信號(hào)與系統(tǒng)教案第1章-文庫(kù)吧資料
2025-05-09 18:43本頁(yè)面
【正文】 t)+y(t)=++–3x(t)–=信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案例 3：已知框圖，寫出系統(tǒng)的微分方程。+=可推導(dǎo)出 =3x’(t)+x”(t)解：該方程含 f(t)的導(dǎo)數(shù)，可引入輔助函數(shù)畫出框圖。+=3y’(t)+系統(tǒng)的描述例 2：已知 y”(t)–by(t)信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 f(t)y”(t)解：將方程寫為 =ay’(t)+→ 實(shí)驗(yàn)室實(shí)現(xiàn)（模擬系統(tǒng)） → 指導(dǎo)實(shí)際系統(tǒng)設(shè)計(jì)例 1：已知 y”(t)積分器： 加法器：數(shù)乘器：積分器的抗干擾性比微分器好。將這些基本運(yùn)算用一些理想部件符號(hào)表示出來(lái)并相互聯(lián)接表征上述方程的運(yùn)算關(guān)系，這樣畫出的圖稱為 模擬框圖 ，簡(jiǎn)稱 框圖 。能用相同方程描述的系統(tǒng)稱相似系統(tǒng) 。其運(yùn)動(dòng)方程為系統(tǒng)的描述抽去具有的物理含義，微分方程寫成這個(gè)方程也可以描述下面的一個(gè)二階機(jī)械減振系統(tǒng)。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 一、連續(xù)系統(tǒng)1. 解析描述 —— 建立數(shù)學(xué)模型δ(k)+或ε(k)ε(k)階躍函數(shù)和沖激函數(shù)（ 2）單位階躍序列 ε(k)的定義（ 3） ε(k)與 δ(k)的關(guān)系δ(k)例三、序列 δ(k)和 ε(k)信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 ==階躍函數(shù)和沖激函數(shù)這兩個(gè)序列是普通序列。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 注意 ：如果 f(t)=0有重根， δ[f(t)]無(wú)意義。的 n個(gè)沖激函數(shù)構(gòu)成的沖激函數(shù)序列。–=1–階躍函數(shù)和沖激函數(shù)ε(2)信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 –ε(t+2)+ε(t–4t2i=1， 2， … ， n)ti=實(shí)際中有時(shí)會(huì)遇到形如 δ[f(t)]的沖激函數(shù)，其中 f(t)是普通函數(shù)。壓縮，得 g(2t)g(2t)=δ’=δ’(–為偶函數(shù)，δt)–1時(shí)所以， (2)當(dāng) a的尺度變換證明見教材 P20推論 :(1)δ(2t)階躍函數(shù)和沖激函數(shù)δ’(t)的定義：δ(n)(t)的定義：信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 f ’(0)δ’(t)=f ’(t)δ(t)]’[δ’(t)δ (t)δ’(t)=f(t)證明： f ’(0)δ’(t)=f(t)（也稱沖激偶）階躍函數(shù)和沖激函數(shù)0ε(t)信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 f(a)δ(t –a) f(0)δ(t)a處存在，則 t0t1. 與普通函數(shù) f(t)==階躍函數(shù)和沖激函數(shù)沖激函數(shù)與階躍函數(shù)關(guān)系：可見，引入沖激函數(shù)之后，間斷點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)也存在。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 高度無(wú)窮大，寬度無(wú)窮小，面積為 1的對(duì)稱窄脈沖。 它由如下特殊的方式定義（由 狄拉克 最早提出） （ 3）積分 +ε(t2)2ε(t)f(t) 下面采用求函數(shù)序列極限的方法定義階躍函數(shù)。階躍函數(shù)和沖激函數(shù)一、階躍函數(shù)這里將直觀地引出階躍函數(shù)和沖激函數(shù)。階躍函數(shù) 和 沖激函數(shù) 不同于普通函數(shù)，稱為 奇異函數(shù) 。階躍函數(shù)和沖激函數(shù)(t)信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案(t –反轉(zhuǎn)，得 f(t)畫出 –(– 2t –4)反轉(zhuǎn)，得 f(2t)右移 2，得 f(t –2t –4)反轉(zhuǎn)，得 f壓縮，得 f但一定要注意始終對(duì)時(shí)間 –(–(t)，畫出 因此一般不作波形的尺度變換。