【正文】 比磁導(dǎo)、繞組的有效串聯(lián)匝數(shù)平方以及有效面積成正比，每一相繞組的自感可以表達(dá)為自身的漏電感和主電感之和。A相繞組自身的漏電感與槽比漏磁導(dǎo)、諧波比漏磁導(dǎo)之和成正比，在數(shù)值上是個常數(shù)。A相繞組磁鏈包括漏磁鏈和主磁鏈，因此自感也包括自漏電感和主電感兩部分。當(dāng)直軸等效氣隙小于交軸氣隙時，幅值為正；當(dāng)直軸等效氣隙大于交軸等效氣隙，幅值為負(fù)：當(dāng)直軸等效氣隙等于交軸等效氣隙時，幅值為0。假設(shè)單位面積氣隙磁導(dǎo)空間分布可忽略高次偶次項(xiàng)，僅有常數(shù)項(xiàng)和二次諧波項(xiàng)： ()其中：為氣隙比磁導(dǎo)空間分布函數(shù)；為氣隙空間相對于A相軸線的位置角；為轉(zhuǎn)子直軸相對與定子A相軸線的位置角；為氣隙比磁導(dǎo)；為氣隙比磁導(dǎo)二次諧波分量幅值。對于定子某一相繞組來說，當(dāng)轉(zhuǎn)子直軸與該相繞組軸線一致時，該相繞組面對的是直軸氣隙，而當(dāng)交軸與該相繞組軸線一致時，面對的是交軸氣隙，因?yàn)橹陛S與交軸的氣隙長度總是處于永磁同步電機(jī)氣隙的兩個極端位置，即最大或者最小，因此每相繞組主磁路在直軸與交軸兩個位置也是極端狀態(tài)，即最大磁導(dǎo)或者最小磁導(dǎo)。定子繞組電感與繞組本身結(jié)構(gòu)和電機(jī)磁路結(jié)構(gòu)有關(guān)，在磁路線性情況下與繞組中流過的電流大小無關(guān)。 磁鏈方程定子每相繞組磁鏈不僅與三相繞組電流有關(guān)，而且與轉(zhuǎn)子永磁磁極的勵磁磁場和轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，因此磁鏈方程可以表示為 () () ()其中：，為每相繞組互感； ，為兩相繞組互感； ，為三相繞組匝鏈磁鏈的轉(zhuǎn)子每極永磁磁鏈。定子三相繞組電流產(chǎn)生的磁鏈與轉(zhuǎn)子的位置角有關(guān)，其中轉(zhuǎn)子永磁磁鏈在每相繞組中產(chǎn)生反電動勢。電角度，每項(xiàng)繞組電壓與電阻壓降和磁鏈變化相平衡。在以上假設(shè)的基礎(chǔ)上，下面將討論永磁同步電動機(jī)在不同坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。轉(zhuǎn)子磁鏈在各相繞組中的交鏈分別為： ()其中為轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值，對于給定永磁同步電機(jī)來說其值一般為常數(shù)。在建立數(shù)學(xué)模型之前，為了簡化分析過程，忽略一些影響較小的參數(shù)，在推導(dǎo)中，作如下的假設(shè)：(1) 忽略漏磁通的影響；(2) 磁路不飽和，即電機(jī)電感大小不受電流變化影響，不計(jì)渦流和磁滯損耗，定子各相繞組的電感L和通入繞組中的電流大小、相位無關(guān)；(3) 忽略齒槽、換相過程和電樞反應(yīng)等的影響；(4) 三相繞組完全對稱，永久磁鋼的磁場沿氣隙周圍正弦分布；定子各相繞組的電樞電阻阻值相等：定子各相繞組的電感相等。因此，為便于分析與控制，需要建立簡便可行的永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型。它們之間的幾何關(guān)系為：寫成矩陣形式，得所以dq/的變換矩陣為因?yàn)樽儞Q矩陣為正交矩陣，其逆矩陣為 () 三相定子坐標(biāo)系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間坐標(biāo)變換即變換，其變換矩陣為： ()此時。圖中為d軸和軸的夾角， 坐標(biāo)與dq坐標(biāo)軸的設(shè)定并且隨著時間變化。在實(shí)際運(yùn)算中，三相定子坐標(biāo)系一般通入三相平衡電流，即，結(jié)合式()和()得： () 兩相定子坐標(biāo)系和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之間坐標(biāo)變換兩相定子坐標(biāo)系與同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系坐標(biāo)變換簡稱變換。 ()此變換法以電機(jī)各物理量（電流i、電壓u、磁鏈）的瞬時值作為對象，不但適用于穩(wěn)態(tài)，也可用于動態(tài)變換。由式()和式()中可以求得變換系數(shù)K=，故三相/二相精致坐標(biāo)變換矩陣為： ()亦可變換如式()，其中的系數(shù)是三相坐標(biāo)系到兩相坐標(biāo)系的相位比值系數(shù)。