【正文】 工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程（ 2）加權(quán)平均差公式：應(yīng)用條件：資料經(jīng)過分組，各組次數(shù)不同。全距有許多特殊的應(yīng)用，如質(zhì)量控制圖中的極差圖，提供證券市場行情等。 情況。 二、變異指標(biāo)的作用 。v 均值是一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均，它利用了全部數(shù)據(jù)信息，是概括一組數(shù)據(jù)最常用的一個值。一組數(shù)據(jù)可能有眾數(shù)，也可能沒有眾數(shù)；可能有一個眾數(shù)，也可能有多個眾數(shù)。 （ 3）只利用數(shù)據(jù)集中很少的信息 。適用于各種類型的數(shù)據(jù)。變量為 “ 回答類別 ” 甲城市中對住房表示不滿意的戶數(shù)最多，為 108戶，因此眾數(shù)為 “ 不滿意 ” 這一類別，即 Mo＝ 不滿意甲城市家庭 對 住房狀況 評 價的 頻 數(shù)分布回答 類別 甲 城市戶 數(shù) (戶 ) 百分比 (%) 非常不 滿 意 不 滿 意 一般 滿 意 非常 滿 意 24108 93 45 30 836311510合 計 300 統(tǒng)計函數(shù)統(tǒng)計函數(shù) —— MODE浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程例：下表是關(guān)于交通事故的統(tǒng)計資料，忽略交通事故的等級，事故的頻數(shù)統(tǒng)計如下 ：事故次數(shù) 0 1 2 3 ≥4天數(shù) 3 5 2 2 1數(shù)值型數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 )Mo＝ 1次浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程數(shù)值型數(shù)據(jù)的眾數(shù) (例題分析 ) 對于列表分組的數(shù)據(jù)，首先要確定眾數(shù)所在的組，然后通過公式計算眾數(shù)的近似值。28 28 368一個眾數(shù)一個眾數(shù)原始數(shù)據(jù) :612浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值適合于數(shù)據(jù)量較多時使用不受極端值的影響一組數(shù)據(jù)可能沒有眾數(shù)或有幾個眾數(shù)主要用于分類數(shù)據(jù)，也可用于順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)（三）眾數(shù)（ Mode)浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程眾數(shù) (不惟一性 )無眾數(shù)無眾數(shù)原始數(shù)據(jù) :（ 2）具有計算簡便，意義明顯的優(yōu)點。計算公式為：數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析 )浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程舉例：年 人均 純收入（千元）農(nóng)戶 數(shù)（ 戶 ）向上累計 次數(shù)5以下 240 2405—6 480 7206—7 1100 18207—8 700 25208—9 320 28409以上 160 3000合 計 3000 —(1)計算累計次數(shù)(2)確定中位數(shù)組 (6—7)(3)確定中位數(shù)數(shù)值1500720=780(戶 ) 6 X 7 1 780 1100?1100 1?780 X 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程定序數(shù)據(jù)的中位數(shù) (例題分析 )解：解： 中位數(shù)的位置為中位數(shù)的位置為 (300+1)/2＝＝ 從累計頻數(shù)看，從累計頻數(shù)看，中位數(shù)在中位數(shù)在 ““ 一般一般 ”” 這這一組別中一組別中 中位數(shù)為中位數(shù)為 Me=一般一般甲城市家庭 對 住房狀況 評 價的 頻 數(shù)分布回答 類別 甲 城市戶 數(shù) (戶 ) 累 計頻 數(shù) 非常不 滿 意 不 滿 意 一般 滿 意 非常 滿 意 24108 93 45 30 24132225270300合 計 300 —浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程課堂練習(xí) : 60處地點 100元價值貨物的年底價值列表數(shù)據(jù)位置參數(shù)的計算。97 5 6412022位 置 :16301250960 10808315008507801630排 序 : 750125020229608501080780750浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程數(shù)值型數(shù)據(jù)的中位數(shù) (9個數(shù)據(jù)的算例 )【 例 】 ： 9個家庭的人均月收入數(shù)據(jù)原始數(shù)據(jù) : 1500v 當(dāng)數(shù)據(jù)的分布比較有規(guī)則時，即不存在極端值，數(shù)據(jù)對中心的偏離程度和偏斜程度都不大的情況下，用均值代表分布的中心比較好。