概率論課件第六章ppt課件-文庫吧資料
2025-05-07 02:29本頁面
【正文】 體 X 服從正態(tài)分布 212( , ) , , , , nN X X X??是 X 的樣本， 2XS和 分別為樣本均值和樣本方差，則有 ⑴ ~ ( 0 , 1 )/X Nn? ??⑵ ~ ( 1 )/X tnSn? ??證明： 因為 11 niiXXn?? ?是樣本 12, , , nX X X的線性組 合，故 2~ ( , / )X N n?? ，標準化后可得 ~ ( 0 , 1 )/X Nn? ??2XS和又因為 相互獨立，所以 22( 1 )/X n Sn??和???也相互獨立，則由 t 分布的定義得 22/( 1 ) /1??????XnnSn~ ( 1 )/????X tnSn兩個正態(tài)總體的統(tǒng)計量的分布 定理 3 設(shè) X1, X2 , … , Xn1 與 Y1, Y2 , … , Yn2分別是來自 正態(tài)總體 221 1 2 2( , ) , ( , )NN? ? ? ?的樣本，并且這兩個樣 本相互獨立，記 1111 niiXXn ?? ?2121 niiYYn ?? ?1221111 ()1nkkS X Xn???? ?2222121 ()1nkkS Y Yn???? ?則有 ⑴ 2211122222/ ~ ( 1 , 1 )/S F n nS????1212()~ ( 0 , 1 )11XYNnn? ? ?????⑵ 當 22212?????2221 1 2 2122212( 1 ) ( 1 ) ~ ( 2 )n S n S nn?? ? ? ????時 121212()~ ( 2)11XYt n nSnn? ? ???????221 1 2 212( 1 ) ( 1 )2n S n SSnn? ? ?????其中 總體 樣本 統(tǒng)計量 描述 作出推斷 隨機抽樣 這一講，我們介紹了數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 . 熟記內(nèi)容，靈活應(yīng)用！ 例 4 設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 (8 0 , 4 0 0 )N ，其樣本為 1 2 1 0 0, , , , { | 8 0 | 3 } .X X X P X ??求解 由已知得 ~ ( 8 0 , 4 )XN ，得 80~ ( 0 , 1 )2X N?3 8 0 3{ | 8 0 | 3 } 1 { }2 2 2XP X P ??? ? ? ? ? ?所以32 2 ( )2? ? ?2 2 0 . 9 3 3 2 0 . 1 3 3 6? ? ? ?例 5 設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 2( , )N ?? ，其樣本為 1 2 1 7, , , , { } 0 . 9 5 .X X X k P X k S? ? ?求 使得 ?解 由已知得 ~ (1 6 )/ 1 7X tS??{ } { 1 7 } 0 . 9 5/ 1 7XP X k S P kS?? ? ? ? ???0 . 9 51 7 (1 6 )kt? 1 0 . 9 5 ( 1 6 ) 1 . 7 4 5 9t ?? ? ? ?查表 例 6 設(shè)總體 X 服從正態(tài)分布 2( , )N ?? ，其樣本為 21 2 1 6 2, , , , { 1 . 6 6 6 4 } .SX X X P? ?求解 因為 222( 1 ) ~ ( 1 )n Sn??? ? 2 2215 ~ ( 1 5 )S ???2 ( 1 5 ) 2 4 . 9 9 6????0 .0 5???22 15{ 1 . 6 6 6 4 } { 1 5 1 . 6 6 6 4 }SSPP??? ? ? ? ?22151 { 2 4 . 9 9 6 }SP?? ? ?22
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1