【正文】 64 ) 和式 (6 60 ) 作為狀態(tài)觀測(cè)器的電動(dòng)機(jī)模型，將 其 寫(xiě)成矩陣形式，即 有 ??????????????????????????????????????????????????????????????0j1j11ddddssrsrrrmrrrsmsrrsLωTTLωTLLLTttuψiψi ( 6 65 ) 將式 (6 65 ) 表示為 BuAxx ??? ( 6 66 ) 式中 ，TqdQD)( ψψii?x ，TQD)( uu?u ，Ts1?????????? 0ILB ，???????? ??0110J ，?????????????????????????????JIIJIIArrrmrrrsmsr111ωTTLωTLLLT。為此，應(yīng)將式 (6 56 ) 和式 (6 57 ) 改造為僅以rψ 和si 為狀態(tài)變量的狀態(tài)方程。 32 32 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 32 狀態(tài)估計(jì)方程 在 三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī) 基于轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制中，轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶縭ψ 是非常重要也是十分關(guān)鍵的物理量，這里介紹一種全階觀測(cè)器，在觀測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈的同時(shí)，又可估計(jì)轉(zhuǎn)子速度，且具有自適應(yīng)性質(zhì)，所以稱之為全階速度自適應(yīng)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)器?？捎脿顟B(tài)觀測(cè)器來(lái)實(shí)時(shí)觀測(cè)非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)和（或）參數(shù)，觀測(cè)的方式是用電機(jī)的數(shù)學(xué)模型來(lái)預(yù)測(cè)（估計(jì)）電機(jī)狀態(tài)（記為 x? ) ，而這個(gè)估計(jì)狀態(tài)要被連續(xù)地以反饋校正方式進(jìn)行校正。 31 31 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 31 閉環(huán)和開(kāi)環(huán)估計(jì)的差別在于是否采用了可以調(diào)節(jié)估計(jì)器響應(yīng)的校正環(huán)節(jié)。 30 30 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 30 自適應(yīng)觀測(cè)器 66 .. 33 .. 11 狀狀 態(tài)態(tài) 估估 計(jì)計(jì) 方方 程程 66 .. 33 .. 22 狀狀 態(tài)態(tài) 觀觀 測(cè)測(cè) 器器 66 .. 33 .. 33 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 速速 自自 適適 應(yīng)應(yīng) 律律 在基于電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型的開(kāi)環(huán)估計(jì)中，估計(jì)結(jié)果的正確性要受參數(shù)變化的影響，在某些情況下，轉(zhuǎn)速愈低影響愈嚴(yán)重，使伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都變壞。除定子電阻sR 外 ，轉(zhuǎn)子電阻rR 以及電感mL 和rL 同樣 存在不準(zhǔn)確性 ， 在運(yùn)行中 也 會(huì)發(fā)生變化。 28 28 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 28 圖 66 基于 MRAS的轉(zhuǎn)子磁鏈和轉(zhuǎn)速估計(jì)系統(tǒng) 29 29 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 29 由前分析可知，為準(zhǔn)確地估計(jì)出rψ 和rω ，參考模型應(yīng)能始終映射出電動(dòng)機(jī)的真實(shí)狀態(tài)。這樣不僅可以估計(jì)出rψ ，同時(shí)還可以估計(jì)出轉(zhuǎn)速rω 。 事實(shí)上，在轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向矢量控制中，為實(shí)現(xiàn)磁場(chǎng)定向，先要估計(jì)轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶縭ψ ，式 (6 33) 所示的參考 模型即為 所 采用的電壓模型，式 (6 3 2) 所示的可調(diào)模型即為 所采用的 電流模型，只是在作為電流模型時(shí)，其中的rω 是已知的測(cè)量值。 圖 6 5 自適應(yīng)規(guī)律 27 27 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 27 . 3 轉(zhuǎn)子磁鏈和 轉(zhuǎn)速估計(jì)系統(tǒng) 將如圖 6 5 所示的原理圖具體化，便得到利用 M R A S 估計(jì)轉(zhuǎn)速的系統(tǒng)框圖，如圖 6 6 所示。實(shí)際上，在三相感應(yīng)電動(dòng)機(jī)運(yùn)行原理上，在定子電壓和電流矢量確定后，如轉(zhuǎn)子電壓矢量方程 (6 3 1) 所示，轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶績(jī)H取決于轉(zhuǎn)速，r?ω 與rω 間的偏差就決定了r?ψ 和rψ 間的偏差?？梢?jiàn)，轉(zhuǎn)速誤差信息?ε 是取之于rr? ψψ ? ，?ε 經(jīng) PI 調(diào)節(jié)器作用后，便獲得轉(zhuǎn)速估計(jì) 值r?ω 。 由式 (6 42) 以及式 (6 4 9) 和式 (6 5 0) 可以得到轉(zhuǎn)子速度的估計(jì)式，即有 )0(??d ??rrTp 0 rTirωKtKωt????ψJeψJe ( 6 52) 將式 (6 52) 代入式 (6 3 9) ，便可將圖 6 3 完整地 表示 為圖 6 4 的形式。 對(duì)于式 (6 4 5 ) ，如果不等式左邊的被積函數(shù)為正，則不等式 定 會(huì)得到滿足，因此可取 0)( ?),(prTp2?? KKtvF ψJe ( 6 5 0) 顯然，將式 (6 49) 和式 (6 50 ) 代入式 (6 43) 一定會(huì)滿足 P opo v 積分不等式，即 20 0 rrrrTp 0 rTiT1d)0(??d ? rtωωKKt t???????????? ?J ψψJeψJee ? (6 51) 反之，證明式 (6 42) 成立。 