【正文】 0 元， 年利率 10，半年復(fù)利一次。資金收付周期時(shí)，等值的計(jì)算方法有以下兩種。所以，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，如果各技術(shù)方案的計(jì)息期不同， 就不能簡單地使用名義利率來評價(jià)，而必須換算成有效利率進(jìn)行評價(jià)，否則會(huì)得出不正確 的結(jié)論。 從 式 11010133 和表 1101013 可以看出，每年計(jì)息周期 m越多，與 r 相差越 大 。根據(jù)一 次支付終值公式 參見公式 11010121 可得該年的本利和 F，即 : 由此可見，年有效利率和名義利率的關(guān)系實(shí)質(zhì)上與復(fù)利和單利的關(guān)系一樣。根據(jù)利率的概念即可推導(dǎo)出年有效利率的 計(jì)算式。 二、有效利率的計(jì)算 有效利率是指資金在計(jì)息中所發(fā)生的實(shí)際利率，包括計(jì)息周期有效利率和年有效利率 兩種情況。很顯然，計(jì)算名義利率時(shí)忽略了前 面各期利息再生的因素，這與單利的計(jì)算相同。 一、名義利率的計(jì)算 所謂名義利率 r是指計(jì)息周期利率 i乘以一年內(nèi)的計(jì)息周期數(shù) m 所得 的年利率。 1101013 名義利率與有效利率的計(jì)算 在復(fù)利計(jì)算中，利率周期通常以年為單位，它可以與計(jì)息周期相同，也可以不同。 由表 11010125 可知，這種出資安排有損甲方的利益，必須重新作出安排。但在考慮資金時(shí)間價(jià)值后，情況就不同了。由于雙方未重視各方的出資時(shí)間，其出資情況如表 11010124 所示。 【例 11010126】某項(xiàng)目投資 10000 萬元，由甲乙雙方共同投資。而利用等值的概念，則可以 把在 不同時(shí)點(diǎn)發(fā)生的資金換算成同一時(shí)點(diǎn)的等值資金，然后再進(jìn)行比較。 在工程經(jīng)濟(jì)分析中，等值是一個(gè)十分重要的概念，它為評價(jià)人員提供了一個(gè)計(jì)算某一 經(jīng)濟(jì)活動(dòng)有效性或者進(jìn)行技術(shù)方舞比較、優(yōu)選的可能性。 : 按 P 1000 元計(jì)算 3 年末的價(jià)值，根據(jù)式 11010121 可計(jì)算得 : 用 F 1610. 5 元，計(jì)算 2 年前的價(jià)值，根據(jù)式 11010123 可計(jì)算得 : 若計(jì)算第七年末的價(jià)值 : 按 P 1000 元計(jì)算第七年末的價(jià)值，根據(jù)式 11010121 可計(jì)算得 : 按 F 1610. 5元，計(jì)算第七年末的價(jià)值 注意 :這時(shí) n 75 2 ，根據(jù)式 11010121 可計(jì)算得 : 影響資金等值的因素有三個(gè) :資金數(shù)額的多少、資金發(fā)生的時(shí)間長短、利率 或折現(xiàn) 率 的大小。 如果兩個(gè)現(xiàn)金流量等值，則對任何時(shí)刻的價(jià)值必然相等。等值于 5 年末的 元 。 【例 11010125】設(shè) i 10%，現(xiàn)在的 1000 元等于 5 年末的多少元 ? 解 :畫出現(xiàn)金流量圖 如圖 11010125 所示 。不能把 A 定在每期 期 初，因?yàn)楣降慕⑴c它是不相符的。 5 當(dāng)問題包括 P 與 A 時(shí)，系列的第一個(gè) A 與 P 隔一期。 3 F 發(fā)生在考察期期末，即 n 期末。余類推。 0 點(diǎn)就是第一期初，也叫零期 。如果多次支付現(xiàn)金 流量 A，有如下特征，則可大大簡化上述計(jì)算公式。多次支付是指現(xiàn)金流量在多個(gè)時(shí) 點(diǎn)發(fā)生，而不是集中在某一個(gè)時(shí)點(diǎn)上。