? ?所需附加電勢(shì)則為 : c i r c i r c i r c i rc i r N x yNN? jjP R Q X P X Q RE Z S V E EVV? ? ? ?? ??? ? ? ? ? ? ? ?c ir N ? ?V/S E Z ??高壓網(wǎng)絡(luò)中 X??R ? ，令 R ? =0 x y yxc ir( j )NN NV E E V EVESjjX X X? ? ?? ? ? ??? ? ??結(jié)論： 橫向電勢(shì)產(chǎn)生有功循環(huán)功率； 縱向電勢(shì)產(chǎn)生無功循環(huán)功率。 注意：在每段線路的比值 R/X都相等的均一網(wǎng)絡(luò)中，功率的自然分布與經(jīng)濟(jì)分布相等。類推：直接給出如下一般經(jīng)濟(jì)功率分布結(jié)論。 計(jì)算最小有功損耗 222 2 2 2 331 1 2 2L 1 2 32 2 2PQP Q P QP R R RV V V????? ? ? ?2 2 2 222 b c 1 b c 1 1 b 1 b111 2 32 2 2( ) ( ) ( ) ( )P P P Q Q Q P P Q QPQ R R RV V V? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?經(jīng)濟(jì)功率分布 —— 在環(huán)形網(wǎng)絡(luò)中，使有功損耗最小的功率分布。 PV? eV? NHV? NLV?環(huán)路電勢(shì)的確定 最好是從一端開始，順著環(huán)流方向經(jīng)變壓器走一圈到達(dá)另一端（注意，不要跨過斷口），會(huì)自然得到等值變比。 環(huán)路電勢(shì)可由環(huán)路的開口電壓確定。 1 aV V V? ? ?三、含變壓器的簡(jiǎn)單環(huán)網(wǎng)的功率分 21 kk ?變比不同 ( ) 的變壓器并聯(lián)運(yùn)行。 ５． 具有分支線的兩端供電網(wǎng)絡(luò)討論 。 ２．從末端開始推算電源功率。 二、閉式電力網(wǎng)中的功率分布和電壓損耗計(jì) １．在功率分點(diǎn)拆開成兩個(gè)開式網(wǎng) （因?yàn)楣β史贮c(diǎn)是兩側(cè)線路功率流向的末端 ） 例：若 S12與 Sb2均為正，則節(jié)點(diǎn)２為功率分點(diǎn)。 ① ② 將第二段段線路參數(shù)歸算到第一段。 0bTbLDbLDb SSSS ??????22L D b L D bT b T b T b2N( j )PQS R XV?? ? ?00 b 0 b N bI%j 100S P S? ? ? ?12b L D b B BjjS S Q Q?? ? ? ? ?同理可得 和 cS dS開式網(wǎng)絡(luò)及其等值電路 二、兩級(jí)電壓的開式電力網(wǎng) 已知末端功率 SLD和首端電壓 VA，求末端電壓 Vd和網(wǎng)絡(luò)的功率損耗。 2S?bV cV cV 3S? dV已知首端功率與首端電壓，計(jì)算末端電壓 ４．已知變電壓器低壓側(cè)負(fù)荷 SLD，計(jì)算高壓側(cè)負(fù)荷 S180。 簡(jiǎn)化的等值電路 1 b 2S S S?? ??? 2211 1L 1 12N( j )PQS R XV?? ???? ? ?1 1 L 2S S S? ??? ? ?各段末端功率 各段首端功率 ３．從首端Ａ點(diǎn)開始，依次計(jì)算出各段電壓降落和各節(jié)點(diǎn)電壓 用第一次得到的節(jié)點(diǎn)電壓計(jì)算結(jié)果重復(fù)以上的計(jì)算，可以提高計(jì)算精度。 簡(jiǎn)化的等值電路 討論：考慮線路 ?型 等值電路。輸電線是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)。電力系統(tǒng)基礎(chǔ) 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 劉光曄 2022年 2月 華中科技大學(xué)何仰贊 溫增銀編 第十一章 電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算 ? 111 開式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布計(jì)算 ? 112 簡(jiǎn)單閉式網(wǎng)絡(luò)的功率分布計(jì)算 ? 113 復(fù)雜電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型 ? 114 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算 ? 115 Ｐ Ｑ分解法潮流計(jì)算 111 開式網(wǎng)絡(luò)的電壓和功率分布計(jì)算 一、已知供電點(diǎn)電壓和負(fù)荷節(jié)點(diǎn)功率時(shí)的計(jì)算方法 如圖已知 A點(diǎn)電壓和多個(gè)負(fù)荷點(diǎn)功率 饋電干線供電：全線多點(diǎn)供電。饋：贈(zèng)與。 2NB 21 VBQ ii ???）（ 3,2,1?i開式網(wǎng)絡(luò)及其等值電路 將線路充電功率與負(fù)荷功率合并，得到變電所運(yùn)算負(fù)荷 12b L D b B B b bj j jS S Q Q P Q? ? ? ? ? ? ?23c L D c B B c cj j jS S Q Q P Q? ? ? ? ? ? ?3d L D d B d djjS S Q P Q? ? ? ? ?1．計(jì)算變電所運(yùn)算負(fù)荷 (設(shè)全網(wǎng)未知節(jié)點(diǎn)電壓為 VN) 運(yùn)算負(fù)荷：意指不能測(cè)量 (含線路充電功率 )，只能計(jì)算的負(fù)荷。已知首端電壓與末端功率，如何做近似處理？逐步逼近？ d3 SS ???2233L 3 3 32N( j )PQS R XV?? ???? ? ?3 3 L 3S S S? ??? ? ?2 c 3S S S?? ???2222L 2 2 22N( j )PQS R XV?? ???? ? ?2 2 L 2S S S? ??? ? ?２．從末端 d點(diǎn)開始，依次計(jì)算出各段功率 損耗和功率分布。 （即迭代概念） A1111Ab )( VXQRPV ?????A b 1 1 1 1 A()V P X Q R V? ????22b A A b A b( ) ( )V V V V?? ? ? ?接著用 及