消費額（元） 人數(shù)（ f ）組中值(x)xf≤5 2 5（ 5， 10] 6 45（ 10， 15] 8 100（ 15， 20] 12 210（ 20， 30] 10 25 250（ 30， 40] 4 35 140＞ 40 2 45 90合計 44 840浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程v 算術(shù)平均數(shù)的特點：v （ 1）是就全部數(shù)據(jù)計算的，具有優(yōu)良的數(shù)學(xué)性質(zhì)，實際中應(yīng)用最為廣泛 。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程v 課堂練習(xí)：v 下表為英國 1999年某地第一季度雇員失去工作天數(shù)統(tǒng)計，計算雇員失去工作的平均天數(shù)。v 一般，若 且 ，則 稱為 “ 權(quán) ” 。v 求月收入的樣本均值。 有簡單平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)之分。 (數(shù)值型數(shù)據(jù)集中趨勢的測度 )v 常用的數(shù)值平均數(shù)有 :v 算術(shù)平均數(shù)、v 調(diào)和平均數(shù)v 幾何平均數(shù)v 位置平均數(shù)二、平均指標(biāo)的分類浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程v 位置平均數(shù)是根據(jù)數(shù)據(jù)集中處于特殊位置的個別單位或部分單位的數(shù)據(jù)來確定的代表值，因此某些數(shù)據(jù)的變動，不一定會影響到位置平均數(shù)的水平，盡管如此，位置平均數(shù)對于整個數(shù)據(jù)集仍具有非常直觀的代表性。v 數(shù)值平均數(shù)就是對所有各項數(shù)據(jù)計算的平均數(shù)。v 集中程度的測定方法有：v 算術(shù)平均數(shù) 、v 幾何平均數(shù) 、v 調(diào)和平均數(shù)、v 眾數(shù)、v 中位數(shù)、v 分位數(shù)等。1998年相對于 1997年，美國的 GDP增長速度為 ％ ， 同期中國 GDP增長速度為 ％ ， 恰好為美國的 2倍 ；但根據(jù)同期匯率（ 1美元兌換 ），1998年中國 GDP總量約合 9671億 美元，約相當(dāng)于同期美國 GDP總量 84272億美元的 1/9。v 確定提前完成計劃的時間：從計劃期開始至某一時間所累計完成的實際數(shù)達到了計劃規(guī)定的累計數(shù)，以后的時間就是提前完成計劃的時間。如產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)品成本等。浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程v 例：某產(chǎn)品的產(chǎn)量按 5年計劃規(guī)定最后一年的產(chǎn)量應(yīng)達到 45萬噸，執(zhí)行情況如下：v 該產(chǎn)品提前三個季度完成計劃任務(wù)。計劃完成相對指標(biāo)為 （逆指標(biāo)）浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程中長期計劃任務(wù)的檢查（ 1）水平法： 當(dāng)計劃任務(wù)是以計劃期期末（最后一年）應(yīng)達到的水平下達的，檢查計劃執(zhí)行情況用水平法。 某企業(yè)計劃勞動生產(chǎn)率今年比去年提高 10%，實際提高了 15%。（ 3）反映現(xiàn)象的經(jīng)濟效益 如： 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程（ 六）計劃完成相對指標(biāo)基本公式短期計劃的檢查（ 1）計劃任務(wù)數(shù)為絕對數(shù) 某企業(yè)計劃規(guī)定本年度銷售收入達到1000萬元，實際為 950萬元，計劃完成相對指標(biāo)為 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程（ 2）計劃任務(wù)數(shù)為平均數(shù) 某企業(yè)計劃某種產(chǎn)品單位成本為 50元，實際為 45元，計劃完成相對指標(biāo)為 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程（ 3）計劃數(shù)為相對數(shù)如 :如 :(一 )(二 )浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程(五 )強度相對指標(biāo)基本公式 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程三、相對指標(biāo)的種類及計算（結(jié)構(gòu)、比例） 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程一、相對指標(biāo)的概念 用對比的方法反映某些相關(guān)事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的指標(biāo)。 浙江工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院精品課程v （三）按計量單位的不同v １、實物量指標(biāo)v ２、價值量指標(biāo)v ３、勞動量指標(biāo)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （二）按其所反映的時間狀況不同１、時期指標(biāo)：反映現(xiàn)象在某一段時期內(nèi)的總量。二、 總量指標(biāo)的種類（一）按其所反映的內(nèi)容不同１、總