因此，應(yīng)合理分配各年投資額，在不影響技術(shù)方案正常實(shí)施的 前提下 ，盡量減少建設(shè)初期投資額，加大建設(shè)后期投資比重。因此，應(yīng)使技術(shù)方案早日完成，早日實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)能力，早獲收益，多獲收益， 才能達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益。 二是要注意現(xiàn)金流量的分布情況。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析 時(shí)應(yīng)當(dāng)注意以下兩點(diǎn) : 一是正確選取折現(xiàn)率。因 此，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，現(xiàn)值比終值使用更為廣泛。如用終 值進(jìn)行分析，會(huì)使人感到評價(jià)結(jié)論可信度降低 。在 i 相同時(shí)， n 越長， P 越小，如表 121010123 所示。在 相同時(shí)， n 越長， F 越大，如表 121010122 所示。故 1+i 一或 P/F,i,n 也可叫折現(xiàn)系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)。 例 11010121】某公司借款 1000 萬元，年復(fù)利率 i 100o，試問 5 年末連本帶利 一次需償還若干 ? 解 :按式 11010121 計(jì)算得 : F P+i 1000 1+10% 5 1000 萬元 已知 F 求 由式 11010121 的逆運(yùn)算即可得出現(xiàn)值 P 的計(jì)算式為 : 一次支付現(xiàn)值系數(shù)這個(gè)名稱描述了它的功能，即未來一筆資金乘上該系數(shù)就可求出其 現(xiàn)值。 由表 11010121 可知，一次支付 n 年末終值 即本利和 F 的計(jì)算公式為 : F P +i 1Z1010121 式中 1+i 稱之為一次支付終值系數(shù)，用 F/P, , n 表示，故式 010121 又可寫成 : F P FP,i,n 1Z1010122 在 F/P, , n 這類符號中，括號內(nèi)斜線上的符號表示所求的未知數(shù)，斜線下的符 號表示已知數(shù)。一次支付情形的復(fù)利計(jì)算 式是復(fù)利計(jì)算的基本公式。其中一次支付是最基本的現(xiàn)金流量 情形。 二、終值和現(xiàn)值計(jì)算 一 一次支付現(xiàn)金流量的終 值和現(xiàn)值計(jì)算 由式 11010116 和式 11010117 可看出，如果一周期一周期地計(jì)算，周期數(shù) 很多的話，計(jì)算是十分繁瑣的，而且在式 11010117 中沒有直接反映出本金 P、本 利和 F、利率 i、計(jì)息周期數(shù) n 等要素的關(guān) 系。 。 圖中，箭線長短與現(xiàn)金流量數(shù)值大小本應(yīng)成比例。對投資人而言，在橫軸上方的箭線表示現(xiàn)金流入，即表 示收益 。整個(gè)橫軸又可看成是我們所考察的“技術(shù)方案”。時(shí)間軸上的點(diǎn)稱為時(shí)點(diǎn)，通常表示的是該時(shí)間單位末的時(shí)點(diǎn) 。運(yùn)用現(xiàn)金流量圖，就可 全面、形象、直觀地表達(dá)技術(shù)方案的資金 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 二 現(xiàn)金流量圖的繪制 對于一個(gè)技術(shù)方案，其每次現(xiàn)金流量的流向 支出或收入 、數(shù)額和發(fā)生時(shí)間都不盡 相同，為了正確地進(jìn)行工程經(jīng)濟(jì)分析計(jì)算，我們有必要借助現(xiàn)金流量圖來進(jìn)行分析。