將式 (6 4 2 ) 代入式 (6 4 1) ，則有 )( 0,)( 0, d?),( d?)0(?d),()( 0, 1211 0 r2T 0 rrr 0 1T111tηtηttvFtωtvFtηtt t?????????????? ?ψJeψJe ??? (6 43) 22 22 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 22 要使201)(0, rtη ?? ，可分別使 21 0 rrr 0 1T111d?)0(?d),()(0, rtωtvFtηt t???????????? ?ψJe ??? ( 6 44) 22 0 r2T121d?),()(0, rttvFtηt????ψJe ( 6 4 5) 式中，21r 和22r 分別 是有限的正數(shù)。對(duì) P opo v 積分不等式進(jìn)行逆向求解便可以得到自適應(yīng)律。這樣，就得到如圖 6 3 所示的等效非線性反饋系統(tǒng)。 于是，圖 6 3 上半部虛線方框內(nèi) 就 為一線性時(shí)不變前饋系統(tǒng)。圖中， D 是增益矩陣，由其將 e 處理為用于自適應(yīng)控制的另一矢量 V ，為簡(jiǎn) 化 計(jì)算可取 D = I ( 單位矢量 ) 。 定義狀態(tài)廣義誤差rr?ψψe ?? ，式 (6 35) 減去式 (6 36) ，可得 ? ???????????????????????????????????????????qdrrqdrrrrqd???11ddddψψωωeeTωωTteteJ ( 6 37) 式中 ，???????? ??0110J 。顯然，轉(zhuǎn)速估計(jì)偏差與兩個(gè)模型估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶空`差間一定有必然的聯(lián)系，圖 6 2 中的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，就是利用這個(gè)轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶空`差 構(gòu)建 一個(gè)合適的自適應(yīng)律，使得可調(diào)模型的r?ω 能逼近真實(shí)的rω 。 現(xiàn)將rω 作為可調(diào)參數(shù)，也就是需要辨識(shí)的參數(shù)，記為r?ω 。在可調(diào)模型中，假定參數(shù)mL 和rT 是準(zhǔn)確的 時(shí) 不變參數(shù)，而只有轉(zhuǎn)速rω 是時(shí)變參數(shù)。 在 第 節(jié)中，已將式 (6 3 0) 轉(zhuǎn)換為式 (6 9) 的形式，即 ??????????tLRLLt ddddsssssmrriiuψ ( 6 3 3) 可由式 (6 33) 構(gòu)成參考模型。 17 17 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 17 在 M R A S 中，參考模型和可調(diào)模型 進(jìn)行 比較的應(yīng)是同一狀態(tài)矢量，在式(6 30) 和式 (6 32) 中，前者的狀態(tài)變量為sψ ，而或者的狀態(tài)變量為rψ ，應(yīng)將兩者的狀態(tài)變量統(tǒng)一起來(lái)。 通常由定子 A B C 軸系內(nèi)的定、轉(zhuǎn)子電壓矢量方程來(lái)構(gòu)成 M R A S ，即有 tRddssssψiu ?? ( 6 30) rrrrrjdd0 ψψi ????tR ( 6 31) 定子電壓矢量方程中沒(méi)有電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速變量，而轉(zhuǎn)子電壓矢量方程中包含有轉(zhuǎn)子速度信息，所以將方程 (6 30) 作為參考模型， 而 將方程 (6 3 1) 作為可調(diào)模型。 第二種和第三種設(shè)計(jì)方法能夠成功地用來(lái)設(shè)計(jì)穩(wěn)定的 M R A S ，因?yàn)镸 R A S 自身就是一個(gè)時(shí)變的非線性系統(tǒng)，其穩(wěn)定性是首要解決的問(wèn)題，所以 通常 采用 后 兩種方法。 通常，可采用三種方法設(shè)計(jì)自適應(yīng)律：以局部參數(shù)最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法，以李雅普諾夫穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法，以波波夫穩(wěn)定性理論為基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)方法。參考模型用其狀態(tài) x ( 或輸出 ) 規(guī)定了一個(gè)給定的性能指標(biāo)，這個(gè)性能指標(biāo)與測(cè)得的可調(diào)系統(tǒng)的性能 x? 比較后，將其差值矢量 v 輸入自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來(lái)修改可調(diào)模型的參數(shù)，使得可調(diào)模型的狀態(tài) x? 能夠快速而穩(wěn)定地逼近 x ，也就是使差值 v 趨近于零?？梢岳肕R A S 來(lái)估計(jì) 磁鏈和 轉(zhuǎn)速，其基本結(jié)構(gòu)如圖 6 2 所示。 雖然對(duì)電機(jī) 參數(shù) 可以進(jìn)行在線辨識(shí)，但辨識(shí)的實(shí)現(xiàn)也需要復(fù)雜的技術(shù)，同樣是比較困難的。開(kāi)環(huán)估計(jì)簡(jiǎn)單直接，因此系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。 12 12 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 12 將式 (6 24) 表示為 ???????????????????????????????????????????QDQDssQDsQD00eeiiLLpiiRuu ( 6 26) 由式 (6 26) ，可得 tiLiRuψωeddsinDsDsDrfrD????? ? ( 6 27) tiLiRuψωeddcosQsQsQrfrQ???? ? ( 6 2 8) 于是，轉(zhuǎn)子位置角r? 可由式 (6 29) 確定，即 ??????????????????tiLiRutiLiRuddddarctan?QsQsQDsDsDr? ( 6 2 9) 式中 的 定子電壓和電流為實(shí)測(cè)值。 對(duì)于面裝式 P MSM ，在靜止 A B C 軸系中，由式 (3 1 6 ) ， 已知 frsssssjddψiiu ωtLR ??? ( 6 24) 式中，frj ψω 為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)0e ， 可表示為 QDrfrrfrrrfrfr0j cosjsin )sinj(c osjjeeψωψωψωω????????????ψe