高階線性微分方程ppt課件-文庫吧資料
2025-05-13 12:10本頁面
【正文】 時，當 0)( ?xf 二階線性非齊次微分方程 n階線性微分方程 ).()()()( 1)1(1)( xfyxPyxPyxPy nnnn ?????? ?? ?河海大學理學院 《 高等數(shù)學 》 二、線性微分方程的解的結構 : 定理 1 如果函數(shù) )(1xy 與 )(2xy 是方程 (1) 的兩個解 , 那末2211yCyCy ?? 也是 (1) 的解 . （21, CC 是常數(shù)） 問題 : 一定是通解嗎？2211 yCyCy ??)1(0)()( ?????? yxQyxPy河海大學理學院 《 高等數(shù)學 》 定義：設nyyy ,21? 為定義在區(qū)間 I 內的 n個函數(shù)．如果存在 n 個不全為零的常數(shù)，使得當 x 在該區(qū)間內有恒等式成立 02211????nnykykyk ? ， 那么稱這n個函數(shù)在區(qū)間 I 內 線性相關． 否則稱 線性無關 河海大學理學院 《 高等數(shù)學 》 特別地 : 若在 I 上有 常數(shù)，?)()(21xyxy則函數(shù) )(1xy 與 )(2xy 在 I 上 線性無關 .定理 2 ：如果 )(1 xy 與 )(2 xy 是方程 (1) 的兩個 線性無關的特解 , 那么2211yCyCy ??
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