電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算-在線瀏覽
2025-06-29 18:57本頁面
【正文】 它們的內(nèi)部阻抗。 n個(gè)節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)的潮流方程為： 二、節(jié)點(diǎn)的分類 *1j niii j jjiPQ YVV ?? ? ?按已知條件，將節(jié)點(diǎn)分為三類： 分析：有 6種給定變量的可能組合，只取其中 3種有實(shí)際意義 1. PQ節(jié)點(diǎn) 2. PV節(jié)點(diǎn) 3. 平衡節(jié)點(diǎn) 給定 P與 Q， 求解？ 通常變電所都屬于這一類節(jié)點(diǎn) 。 既不接發(fā)電機(jī)也沒有負(fù)荷的聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)（亦稱浮游節(jié)點(diǎn)）。（也可以選擇出線最多的發(fā)電廠） 選擇有一定無功儲備的發(fā)電廠和具有可調(diào)無功電源設(shè)備的變電所。 潮流方程可解的基本條件 三、潮流計(jì)算的約束條件 (電壓偏移 ) (安全性 ) (穩(wěn)定性 ) m a xm i n iii VVV ??( 1, 2, , )in?G m i n G G m a xi i iP P P??G m i n G G m a xi i iQ Q Q??m a xi j i j? ? ? ?? ? ?（考慮電壓偏移、安全性與穩(wěn)定性） 114 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算 一、牛頓－拉夫遜法的基本原理 1．單變量非線性方程 0)( ?xf給出近似解 ，它與真解的誤差為 )0(x (0)x?( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( ) ( ) ( ) 0f x x f x f x x?? ? ? ? ? ? ?解得 ( 0 )( 0 )( 0 )()()fxxfx? ? ? ?( 0 ) ( 0 )x x x? ? ? ( 0 ) ( 0 )( ) 0f x x? ? ?則 滿足 在 處展成泰勒級數(shù)，略去 的二次及以上階次項(xiàng) (0)x?(0)x(1 ) ( 0 ) ( 0 )x x x? ? ?用 修正 近似解 (0)x?(0)x 因?yàn)樘├占墧?shù)略去了高次項(xiàng) 得到的 仍為近似解 (1)x( ) ( ) ( )( ) ( )k k kf x f x x?? ? ?( 1 ) ( ) ( )k k kx x x? ? ? ?由上式立即寫出一般迭代格式 () 1()kfx ??收斂判據(jù) () 2()kx ???或 修正方程 意指求解變量修正值的方程 ２．多變量非線性方 n個(gè)聯(lián)立非線性方程 ??????????0),(0),(0),(21212211nnnnxxxfxxxfxxxf????當(dāng)然與單變量類 似，迭代格式為： ? ?() 2m a x kix ???或 ()?F X 0或緊湊格式 ? ?( ) ( ) ( )1 2 1m a x ( , , , )k k kinf x x x ??收斂判據(jù) ( ) ( ) ( )()k k k? ? ?F X J X( 1 ) ( ) ( )k k k? ? ? ?X X X 函數(shù)相量對變量相量的導(dǎo)數(shù)是一個(gè)矩陣 —— 雅可比矩陣，解釋每個(gè)元素的表達(dá)式。后續(xù)潮流計(jì)算方程緊湊格式中，注入不平衡量?W對應(yīng)函 數(shù) F，電壓 V對應(yīng)變量 X。 ２個(gè) ＰＱ 節(jié)點(diǎn)， Ｐ 、 Ｑ 已知， 可列２個(gè) Ｐ 方程，２個(gè) Ｑ 方程。 因?yàn)?P、 Q均未給定 １，２，３ …… m ， m+1 ， …… n1 ， n m個(gè) ＰＱ 節(jié)點(diǎn) n1 m個(gè) ＰＶ 節(jié)點(diǎn) １個(gè)平衡節(jié)點(diǎn) １個(gè)平衡節(jié)點(diǎn)， e 、 f均已知， 其中 n1個(gè) Ｐ 方程， 方程個(gè)數(shù)： m個(gè) Ｑ 方程， n1 m個(gè) Ｖ 方程。 —— 注入不平衡列向量 —— 變量的修正列向量 ΔΔ Δ??WFVX與 形式的對應(yīng)關(guān)系 ( ) =F X 0填空：某網(wǎng)絡(luò)有 20個(gè)節(jié)點(diǎn)，其中平衡節(jié)點(diǎn) 1個(gè)， PV節(jié)點(diǎn) 2個(gè)，其它為 PQ節(jié)點(diǎn)。 1 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1 1 1m m m m n nm m m m n nm m m m m m mm m m m nP P P P P P P Pe f e f e f e fQ Q Q Q Q Q Q Qe f e f e f e fP P P P P P Pe f e f e f e? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??J11 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 2 2 21 1 1 111mnm m m m m m m mm m m m n nm m m m m m m mm m m m n nm m m mmmPfQ Q Q Q Q Q Q Qe f e f e f e fP P P P P P P Pe f e f e f e fV V V V Ve f e f?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?2 2 2 21 1 1 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 12 2 2 2 2 21 1 1 1 1 11 1 1m m m mm m n nn n n n n n n nm m m m n nn n n n n nm m m mV V Ve f e fP P P P P P P Pe f e f e f e fV V V V V Ve f e f e f? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?22111 1 1nnnnVVef??????????????????????? ? ? ???????J為雅可比矩陣 前面 NL數(shù)學(xué)方法中已詳細(xì)解釋各元素的對應(yīng)關(guān)系，解釋簡略 雅可比矩陣中，當(dāng) 時(shí) ji?雅可比矩陣中，當(dāng) 時(shí) ij?????????????????????????????????????????0)(22jijiiijiijjijiiijiijjijifVeVfGeBeQfPfBeGfQeP111122()()()()2 , 2niij j ij j ii i ii ijiniij j ij j ii i ii ijinii ij j ij j ii i ii ijiniij j ij j ii i ii ijiiii
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