投人的資金、花費(fèi)的 成本和獲取的收益，均可看成是以資 ,_形式體現(xiàn)的該系統(tǒng)的資金流出或資金流入。常用的等值計(jì)算公式主要有終值和現(xiàn)值計(jì)算公式。這些不同時(shí)期、不同 數(shù)額但其價(jià)值等效的資金稱為等值一又 叫等效值。 1101012 資金等值計(jì)算及應(yīng)用 資金有時(shí)間價(jià)值，即使金額相同，因其發(fā)生在不同時(shí)間，其價(jià)值就不相同。按期 年、半年、季、月、周、日 計(jì)算復(fù)利 的方法稱為間斷復(fù)利 即普通復(fù)利 按瞬時(shí)計(jì)算復(fù)利的方法稱為連續(xù)復(fù)利。因 此，在實(shí)際中得到了廣泛的應(yīng)用，在工程經(jīng)濟(jì)分析中，一般采用復(fù)利計(jì)算。本金越大，利率越高，計(jì)息周期越 多時(shí)，兩者差距就越大。 復(fù)利計(jì)算分析表 從表 11010112 和表 11010111 可以看出，同一筆借款，在利率和計(jì)息周期均相同 的情況下，用復(fù)利計(jì)算出的利息金額比用單利計(jì)算出的利息金額多。 Ft1―表示第 t1 期末復(fù)利本利和。 二 復(fù)利 所謂復(fù)利是指在計(jì)算某一計(jì)息周期的利息時(shí)，其先前周期上所累積的利息要計(jì)算利 息，即“利生利”、“利滾利”的計(jì)息方式。這不符合客觀的經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)律，沒有反映資金隨時(shí)都在 “增值”的概念，也即沒有完全反映資金的時(shí)間價(jià)值。 【例 121010112 假如某公司以單利方式借人 1000 萬元，年利率 800，第四年末償 還，則各年利息和本利和如表 121010111 所示。如體為年利率，則 n 應(yīng)為計(jì) 息的年數(shù) 。 而 n 期末單利本利和 F 等于本金加上總利息，即 : 1Z1010114 式中 I 代表 n 個(gè)計(jì)息周期所付或所收的單利總利息，即 : 11010115 在以單利計(jì)息的情況下，總利息與本金、利率以及計(jì)息周期數(shù)成正比關(guān)系。 P――代表本金 。 一 單利 所謂單利是指在計(jì)算利息時(shí)，僅用最初本金來計(jì)算，而不計(jì)入先前計(jì)息周期中所累積 增加的利息，即通常所說的“利不生利”的計(jì)息方法。 三、利息的計(jì)算 利息計(jì)算有單利和復(fù)利之分。由 于金融機(jī)構(gòu)的存放款利率不同，其差額成為金 融機(jī)構(gòu)業(yè)務(wù)收入。反之，收取較高利息。占用時(shí)間長的，收取高息。對于 提倡發(fā)展的行業(yè)，利率規(guī)定得低一些，從而引導(dǎo)行業(yè)和企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營服從國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展 的總方向。 經(jīng)濟(jì)管理的重要杠桿 國家在不同的時(shí)期制定不同的利息政策，對不同地區(qū)、不同行業(yè)規(guī)定不同的利率標(biāo) 準(zhǔn)，就會(huì)對整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生影響。 ，節(jié)約使用資金 投資者借款需付利息，增加支出負(fù)擔(dān)，這就促使投資者必須精打細(xì)算，把借人資金用 到刀刃上，減少借人資金的占用，以少付利息。如果多，他就可以在這個(gè)項(xiàng)目投資 。 三 利息和利率在工程經(jīng)動(dòng)中的作用 以信用方式籌集 資金有一個(gè)特點(diǎn)就是自愿性，而自愿性的動(dòng)力在于利息和利率。貸款期限長，不可預(yù)見因素多，風(fēng)險(xiǎn)大，利率就高 。 ，資金貶值往往會(huì)使利息無形中成為負(fù)值。反之，求過于供，利率便上升。 ，利率高低取決于金融市場上借貸資本的供求情 況。在通常情況下，社 會(huì)平均利潤率是利率的最高界限。 用于表示計(jì)算利息的時(shí)間單位稱為計(jì)息周期，計(jì)息周期 :通常為年、半年、季、月、 周或天。即 : 1Z1010112 式中 I 利率 。在實(shí)際計(jì)算中，正好相反，常根據(jù)利率計(jì)算利息。 二 利率 在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，利率的定義是從利息的定義中衍生出來的。很顯然，未來的收益應(yīng)當(dāng)超過現(xiàn)在的投資，正是這種預(yù)期的價(jià)值增長 才能刺激人們從事投資。這是因?yàn)槿绻艞壻Y金的使用權(quán)利，相當(dāng)于失去收益的機(jī)會(huì)， 也就相當(dāng)于付出了一定的代價(jià)。 從本質(zhì)上看利息是由貸款發(fā)生利潤的一種再分配。 F目前債務(wù)人應(yīng)付 或債權(quán)人應(yīng)收 總金額，即還本付息總額 。 一 利息 在借貸過程中，債務(wù)人支付給債權(quán)人超過原借貸金額的部分就是利息。因?yàn)槔⒕褪琴Y 金時(shí)間價(jià)值的一種重要表現(xiàn)形式。任何資金的閑置，都是損失資金的時(shí)間價(jià)值。反之，資金的時(shí)間價(jià)值越少。 。而在資金回收額一定的情 況下，離現(xiàn)在越近的時(shí)間回收的資金越多，資金的時(shí)間價(jià)值就越多 。在總資金一定的情況下，前期投人的資金越多，資金的 負(fù)效益越大 。反之，資金的時(shí)間價(jià)值則越少。 。在單位時(shí)間的資金增值率一定的條件下，資金使用時(shí)間越長， 則資金的 時(shí)間價(jià)值越大 。其實(shí)質(zhì)是資金作為生產(chǎn)經(jīng)營要素，在擴(kuò)大 再生產(chǎn)及其資金流通過程中，資金隨時(shí)間周轉(zhuǎn)使用的結(jié)果。因此，在工程經(jīng)濟(jì)分析時(shí)，不僅要著眼于技 術(shù)方案資金量的大小 資金收入和支出的多少 ，而且也要考慮資金發(fā)生的時(shí)間。 1101011 利息的計(jì)算 一、資金時(shí)間價(jià)值的概念 在工程經(jīng)濟(jì)計(jì)算中，技術(shù)方案的經(jīng)濟(jì)效益，所消耗的人力、物力和自然資源，最后都 是以價(jià)值形態(tài)，即資金的形式表現(xiàn)出來的。所以，對時(shí)間因素的研究 是工程經(jīng)濟(jì)分析的重要內(nèi)容。在一定意義上講，時(shí)間是一種 最寶貴也是最有限的“資源”。通過工程經(jīng)濟(jì)的學(xué)習(xí)，有助于建造師增強(qiáng)經(jīng)濟(jì)觀念，運(yùn)用工程經(jīng)濟(jì)分析的基本理論和 經(jīng)濟(jì)效果的評價(jià)方法，將建設(shè)工程管理建立在更加科學(xué)的基礎(chǔ)之上。它在建設(shè)工程領(lǐng)域的研究客體是由建 設(shè)工程生產(chǎn)過程、建設(shè)管理過程等組成的一 個(gè)多維系統(tǒng)，通過所考察系統(tǒng)的預(yù)期目標(biāo)和所 擁有的資源條件，分析該系統(tǒng)的現(xiàn)金流量情況，選擇合適的技術(shù)方案，以獲得最佳的經(jīng)濟(jì) 效果。 目錄 1Z101000 工程經(jīng)濟(jì) ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1 1101010 資 金 時(shí) 間 價(jià) 值 的 計(jì) 算 及 應(yīng)用 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