【正文】 、 qi 分別為定子電流在 dq 坐標系下的分量，結(jié)合式 ()整理得 ????????????????????????????BAqdiiii??????c o s2c o s22s i n26s i n2c o s26s i n22 （ ） 永磁同步電機在 dq 坐標系 磁鏈方程 () ()、 () 電壓方程為： qrddsd piRU ??? ??? （ ） drqqsq piRU ??? ??? （ ） () 轉(zhuǎn)矩方程為： () 運動方程為： () 其中 J 為轉(zhuǎn)動慣量， LT 為轉(zhuǎn)矩負載。 3） 永磁同步電機在 dq 坐標系上的數(shù)學(xué)模型 在 dq 坐標系下建立永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型，對于分析永磁同步電機控制過程系基于 DSP的永磁同步電機控制 第 16 頁 共 74 頁 統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能都十分方便。 由于假設(shè)轉(zhuǎn)子磁鏈在氣隙中呈正弦分布，根據(jù)圖 21 及圖 222 可知： ???????????????????????)3/4cos()3/2cos(cos?????????rCBA () 另外，對于星形接法的三相繞組，根據(jù)基爾霍夫（ Kirchhoff）定律有 0??? CBA iii () 聯(lián)合式（ ）、式（ ）和式（ ）整理可以得到： ???????????????????????????????????????????????????CBACBAssssssCBApiiipLRpLRpLRUUU???230002300023 （ ） 2） 永磁同步電機在 ??坐標系上的數(shù)學(xué)模型 ?????????????????????????BAiiii221032?? （ ） 根據(jù)坐標變換理論，對用此同步電機在 ABC 坐標系下的數(shù)學(xué)模型進行 3s2s 的坐標變換，就可以得到在 αβ 坐標系下的數(shù)學(xué)模型。 下面介紹永磁同步電機在各個坐標系下的數(shù)學(xué)模型： 1） 永磁同步電機在 ABC 坐標系上的數(shù)學(xué)模型 對于三相繞組電動機，在忽略了內(nèi)部繞組電容的前提下，其 電壓矢量和磁鏈矢量 ： rsss IL ?? ?? () dtdIRU ssss ??? () 其中： sU 為定子電壓矢量， sR 和 sL ，分別表示定子電阻和定子電感， s? 和 r? 分別表示定子磁鏈矢量和轉(zhuǎn)子磁鏈矢量， sI 表示定子電流。d???i?iqidis?)(ssiF1?q基于 DSP的永磁同步電機控制 第 14 頁 共 74 頁 寫成矩陣形式，得 式中 ?????? ??????cossincoscos22 srC () 是兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣。但 ? 、 ? 軸是靜止的， ? 軸與 d 軸的夾角 ? 隨時間而變化，因此 si 在 ? 、 ? 軸上的分量 ?i 、 ?i 的長短也隨時間變化，相當于 ? 、 ? 繞組交流磁動勢的瞬時值。由于繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動勢中的匝數(shù)，直接用電流表示。把兩個坐標系畫在一起，如圖 24 所示。設(shè)磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與兩相總磁動勢相等時，則兩套繞組瞬時磁動勢在 α， β軸上的投影也相等寫成矩陣形式得： 321112233022ABCiiN ii N i???? ???????? ????? ?????? ??????? () 考慮變換前后總功率不便，在此前提下，可以證明，匝數(shù)比應(yīng)為 3223 ?NN () 代入式（ ）得 ????????????????????????????????CBAiiiii232302121132?? () 令 2/3C 表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則 ????????????????2323021211322/3C () 如果三相繞組是 Y 型聯(lián)結(jié)不帶零線，則有 ] 0??? CBA iii ，代入式（ ）和式（ ）并整 理后得 : 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 13 頁 共 74 頁 ?????????????????????????BAiiii221032?? () 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時還可證明，它們也是磁鏈的變換。 圖 23 定子靜止坐標系與轉(zhuǎn)子旋 轉(zhuǎn)坐標系 ???dq ABCαβ?120基于 DSP的永磁同步電機控制 第 12 頁 共 74 頁 下面介紹坐標變換關(guān)系： 三相定子坐標系與兩相定子坐標系變換 (3s2s) 圖 22 中繪出了 ABC 和 ??兩個坐標系，為了方便起見 ， 取 A 軸與 α軸重合。 圖 22 定子靜止坐標系 （ 3） 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)直角坐標系 (dq 坐標系 ) 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系固定在轉(zhuǎn)子上 (圖 )，其 d 軸位于轉(zhuǎn)子軸線上， q 軸超前 d 軸 900，空間坐標以 d 軸與參考坐標 ? 軸之間的電角度 ? 確定。如果在 ??軸組成的兩相繞組內(nèi)通入兩相對稱正弦電流時也會產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)磁場，其效果與 三 相繞組產(chǎn)生的一樣。