[工學(xué)]信號(hào)與系統(tǒng)第5章-文庫(kù)吧資料
2025-01-27 13:03本頁(yè)面
【正文】 穩(wěn)定性考慮，系統(tǒng)可劃分為下述三類系統(tǒng)： （ 1）穩(wěn)定系統(tǒng) H(s)的全部極點(diǎn)在左半 s平面。 即：對(duì)于 則 其中， 均為有限 正數(shù)。當(dāng) t 0時(shí)，電路已達(dá)穩(wěn)定，則各電流的起始值為 1 3 28( 0 ) ( 0 ) 2 A ( 0 ) 022i i i? ? ?? ? ? ?? 40 系統(tǒng)模擬及信號(hào)流圖 1 2 i12( 3 2 ) ( ) ( ) ( ) 4 2( ) ( 3 2 ) ( ) 2s I s s I s V ss I s s I s? ? ? ? ??? ? ? ? ? ??根據(jù)電路的 s域模型， 可以得到下列方程組 ii2 23 2 ( ) 62 ( ) 4()32 8 12 432s V ss sV sIsss ssss???? ????? ???? 41 系統(tǒng)模擬及信號(hào)流圖 i2 2( ) 4()8 1 2 4s V sIsss???? 2 z i 24 1 1 1()( 2 1 ) ( 1 ) 1 0 . 58 1 2 4Is s s s sss??? ? ? ?? ? ? ???0 .52 z i ( ) e e ≥ 0tti t t????i2 z s 2() 8 2 2()4 ( 2 1 ) ( 1 ) 1 0 . 58 1 2 4s V sIss s s sss?? ? ? ?? ? ? ??? z s ( ) 2e 2e ≥ 0tti t t???? 42 系統(tǒng)模擬及信號(hào)流圖 i2 2( ) 4()8 1 2 4s V sIsss????2 z si()()()IsHsVs? 2 8 ( 1 ) ( 0 . 5 )8 1 2 4ssssss?? ????（ 2）系統(tǒng)函數(shù) （ 3）系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布圖和幅頻特性 43 系統(tǒng)模擬及信號(hào)流圖 11()114( 1 )8 ( 1 ) 822sHsss s s? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?111114 ( 1 ) 812sss s????????? ?????系統(tǒng)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的信號(hào)流圖如圖所示。當(dāng) t 0后，求： （ 1）電流 的零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)； 系統(tǒng)模擬及信號(hào)流圖 2()it2i( ) ( ) / ( )H s I s V s?（ 2）系統(tǒng)函數(shù) （ 3）畫出系統(tǒng)零極點(diǎn)圖和幅頻特性曲線； （ 4）畫出系統(tǒng)并聯(lián)結(jié)構(gòu)的方框圖或信號(hào)流圖。 38 例 電路如圖 ，當(dāng) t 0時(shí)， S打開，電路已達(dá)穩(wěn)定。 2?k kp ????49212,12,1:49 pk ? 為一對(duì)左半平面的共扼極點(diǎn) 21:4921 ???? ppk1,0:2 21 ???? ppk0:2 1 ?? pk （在右半平面） 2,1:0 21 ???? ppk?????????? jpjpk 21,21: 21??j)( ??k?j?? j)( ??k(K9/4) (K9/4) 21?1?2? 1(K=9/4) (K=2) (K=2) (K=0) (K=0) )2( ?k例： 已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為 1021)(2 ????ssssH1）判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定？ 2）粗略畫出系統(tǒng)的幅頻及相頻特性曲線； 3）求解系統(tǒng)的沖激響應(yīng)； 4）畫出系統(tǒng)直接形式的信號(hào)流圖； 5）若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為： y(t)={2e–2t + e–t sin(3t+?/4)}u(t) 求系統(tǒng)此時(shí)的輸入 x(t)； 6）若系統(tǒng)的起始儲(chǔ)能為： y(0–)=1； y39。 A??????????)(1 tv)(2 tv)(0 tvRCRCAsARCsAkAsVsVsH????????1)1(1)()()(10要使系統(tǒng)穩(wěn)定，須滿足： 即 ,01 ??RCA1?A（ A=1為邊界穩(wěn)定） 例 518： 如圖所示線性反饋系統(tǒng)，討論反饋系數(shù) k與系統(tǒng)穩(wěn)定性 的關(guān)系，并畫出當(dāng) k從 ?到 0變化時(shí)， H(s)的極點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。（以上的條件為必要條件） 例 516： 已知系統(tǒng)函數(shù)表示式如下，分別判斷它們的穩(wěn)定性。 對(duì)于一階、二階系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為： 2,1,0,0 ?? ia i取等號(hào)表示邊界穩(wěn)定。 穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(s)的性質(zhì) 設(shè)穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) H(s)為： 01110111)()()(asasasabsbsbsbsAsBsHnnnnmmmm????????????????0111)( asasasasA nnnn ????? ?? ?考慮分母多項(xiàng)式： 對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)（或邊界穩(wěn)定系統(tǒng)）， A(s)的根的實(shí)部應(yīng)為負(fù)數(shù)（或零），則 A(s)可以分解成如下幾種因子： （ 1）實(shí)根： s+a (a0) （ 2）共扼復(fù)根： )(2))(( 222 ??????? ???????? ssjsjs)0,0( 22 ??? ???（ 3）根在原點(diǎn)： s （ 4）共扼虛根： )0(2 ?? dds 因此，對(duì)于穩(wěn)定系統(tǒng)（不包括邊界穩(wěn)定系統(tǒng)）， A(s)多項(xiàng)式的系數(shù) ai全部都為正整數(shù)，且無(wú)缺項(xiàng)。 （ 3）邊界穩(wěn)定系統(tǒng) H(s)有一階極點(diǎn)在 s平面的虛軸上， 其它極點(diǎn)都
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