【正文】 ???????QDrmqdrrrrqd11ddddiiTLψψTωωTtψtψ ( 6 35) 18 18 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 18 這里，認(rèn)為參考模型是理想的模型，由它表示的電動(dòng)機(jī)狀態(tài)與實(shí)際相符，即轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶縭ψ 是真實(shí) 且 準(zhǔn)確的。因?yàn)閞ω 與轉(zhuǎn)子磁鏈和定子電流間具有函數(shù)關(guān)系，所以方程 (6 35) 是 一組 非線性方程。如果由可調(diào)模型估計(jì)的轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶縭?ψ 與參考模型確定的rψ 相同，那么轉(zhuǎn)速估計(jì)值r?ω 一定與實(shí)際值rω 一致；如果兩者存在偏差，說(shuō)明估計(jì)值r?ω 與實(shí)際值rω 不符 。 19 19 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 19 . 2 自適應(yīng)律 將式 (6 35) 以估計(jì)值 的形式 表示， 即 ?????????????????????????????????????????QDrmqdrrrrqd??1??1d?dd?diiTLψψTωωTtψtψ ( 6 36) 假定式 (6 35) 中的狀態(tài)矢量rψ 與式 (6 34) 中的狀態(tài)矢量相一致，亦即就狀態(tài)描述而言，兩者是等效的，此時(shí)式 (6 35) 中的rω 為真實(shí)值。 20 20 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 20 將式 (6 37) 寫成以下形式 WeAWeAe????eet1dd (6 38) 式中 ，????????????rrrr11TωωTeA ? ?rrr1?? ψJW ωω ??? ? ?rrr1?? ψJWW ωω ???? (6 39) 根據(jù)式 (6 38 ) ，可得一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)反饋系統(tǒng)，如圖 6 3 所示。 在式 (6 35) 中，已將轉(zhuǎn)速rω 處理為一個(gè) 時(shí)變 參數(shù)， 但因 機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電氣時(shí)間常數(shù)，對(duì)于數(shù)字化控制系統(tǒng)，可以認(rèn)為在每一采樣周期內(nèi)，rω 是不變的。在尋求自適應(yīng)矢量 V 與反饋矢量 W 的關(guān)系前，先用一個(gè)非線性時(shí)變反饋環(huán)節(jié)來(lái)表示它們之間的聯(lián)系。 圖 6 3 等效非線性反饋系統(tǒng) 21 21 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 21 根據(jù) P op ov 超穩(wěn)定理論，若使這個(gè)系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，其中的非線性時(shí)變反饋環(huán)節(jié)必須滿足下述積分不等式，即 0 ,d)(0,120 0 T11??????trttηtWV ( 6 40) 式中，20r 為一個(gè)有限正數(shù)。 將 e 和 W 分別代入式 (6 40 ) ，可得 ? ????1 0 rrrT1d??)(0, ttωωtη ψJe ( 6 41) 按模型參考自適應(yīng)參數(shù)的普遍結(jié)構(gòu)，將r?ω 取為式 (6 4 2 ) 所示 的比例積分形式，即有 )0(?),(d),(?r2 0 1rωtvFtvFωt?????? ( 6 4 2) 式中， )0(?rω 為初始值。 對(duì)于式 (6 44) ，可利用 下面的 不等式，即 ? ? 0)( )0(21)0()(2d)(d)(d 2 0 2121?????kkfftfkttkfttft (6 46) 這里，取 rT?d)(d ψJe?ttf ( 6 47) rr 0 1)0(?),()( ωωdtvFtkft?????? ( 6 4 8) 對(duì)式 (6 4 8 ) 兩邊求導(dǎo)，可得 0)( ?),(irTi1?? KKtvF ψJe? ( 6 4 9) 23 23 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 23 可以證明，將式 (6 4 9) 代入式 (6 4 4) ，可以保證2111)( 0 , rtη ?? 。亦即，如果r?? 取為式 (6 4 2) 的形式，那么由轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶空`差方程 (6 3 8) 構(gòu)成的反饋系統(tǒng)一定是漸近穩(wěn)定的。 24 24 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 24 圖 64 由轉(zhuǎn)子磁鏈誤差方程構(gòu)成的反饋系統(tǒng) 25 25 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 25 將TqqddT)??( ψψψψ ???e 和Tqdr)??(? ψψ?ψ 分別 代入式 (6 5 2) ，并假設(shè))0(?rω 為零，可得 )??()d??(?qdqdp 0 qdqdirψψψψKtψψψψKωt????? (6 53) 將式 (6 53) 寫成 ????????????pir? KpKω ( 6 5 4) 式中 rrrrrqdqdsin??)??( ??ψψψψ ????? ψψψψε ( 6 55) 于是，可將圖 6 2 具體化為圖 6 5 的形式。 26 26 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 26 由圖 6 5 可以看出，利用 MR A S 估計(jì)轉(zhuǎn)速的基本原理 為 ：參考模型的狀態(tài)矢量rψ 反映了電動(dòng)機(jī)的真實(shí)狀態(tài)，而由可調(diào)模型估計(jì)出的狀態(tài)矢量r?