閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值問題教案-文庫吧資料
2025-05-08 23:56本頁面
【正文】 值，并且引導(dǎo)學(xué)生注意解題的規(guī)范性.3. 歸納整理1) 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的求法:四看(開口方向、相對位置、單調(diào)性、最值點(diǎn))加一看（看圖像）.2) 二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值的規(guī)律:兩大類（對稱軸在閉區(qū)間內(nèi)、外）四小類（對稱軸在閉區(qū)間左側(cè)、右側(cè)、內(nèi)部靠近左端點(diǎn)、內(nèi)部靠近右端點(diǎn)）.3) 本節(jié)課用到的數(shù)學(xué)思想:數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想.本節(jié)課涵蓋了二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值中出現(xiàn)的常見問題，不論是正向型還是逆向型，設(shè)計(jì)中主要體現(xiàn)在它們總體解題思路是：確定開口。教師要借助幾何畫板引導(dǎo)學(xué)生觀察出變化時(shí)相應(yīng)的區(qū)間在變化，二次函數(shù)在閉區(qū)間上的圖像也隨著變化，教師要注意用函數(shù)概念加以說明，此處也是讓學(xué)生對函數(shù)概念螺旋式上升理解的一個(gè)具體例子. 學(xué)生討論歸納例2的解題方法和規(guī)律時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生注意分類討論思想的應(yīng)用.【設(shè)計(jì)意圖】啟發(fā)學(xué)生類比軸變區(qū)間定的情形結(jié)合函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行分類討論，注意明確：如果兩個(gè)自變量的值到對稱軸的距離相等，則我們的函數(shù)值也相等，離對稱軸的距離越遠(yuǎn)，我們的函數(shù)值越大的性質(zhì)來求解函數(shù)的最大值的表達(dá)式。（3）如果函數(shù)定義在區(qū)間上，求的最值。例2. （1）如果函數(shù)定義在區(qū)間上，求的最小值。時(shí)，在__________上是增函數(shù)；在__________上是減函數(shù).2. 精析例題1) 軸定區(qū)間定：二次函數(shù)是給定的，給出的定義域區(qū)間也是固定的，我們稱這種情況是“定二次函數(shù)在定區(qū)間上的最值”。3. 經(jīng)歷從“軸動(dòng)區(qū)間定”到“軸定區(qū)間動(dòng)”的類比推理，培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力；使學(xué)生養(yǎng)成積極思考，獨(dú)立
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