為 整數(shù) 時(shí)才有意義， (a k)展開對(duì)于離散信號(hào)，由于 壓縮t →如t →則展開 a 若 a 1 f(t)將 3. 尺度變換（橫坐標(biāo)展縮）(t –f(–→(–② 再平移 t)。(2畫出 (–→f(–→f(t +2)→信號(hào)的基本運(yùn)算平移與反轉(zhuǎn)相結(jié)合法一： ① 先平移 f1信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 1左移 t →如右移 t →0，則將 f (若 t0k0)稱為對(duì)信號(hào) f ( f(k) (t –→f信號(hào)的基本運(yùn)算如信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 從圖形上看是將 f (稱為對(duì)信號(hào) f ((–→f(–→f信號(hào)的基本運(yùn)算二、信號(hào)的時(shí)間變換運(yùn)算如信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 和 f2 (兩信號(hào) f1(信號(hào)的基本運(yùn)算一、信號(hào)的＋、－、 運(yùn)算 信號(hào)的基本運(yùn)算信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 f(t)≥=0]稱為 因果信號(hào) 或 有始信號(hào) 。0， [即在 t=常將 6．因果信號(hào)與反因果信號(hào) 而一張 黑白圖像 每個(gè)點(diǎn) (像素 )具有不同的光強(qiáng)度，任一點(diǎn)又是二維平面坐標(biāo)中兩個(gè)變量的函數(shù)，這是 二維信號(hào) 。從數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)看，信號(hào)可以表示為一個(gè)或多個(gè)變量的函數(shù)，稱為 一維 或 多維函數(shù) 。信號(hào)的描述和分類5．一維信號(hào)與多維信號(hào) 信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 t。=有些信號(hào)既不是屬于能量信號(hào)也不屬于功率信號(hào)，如 的 離散信號(hào) ，稱為功率信號(hào)。 若滿足 =此時(shí) ∞若信號(hào) f (t)的功率有界，即 0P,則稱其為 能量有限信號(hào) ，簡(jiǎn)稱 能量信號(hào) 。E,f (t)信號(hào)的描述和分類4．能量信號(hào)與功率信號(hào) 信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 由上面幾例可看出 ： ① 連續(xù)正弦信號(hào)一定是周期信號(hào)，而正弦序列不一定是周期序列。==rad；由于 2π/=的數(shù)字角頻率為 4，故 f1(k)N184為有理數(shù)，故它們的周期分別為 N1=2π/=rad由于 2π/=rad， =和 cos()的數(shù)字角頻率分別為 =+=信號(hào)的描述和分類例 3 判斷下列序列是否為周期信號(hào)，若是，確定其周期。信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 當(dāng) 2π/M(2π/當(dāng) 2π/2π/β為整數(shù)時(shí) ，正弦序列才具有周期 N由上式可見： 1,177。= +==解 f=s，由于T1/T2為無(wú)理數(shù)，故 f2(t)為非周期信號(hào)。T2=和 sinπt的周期分別為 T1=（ 2） s由于 T1/T2=ω2=T2=3πs2π/ rad/sω1=（ 1） sin2t是周期信號(hào)，其角頻率和周期分別為+=cos3tsin2t（ 1） f1(t)不具有周期性的信號(hào)稱為 非周期信號(hào) 。1,177。=+=2,…離散周期信號(hào) f(k)滿足0,177。mT)， mf(tf(t)signal)是定義在 (∞ ， ∞ )區(qū)間，每隔一定時(shí)間 T (或整數(shù) N），按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào)。信號(hào)的描述和分類3. 信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 信號(hào)的描述和分類上述離散信號(hào)可簡(jiǎn)畫為 用表達(dá)式可寫為或?qū)憺閒(k)=離散時(shí)間信號(hào)：信號(hào)與系統(tǒng) 電子教案 通常取等間隔 T，離散信號(hào)可表示為 f(kT)，簡(jiǎn)寫為f(k)，這種等間隔的離散信號(hào)也常稱為 序列 。2, … )才有定義，其余時(shí)間無(wú)定義。 如右圖的 f(t)僅在一些離散時(shí)刻tk(k = 0,177。實(shí)際中也常稱為
外語(yǔ)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1