采用磁勢分布和功率不變的絕對變換，三相交流電流在空間產(chǎn)生的磁勢與二相交流電流產(chǎn)生的磁勢應(yīng)該相等，即兩套繞組瞬時磁動勢在軸上的投影都應(yīng)相等。 三相定子坐標(biāo)系和兩相定子坐標(biāo)系之間坐標(biāo)變換3/變換是將三相定子坐標(biāo)變換成二相定子坐標(biāo)，簡稱3/2 變換。本世紀(jì)二十年代所建立的Park方程，消除了同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型中的時變系數(shù)，成為研究同步電機(jī)的重要手段。嵌入式、：(a)圓套筒型 (b)瓦片型(c)扇狀型 凸裝式永磁轉(zhuǎn)子(a)嵌入式永磁轉(zhuǎn)子 (b)內(nèi)埋式永磁轉(zhuǎn)子 嵌入式、內(nèi)埋式永磁轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu) 坐標(biāo)系變換原理從同步電機(jī)電磁關(guān)系可見，電機(jī)微分方程是一組變系數(shù)微分方程，微分方程系數(shù)是隨轉(zhuǎn)子和定子相對位置而變化的時間函數(shù)。另外一種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，（b）所示它是將永磁體埋裝在轉(zhuǎn)子鐵心內(nèi)部，每個永磁體都被鐵心所包容，通常稱為內(nèi)埋式永磁同步電機(jī)。凸裝式和嵌入式結(jié)構(gòu)可以使轉(zhuǎn)子做得直徑小、慣量低，特別是若將永磁體直接固定在轉(zhuǎn)軸上，還可以獲得低電感，有利改善動態(tài)性能。就整體結(jié)構(gòu)而言，永磁同步電機(jī)可以分為內(nèi)轉(zhuǎn)子和外轉(zhuǎn)子式；就磁場方向來說，有徑向和軸向磁場之分；就定子的結(jié)構(gòu)而論，有分布繞組和集中繞組以及定子有槽和無槽的區(qū)別。這種設(shè)計(jì)可以消除轉(zhuǎn)子銅損，與傳統(tǒng)的感應(yīng)電機(jī)相比可以產(chǎn)生極高的效率峰值，功率重量比也高于后者。功率因數(shù)的提高還可以減少系統(tǒng)及電機(jī)終端的壓降。永磁同步電機(jī)的速度/轉(zhuǎn)矩特性非常適用于直接驅(qū)動大馬力、低轉(zhuǎn)速(rpm)的負(fù)載。永磁同步電機(jī)基本上不需要維護(hù)，因此可以確保最高效的運(yùn)行。它能產(chǎn)生非常高的功率密度、非常高的效率和極好的響應(yīng)，所以能適應(yīng)機(jī)械工程領(lǐng)域中最復(fù)雜的應(yīng)用。電機(jī)運(yùn)行可以保持恒定的，與電源頻率同步的速度，只要轉(zhuǎn)矩不超過電機(jī)的極限運(yùn)行值。其定子和異步電動機(jī)的定子結(jié)構(gòu)基本相同。有時為了縮短端部繞組的長度，也會采用特殊結(jié)構(gòu)的繞組形式。永磁同步電機(jī)的電樞繞組采用三相對稱分布繞組結(jié)構(gòu)，類似于普通感應(yīng)電機(jī)與同步電機(jī)的電樞繞組。永磁同步電機(jī)的定子與繞線式同步電動機(jī)基本相同，是電動機(jī)在運(yùn)行時的不動部分，與普通同步電機(jī)在定子結(jié)構(gòu)上是一致的，由三相繞組及鐵心構(gòu)成，主要是由硅鋼沖片、三相對稱分布在它們槽中的繞組、固定鐵心用的機(jī)殼以及端蓋等部分組成，要求輸入定子的電流仍然是三相正弦的，所以稱為三相永磁同步電機(jī)。為保證系統(tǒng)精度及運(yùn)行質(zhì)量，多采用旋轉(zhuǎn)變壓器或光電碼盤作為永磁同步電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置檢測器，與永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子同軸連接。轉(zhuǎn)子的主要作用是在電動機(jī)的氣隙內(nèi)產(chǎn)生足夠的磁感應(yīng)強(qiáng)度，并同通電后的定子繞組相互作用產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩用來驅(qū)動自身的運(yùn)轉(zhuǎn)。磁極鐵心由鋼板沖片疊壓而成，磁極上套有勵磁繞組，勵磁繞組兩出線端接到兩個集電環(huán)上，再通過與集電環(huán)相接觸的靜止電刷向外引出。