電力系統(tǒng)潮流分布(參考版)
2024-08-26 23:09本頁(yè)面
【正文】 11. 計(jì)算各線路中的功率分布及平衡節(jié)點(diǎn)功率，最后打印出計(jì)算結(jié)果。因而其收斂檢驗(yàn)可以用下式進(jìn)行 9. 10. 其中 ε為預(yù)先給定的小數(shù)。 6. 求新的電壓初始值，其公式為 ( 0 )i)0()1(( 0 )i)0()1( fffeeeiiii ??????7. 用新的初始值代入式中，計(jì)算新的各節(jié)點(diǎn)功率及電壓偏移 Δpi(1)、 ΔQi(1)、 ΔUi(1)2 。 4. 運(yùn)用公式求雅可比矩陣各元素。 2. 設(shè)置各節(jié)點(diǎn)電壓初始值 ei(0)、 fi(0)。 0)()(11????????? ????njjijjijinjjijjijiisiisi eBfGffBeGePPPP0)( 222222222?????????iiisiisiiiifeUUUUfeU對(duì)得到的 2(n一 1)個(gè)非線性方程聯(lián)立，按牛頓一拉夫遜法得修正方程如書（ 3－ 96）式 雅可比矩陣的特點(diǎn) (1)各元素是各節(jié)點(diǎn)電壓的函數(shù)，迭代過(guò)程中每迭代一次各節(jié)點(diǎn)電壓都要改變，因而各元素每次也變化； (2)不是對(duì)稱矩陣： (3)互導(dǎo)納 Yij＝ 0時(shí)，與之對(duì)應(yīng)的非對(duì)角線元素亦為零 , 故雅可比矩陣是非常稀疏的。 總的方程數(shù)是2(n一 1)個(gè)。 修正方程式可簡(jiǎn)寫成 J矩陣為 n階矩陣，稱為雅可比矩陣 2)(1)()(2)(1 ),(??????kiknkkixxxxf或)()()( )( kkk xJxF ??牛頓 — 拉夫遜法潮流計(jì)算 引入功率方程 ?????????????????????njjjijijjinjjijiiiijijijiiiiinjjijiiiiiijieUjBGeUUYUjQPjBGYjUUjfeUUYUjQPUSI11**1***)(s i nc o s)(????????綜合后將實(shí)部和虛部分開可得： 直角坐標(biāo) 極坐標(biāo) ????????????????njjijjijinjjijjijiinjjijjijinjjijjijiieBfGefBeGfQeBfGffBeGeP1111)()()()(????????njijijijijjiinjijijijijjiiBGUUQBGUUP11)c o ss i n()s i nc o s(????牛頓 — 拉夫遜法潮流計(jì)算 直角坐標(biāo)法 : 1．建立修正方程 對(duì)于 PQ節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)注入功率為給定量。 )(xf)f ( xx( k )( k )( k )???)(xf)f(xx( k )( k ))(( k ))()1(??????? kkk xxx2)(1)( )(?????kikixxf或牛頓一拉夫遜法幾何圖形解釋 牛頓一拉夫遜法推廣于多變量非線性方程組 0)x,x,x(0)x,x,x(0)x,x,x(( 0 )n)0(( 0 )2)0(2( 0 )1)0(1( 0 )n)0(( 0 )2)0(2( 0 )1)0(12( 0 )n)0(( 0 )2)0(2( 0 )1)0(11???????????????????????????????????????????????nnnnxxxfxxxfxxxf0),(0),(0),()0(0)0(202)0(101)0()0(2)0(1)0(02)0(2022)0(1012)0()0(2)0(12)0(01)0(2021)0(1011)0()0(2)0(11???????????????????????????????????????????????????????????????????????nnnnnnnnnnnnnxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxfxxfxxfxxfxxxf修正方程式 : 一次近似解 : ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)0()0(2)0(1002010202201201021011)0()0(2)0(1)0()0(2)0(12)0()0(2)0(11),(),(),(nnnnnnnnnnnxxxxfxfxfxfxfxfxfxfxfxxxfxxxfxxxf( 0 )n)0()1(( 0 )2)0(2)1(2( 0 )1)0(1)1(1xxx?????????????????nnxxxxxx第 k+1次修正方程式 : 第 k+1次近似解 : ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)()(2)(1212221212111)()(
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