電力系統(tǒng)的潮流計算(參考版)
2025-05-15 18:57本頁面
【正文】 。 （ 2）若 P與 Q均不收斂，則全部迭代，然后 P與 Q指針均置 1，繼續(xù)下一次收斂判斷。先計算注入不平衡量，后立即判斷收斂。討論原因？ 因此，矩陣 H和 L的元素被簡化為 : ij i j ijH V V B?ij i j ijL V V B?( , 1 , 2 , , 1 )i j n??( , 1 , 2 , , )i j m?P－ Q分解法潮流計算流程框圖 討論 ： （ PQ分解法 與 NL法比較） 1． 每次迭代的計算量； ２．要求迭代次數(shù)；（收斂速度 ） ３．總的計算量； ４．計算結(jié)果的精度是否改變？ （收斂判據(jù)不能變） 回顧： 再敘述 P－ Q分解法 兩個簡化（假設(shè)）的數(shù)學(xué)表達式（或語言描述）及簡化結(jié)果。 B是導(dǎo)納矩陣的虛部 ） 要求記住簡化假設(shè)與結(jié)果 量綱是 ? 量綱是 ? 量綱是 ? 等式左右量綱相同，便于記憶公式形狀。 V簡化結(jié)果是，將變系數(shù)雅可比矩陣變?yōu)槌?shù)矩陣。V ?/? ? ?Q V = B 39。則 在輸電線路電壓降落縱分量與橫分量討論中已有結(jié)論 0????? QK ?數(shù)學(xué)描述 簡化結(jié)果是，將１個高階方程組分解為２個低階方程組。 Qi的意義是：正常運行時，電源注入節(jié)點 i 的功率。 雅可比矩陣中，當(dāng) 時 ji?雅可比矩陣中，當(dāng) 時 ij?( sin c o s )( c o s sin )( c o s sin )( sin c o s )ij i j ij ij ij ijij i j ij ij ij ijij i j ij ij ij ijij i j ij ij ij ijH V V G BN V V G BK V V G BL V V G B????????? ? ? ??? ? ? ???? ??? ? ??2222ii i ii iii i ii iii i ii iii i ii iH V B QN V G PK V G PL V B Q????? ? ? ???? ?????計算步驟和程序框圖與直角坐標(biāo)形式的相似 (略 )。 NR法極坐標(biāo)表示的修正方程中，與不平衡列向量元素 ?Pi與 ?Qi 對應(yīng)的方程個數(shù)分別為 ____， ____。 極坐標(biāo)下，牛頓 — 拉夫遜法求解方程組 討論： ?? ， H ， N ， K ，L 的量綱是什么？為使 J 矩陣各元素的量綱一致，理解為何要用 ?V/V形式的相量。 。 三、節(jié)點電壓用極坐標(biāo)表示時的牛頓－拉夫遜法潮流計算 節(jié)點電壓極坐標(biāo)形式 節(jié)點功率方程寫成 ( c os j si n )i i i i i iV V V? ? ?? ? ? ?11( c os si n )( si n c os )ni i j ij ij ij ijjni i j ij ij ij ijjP V V G BQ V V G B????????? ??????????式中 ij i j? ? ???比直角坐標(biāo)形式的 方程式少了 n1m個 １，２，３ …… m ， m+1 ， …… n1 ， n m個 ＰＱ 節(jié)點 n1 m個 ＰＶ 節(jié)點 １個平衡節(jié)點 方程個數(shù)： n1個 Ｐ 方程， m個 Ｑ 方程。 牛頓－拉夫遜法計算潮流的流程框圖 迭代結(jié)束后 1．計算出平衡節(jié)點的功率 +jij i iS P Q?2 0? ?()i i i i j i jV y V V V y? ? ?2．計算支路功率 n L iS S S?? ? ? ?ijS jiS0jyiV jV0iyijy回顧：架空線路首端（電源）功率的計算過程。 （若 ，則雅可比矩陣的子塊 ，分 塊形式的雅可比矩陣同節(jié)點導(dǎo)納矩陣一樣稀疏。 先討論節(jié)點導(dǎo)納矩陣的特點 （ 3） 不是常數(shù)矩陣，每次迭代須重新計算。 對 i 下標(biāo)求導(dǎo)比較復(fù)雜，證明其中之一 1,( ) ( 2 )ni i j j i j j i i i i i i i i ij j iiP G e B f G e B f B fe???? ? ? ? ? ? ?? ?1()n i j j i j j i i i i i ijG e B f G e B f?? ? ? ? ??修正方程式 ?W= ?J?V還可以寫成分塊矩陣形式 11 12 1 , 11121 22 2 , 1221 , 1 1 , 2 1 , 111nnn n n nnn??? ? ? ???????? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ???J J JWVJ J JJ J JWV對于 PQ節(jié)點 iiief??????????ViiiPQ??????????WiijjijiijjPPefef?? ????????????? ????????J對于 PV節(jié)點 22iijjijiijjPPefVVef?? ????????? ???? ????????J式中， ?Wi 和 ?Vi都是二維列向量； Jij是 2 2 階方陣。 2) 如果兩節(jié)點之間沒有直接相聯(lián)的支路，則對應(yīng)的雅可比矩陣元素為零。 NR法直角坐標(biāo)表示的修正方程中，與不平衡列向量元素 ?Pi、 ?Qi 、 ?Vi2對應(yīng)的方程個數(shù)分別為 _____， _____， _____。 一般情況： 總計 2(n1)個方程 填空，問答 ２．修正方程式 建立 F(X)=0 標(biāo)準(zhǔn)形式的函數(shù) 11112 2 2 2 2 2( ) ( ) 0( ) ( ) 0( ) 0nni is i is i ij j ij j i ij j ij jjjnni is i is i ij j ij j i ij j ij jjji is i is i iP P P P e G e B f f G f B eQ Q Q Q f G e B f e G f B eV V V V e f?????? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???????＝? ? ? ?W J V可立即寫出 修正方程為 2 2 T1 1 1 1 1 1[] m m m m n nP Q P Q P V P V? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?WT1 1 1 1 1 1m m m m n ne f e f e f e f? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?V定義： 函數(shù)相量 變量相量 計算過程：給定電壓初值及已知的 Ｖ is Pis、 Qis，計算不平衡量 ?W與雅可比矩陣 ，求解電壓變量的修正量 ?V。 無方程可列。 修正方程 ()d F XJ=dX其中 二、節(jié)點電壓用直角坐標(biāo)表示時的牛頓－拉夫遜法潮流計算 1．基本方程分析 潮流計算的功率方程 **1+j ni i i i j jjP Q V Y V?? ????????????????????????njjijjijinjjijjijiinjjijjiji
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