永磁同步電機(jī)是用裝有永磁體的轉(zhuǎn)子取代繞線式同步電動機(jī)轉(zhuǎn)子中的勵磁繞組，從而省去了勵磁線圈、滑環(huán)和電刷以電子換向器，實(shí)現(xiàn)無刷運(yùn)行。 永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)和普通同步電機(jī)一樣，永磁同步電機(jī)也是由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分組成。然而，要想組成真正的矢量控制系統(tǒng)，還必須從電機(jī)的動態(tài)數(shù)學(xué)模型出發(fā)，找到各個物理量之間的關(guān)系，在定向坐標(biāo)系上實(shí)現(xiàn)各量的控制和調(diào)節(jié)。 62 東北大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） Error! Reference source not found. Error! Reference source not 第二章 永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)及數(shù)學(xué)模型本章首先簡要介紹了永磁同步電機(jī)的結(jié)構(gòu)，然后基于坐標(biāo)變換原理，建立了永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系（ABC）、兩相靜止坐標(biāo)系（）和兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系（dq）中的電壓回路方程、磁鏈方程及其轉(zhuǎn)矩方程。接著在MATLAB中的SIMULINK建立該系統(tǒng)所需要的模塊，對系統(tǒng)進(jìn)行仿真，達(dá)到轉(zhuǎn)速波形圖，根據(jù)圖形分析數(shù)據(jù)。主要內(nèi)容包括，闡述了坐標(biāo)變換理論，推導(dǎo)出永磁同步電機(jī)在三相靜止坐標(biāo)系下變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)了矢量控制系統(tǒng)，并介紹了SVPWM技術(shù)實(shí)現(xiàn)原理和調(diào)制方法。 本文主要工作本文的主要內(nèi)容就是提供了一種在模型觀測器原理的基礎(chǔ)上把基于李雅普諾夫函數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于永磁同步電機(jī)無傳感器智能控制系統(tǒng)中，降低系統(tǒng)成本的同時，還可以獲得穩(wěn)定的誤差較小的精確控制方法。(4) 人工智能理論基礎(chǔ)上的估算方法進(jìn)入20世紀(jì)90年代，人們提出了基于人工智能的無傳感器控制方法，它們不需要系統(tǒng)精確的數(shù)學(xué)模型，并且可被應(yīng)用于非線性系統(tǒng)。這種方法動態(tài)性能好，穩(wěn)定性高、參數(shù)魯棒性強(qiáng)，然而算法復(fù)雜，計(jì)算量很大，受到計(jì)算機(jī)和微處理器計(jì)算速度的限制。(3) 基于各種觀測器技術(shù)的位置辨識方法該方法首先將輸出變量定義為觀測器的狀態(tài)量，觀測器的輸出與實(shí)際電機(jī)檢測值作比較，用其誤差來糾正觀測器的估計(jì)值。將眾多方法歸類如下[30]：(1) 基于永磁同步電機(jī)基本電磁關(guān)系估算位置和轉(zhuǎn)速的方法由于這種方法直接基于電機(jī)的物理模型進(jìn)行估算，因而具有計(jì)算簡單，動態(tài)響應(yīng)快的優(yōu)點(diǎn)，然而它對電機(jī)參數(shù)特別是定子電阻特別敏感，隨著電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化(例如溫度升高)，電機(jī)參數(shù)會發(fā)生一定的變化，導(dǎo)致估計(jì)的轉(zhuǎn)速和位置收斂于錯誤的值。這使得交流傳動技術(shù)的發(fā)展又上了一個新的臺階[29]。1975年，在感應(yīng)電機(jī)的無速度傳感器控制領(lǐng)域做出了首次嘗試，調(diào)速比可達(dá)10：1，但其調(diào)速范圍比較小，動態(tài)性能和調(diào)速精度難以保證。(4) 將智能控制方法引入電機(jī)無速度傳感器控制系統(tǒng)。(2) 實(shí)現(xiàn)全速范圍內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行，特別是零速時的位置估計(jì)技術(shù)，低速時的估計(jì)精度問題的研究，采用同時辨識電機(jī)狀態(tài)和電機(jī)參數(shù)的方法提高低速性能。