ψ 與rψ的偏差將取決于r?ω 是否與rω 一致。 在 自適應(yīng)律 作用下，可 使可調(diào)模型 ( 自適應(yīng)模型 ) 估計(jì)的r?ψ與參考模型的rψ 趨向一致，令轉(zhuǎn)子磁鏈誤差?ε 收斂于零，轉(zhuǎn)速估計(jì) 值r?ω 逼近于 真實(shí)值rω 。圖中，參考模型采用了式 (6 3 4) ，可調(diào)模型采用了式 (6 3 5) ，由這兩個(gè)模型得到狀態(tài)誤差信息qdqd?? ψψψψε ???，將其作為速度調(diào)整信號(hào)輸入 PI 調(diào)節(jié)器，其輸出便是轉(zhuǎn)速估計(jì) 值r?ω 。 在 M R A S 中，將電壓模型作為參考模型，將電流模型作為可調(diào)模型，其中的rω 也變?yōu)?了 可調(diào)和待估 計(jì) 的參數(shù)。 按同樣方法，利 用 M R A S 也可辨識(shí)（估計(jì)）轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)rT ，此時(shí)應(yīng)將式 (6 3 5)中的rT 作為可調(diào)參數(shù)。 但是，式 (6 3 4) 作為參考模型時(shí)，存在定子電阻sR 不準(zhǔn)確和 變化對(duì)低頻積分結(jié)果影響的問(wèn)題，以及純積分器引起的誤差積累或直流 溫 漂等問(wèn)題。這些都會(huì)影響 M R A S 在低速時(shí)的應(yīng)用和估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。 為解決這一問(wèn)題 ，可采用閉環(huán)估計(jì) 來(lái) 提高估計(jì)的準(zhǔn)確性。 閉環(huán)估計(jì)器又稱 狀態(tài) 觀測(cè)器。 具體方法是在狀態(tài)估計(jì)方程中增加一個(gè)校正項(xiàng)， 校正項(xiàng)中 包含有狀態(tài)估計(jì)誤差 ( 狀態(tài)估計(jì)值與測(cè)量值間的偏差 ) ，于是這個(gè)校正項(xiàng)就相當(dāng)于一個(gè)誤差補(bǔ)償器，由它產(chǎn)生對(duì)狀態(tài)估計(jì)方程的校正輸入，由此構(gòu)成了閉環(huán)狀態(tài)估計(jì)， 于是 由狀態(tài)估計(jì)方程 和 校正環(huán)節(jié)就構(gòu)建 了 狀態(tài)觀測(cè)器。 為構(gòu)建全階觀測(cè)器，這里利用的是靜止 ABC 軸系內(nèi)的定、轉(zhuǎn)子電壓矢量和磁鏈?zhǔn)噶糠匠?，即? tRddssssψiu ?? ( 6 56 ) rrrrrjdd0 ψψi ωtR ??? ( 6 57 ) rmsssiiψ LL ?? ( 6 58 ) rrsmriiψ LL ?? ( 6 59 ) 狀態(tài)估計(jì)方程中，應(yīng)將rψ 確定為待觀測(cè)的狀態(tài)變量，同時(shí)選擇定子電流矢量也作為狀態(tài)變量，因?yàn)槎ㄗ与娏魇噶縮i 是可測(cè)量的，可由si 的測(cè)量值和估計(jì)值構(gòu)成誤差補(bǔ)償器。 33 33 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 33 根據(jù)式 (6 32 ) ，可直接將轉(zhuǎn)子電壓矢量方程 (6 57 ) 改寫為 srmrrrrj1ddiψψTLωTt???????????? ( 6 60 ) 由式 (6 58 ) 和式 (6 59 ) ，可得 tLtLt ddddddrmsssiiψ?? ( 6 61 ) ????????tLtLt dddd1ddsmrrriψi ( 6 62 ) 將式 (6 62 ) 代入式 (6 61 ) ，得 ?????????tLtLLtLt ddddddddsmrrmsssiψiψ ( 6 63 ) 將 式 (6 60 ) 代入 式 (6 63 ) ，再將式 (6 63 ) 代入式 (6 56 ) ，即有 ssrrrrsmssrsj11ddLωTLLLTt ?????????????????uψii ( 6 64 ) 式中，srssrRLT ??? ，r2rmssr)( RLLRR ?? 。 35 35 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 35 可以看出，當(dāng)由矢量方程 (6 65 ) 改寫為 狀態(tài) 方程 (6 66 ) 時(shí)，相應(yīng)地將 j 改寫為矩陣 J ，而將 1 改寫為單位矩陣 I 。 將輸出方程定義為 CxI ?s ( 6 67 ) 式中，?????????000IC 。 36 36 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 36 . 2 狀態(tài)觀測(cè)器 前面已指出，由定子電流觀測(cè)誤差來(lái)構(gòu)成校正項(xiàng) （ 誤差補(bǔ)償器 ） ，于是狀態(tài)觀測(cè)器可確定為 ? ?ss???d?dIIKBuxAx????t ( 6 68 ) xCI ??s? ( 6 69 ) 式中 ?????????????????????????????JIIJIIArrrmrrrsmsr?1?11?ωTTLωTLLLT 37 37 現(xiàn)代電機(jī)控制技術(shù) 第 6章 無(wú)速度傳感器控制與智能控制 37 應(yīng)該指出，觀測(cè)器狀態(tài)矩陣 A 是轉(zhuǎn)速rω 的函數(shù)，狀態(tài)方程 (6 66 ) 實(shí)際為 時(shí)變非線性方程。在數(shù)字化控制中，在每一采樣周期內(nèi)，認(rèn)為矩陣 A 的參數(shù)是恒定的。在觀測(cè)轉(zhuǎn)子磁鏈rψ 的同時(shí)，還可以辨識(shí)作為電機(jī)參數(shù)的rω 。 K 是觀測(cè)器增益矩陣， K 的選擇應(yīng)滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。為獲得誤差動(dòng)態(tài)方程，將式 (6 66 ) 減去式 (6 68 ) ，可得