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展有如下趨勢：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正向模擬人類認(rèn)知的道路上深入發(fā)展，與模糊系統(tǒng)、遺傳算法、進(jìn)化機(jī)制等結(jié)合，形成計(jì)算智能，成為人工智能的一個重 神經(jīng)元結(jié)構(gòu)要方向；在現(xiàn)代神經(jīng)科學(xué)研究成果的基礎(chǔ)上，試圖用模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)加工、記憶信息的方式，制造各種智能機(jī)器；神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的實(shí)現(xiàn)是其廣泛應(yīng)用的前提，是軟件與硬件的有效結(jié)合，可以針對網(wǎng)絡(luò)材料和功能結(jié)構(gòu)，研究更簡潔高效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，同時擴(kuò)大神經(jīng)元芯片的作用范圍；利用光電結(jié)合的神經(jīng)計(jì)算機(jī)，創(chuàng)造出功能更全，應(yīng)用更廣的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提高其信息處理能力，進(jìn)一步優(yōu)化從理論到實(shí)際的實(shí)現(xiàn)；人類與計(jì)算機(jī)的自然口譯、流暢的談話、音頻檢索甚至用自然語言與計(jì)算機(jī)對話也是其發(fā)展實(shí)現(xiàn)的方向之一。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或許無法代替人類的大腦，但是它拓展了人們對外部環(huán)境的認(rèn)識與控制能力。每個神經(jīng)元（）具有單一輸出，并且能夠與其他神經(jīng)元連接；存在許多（多重）輸出連接方法，每種連接方法對應(yīng)一個權(quán)系數(shù)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由神經(jīng)元模型構(gòu)成，這種由許多神經(jīng)元組成的信息處理網(wǎng)絡(luò)具有并行分布和結(jié)構(gòu)[24]。例如能量函數(shù)，它的極值相應(yīng)于系統(tǒng)比較穩(wěn)定的狀態(tài)。(4) 非凸性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不但處理的信息可以有各種變化，而且在處理信息的同時，非線性動力系統(tǒng)本身也在不斷變化。(3) 非常定性。通過單元之間的大量連接模擬大腦的非局限性。一個神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由多個神經(jīng)元廣泛連接而成。具有閾值的神經(jīng)元構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)具有更好的性能，可以提高容錯性和存儲容量。大腦的智慧就是一種非線性現(xiàn)象。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有四個基本特征：(1) 非線性。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種由大量處理單元互聯(lián)組成的非線性、自適應(yīng)信息處理的系統(tǒng)。它是一門涉及醫(yī)學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)、信息學(xué)、人工智能、數(shù)理學(xué)、計(jì)算機(jī)學(xué)等多個領(lǐng)域的新興前沿學(xué)科，它具有復(fù)雜的非線性動力學(xué)特性、并行處理機(jī)制、學(xué)習(xí)、聯(lián)想和記憶功能，以及高度自組織、自適應(yīng)能力和靈活性[22]。在日本的“真實(shí)世界計(jì)算（RWC）”項(xiàng)目中，人工智能的研究成了一個重要的組成部分[21]。1986年進(jìn)行認(rèn)知微觀結(jié)構(gòu)地研究，提出了并行分布處理的理論。1982年，引入了“計(jì)算能量”概念，給出了網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性判斷。在此期間，一些人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究者仍然致力于這一研究，提出了適應(yīng)諧振理論（ART網(wǎng)）、自組織映射、認(rèn)知機(jī)網(wǎng)絡(luò)，同時進(jìn)行了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)理論的研究。于1969年出版了《Perceptron》一書，指出感知器不能解決高階謂詞問題。1949年，心理學(xué)家提出了突觸聯(lián)系強(qiáng)度可變的設(shè)想。1943年，稱為MP模型。它從信息處理角度對人腦神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，建立某種簡單的模型，按不同的連接方式組成不同的網(wǎng)絡(luò)[19,20]。自20世紀(jì)40年代，隨著神經(jīng)解剖學(xué)、神經(jīng)生理學(xué)以及神經(jīng)元的電生理過程等的研究取得突破性進(jìn)展，人們對人腦的結(jié)構(gòu)、組成及最基本工作單元有了越來越充分的認(rèn)識，在此基本認(rèn)識的基礎(chǔ)上，綜合數(shù)學(xué)、物理學(xué)以及信息處理等學(xué)科的方法對人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，并建立簡化的模型，稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[18]。自動控制理論與人類社會的發(fā)展密切相關(guān)。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展與應(yīng)用在現(xiàn)實(shí)生活中，任何一個實(shí)際系統(tǒng)都具有不同程度的不確定性，這些不確定性表現(xiàn)在被控過程或?qū)ο蟮奶匦詴r刻發(fā)生變化，變化規(guī)律難以掌握，同時還有各種各樣的隨機(jī)干擾作用在系統(tǒng)上，這些影響通常是不可預(yù)測的。釹、鐵、硼永磁材料是目前磁性能最強(qiáng)的永磁材料，它具有高剩磁密度、高矯頑力和高磁能積等特點(diǎn)。近年來由于環(huán)境問題，各個領(lǐng)域?qū)﹄姍C(jī)的效率和節(jié)能的要求逐漸提高。近幾十年來，隨著永磁材料的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的進(jìn)步，以及控制技術(shù)和驅(qū)動電路等技術(shù)的進(jìn)步，永磁同步電機(jī)的性能有了很大的提高。本世紀(jì)30年代和50年代，具有高剩磁Br的鋁鎳鈷(AlNiCo)和具有較高矯頑力Hc的鐵氧體(Ferrite)永磁材料的先后出現(xiàn)，給永磁電機(jī)帶來了生機(jī)。利用永磁體作磁勢源來制造電機(jī)已有100多年歷史，1831年由巴洛(Barlow)發(fā)明的世界上第一臺電機(jī)就是永磁電機(jī)。然而，隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，永磁同步電機(jī)的調(diào)速方法及工業(yè)應(yīng)用得到了迅猛的發(fā)展。20世紀(jì)70年代學(xué)者們便開始著手交流調(diào)速系統(tǒng)的研究。同時功率因數(shù)、效率的提高，可減小系統(tǒng)、線路的容量，減少系統(tǒng)成本。 永磁同步電機(jī)的發(fā)展現(xiàn)狀永磁同步電機(jī)是由電勵磁同步電機(jī)發(fā)展而來的，兩者的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行原理基本相同。如何獲得精確的轉(zhuǎn)子位置和速度信號就成為實(shí)現(xiàn)磁場定向和速度控制的關(guān)鍵。這樣，電機(jī)的轉(zhuǎn)矩便只和磁通、電流有關(guān)，與直流電機(jī)的控制方法相似，可以得到很高的控制性能。因此，無速度傳感器控制成為永磁同步電機(jī)研究的一個重要內(nèi)容[9,10]。在傳統(tǒng)的運(yùn)動控制系統(tǒng)中，通常采用旋轉(zhuǎn)變壓器或光電編碼器來檢測轉(zhuǎn)子的位置和速度。這其中高精度控制與無傳感器控制是近年來的主要研究方向[8]。