三相定子坐標系定義如圖 21 所示。 （ 1） 三相定子坐標系 (ABC 坐標系 ) PMSM 的定子中有三相繞組，其軸線分別為 A,B,C，且彼此間互差 1200的空間電角度。因此數(shù)學(xué)模型的建立做 以下假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場在氣隙空間中為正弦分布、電樞繞組的反電勢波形為正弦、忽略定子的鐵心飽和，認為磁路線性、不計鐵心和渦流損耗、轉(zhuǎn)子沒有阻尼繞組； 矢量控制中，電機的變量，如電流、電壓、電動勢和磁通等，均由空間矢量來描述，并通過建立電動勢的動態(tài)數(shù)學(xué)模型，得到各物理量之間的關(guān)系，通過坐標變換，在定向坐標系上實現(xiàn)各物理量的控制和調(diào)節(jié)。 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的建立 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型主要包括電壓平衡方程、運動方程和轉(zhuǎn)矩方程。 SVPWM 控制具有易于實現(xiàn)數(shù)字化、電壓利用率高、開關(guān)頻率固定等優(yōu)點。 對于永磁同步電機來說，電機的轉(zhuǎn)子是永磁體，因其參數(shù)對定子的影響相對較小，而且公共坐標系可以選擇永磁磁鏈的方向，可以極大簡化系統(tǒng)的分析，所以多數(shù)永磁同步電機調(diào)速系統(tǒng)采用矢量變換控制策略。矢量變換中的公共坐標系通常是建立在某一磁場（定子磁場、轉(zhuǎn)子磁場或氣隙磁 場）矢量的位置上，也就是由該磁場矢量確定的公共坐標系，因此矢量變換控制也稱為磁場定向控制（ Field_Oriented Control，簡稱 FOC）。交流電機都是 多變量、強耦合、時變的高階復(fù)雜系統(tǒng)，對于系統(tǒng)分析和控制思想的實現(xiàn)都有很大的難度，如果能將非線性時變的問題轉(zhuǎn)換為線性時不變的問題，那么系統(tǒng)的分析和控制都將得到大大的簡化。 永磁同步電機的控制策略 現(xiàn)代交流調(diào)速控制策略主要有：矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、變壓變頻控制、轉(zhuǎn)差頻率控制等。由于全球電能的 80％以上通過電力變換裝置來消耗，作為廣泛使用的電力變換裝置的變頻器，將朝著節(jié)約能源，降低對電網(wǎng)的污染和對環(huán)境的輻射干擾，延長電機使用壽命的綠色化方向發(fā)展。 永磁交流伺服控制系統(tǒng) 永磁交流伺服控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢如下： (1)電機調(diào)速技術(shù)的發(fā)展趨勢是永磁同步電機將會取代原有直流有刷伺服電機和步進電機及感應(yīng)電機。這樣交流電動機的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動機相似了。 1971 年，由 F． Blaschke 提出的矢量控制理論第一次使交流電機控制理論獲得了質(zhì)的飛躍。在研究DSP2812 控制永磁同步電機的控制之前，本文先對永磁同步電機以及控制芯片的發(fā)展做了簡單的介紹，并詳細介紹了空間電壓矢量 SVPWM 調(diào)制方式，最后結(jié)合設(shè)計對系統(tǒng)硬件部分做了簡要說明，并給出了基于 DSP 芯片的軟件編程。其中TMS320F2812 是 32 位可進行浮點運算的定點數(shù)字處理器，運算速率達到 150MIPS，片上 RAM 達 18k 16bit，片內(nèi) Flash 達 128k 16bit ，可擴展 RAM 達 1M 16bit，支持 45 個外部中斷，可擴展 SPI、 SCI 、 eCAN 、 McBSP 等串行通訊外設(shè)，具有 128 位保護密碼、兩個電機控制外設(shè)事件管理器和 16 路 12 位高精度 AD 轉(zhuǎn)換通 道等豐富的資源，非常有利于高復(fù)雜、高精度控制策略的實現(xiàn)。電機控制領(lǐng)域中常用的是 TI 公司 TMS320F2020 系列的 DSP芯片。數(shù)字控制在傳動領(lǐng)域中的推廣很大程度上取決于控制芯片的性能。正是由于模擬控制器的上述缺陷，以 DSP(數(shù)字信號處理器 )為核心的數(shù)字控制器迅速發(fā)展起來。模擬控制器具有以下優(yōu)點：抗干擾能力強，不會因峰值噪聲的影響導(dǎo)致致命的誤動作；控制信號連續(xù)，響應(yīng)速基于 DSP的永磁同步電機控制 第 8 頁 共 74 頁 度快；信號易讀取、測量等。為了分析和綜合難以建立數(shù)學(xué)模型、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以設(shè)計 控制器的系統(tǒng)，預(yù)測控制、非線性控制、智能控制也逐漸發(fā)展起來并得到廣泛的應(yīng)用。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論都是以被控對象的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，所以精確建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是至關(guān)重要的。針對上述經(jīng)典控制理論的不足，基于狀態(tài)方程或差分方程的現(xiàn)代控制理論逐漸發(fā)展起來。經(jīng)典控制理論局限于對單輸入和單輸出系統(tǒng)的分析，對系統(tǒng)的狀態(tài)無法進行觀 測和進行定性、定量的分析。 控制理論發(fā)展 控制理論的發(fā)展經(jīng)歷了三個階段。矢量控制思想的核心是將電機的三相電流、電壓、磁鏈從三相靜止坐標系中變換到以磁場定向的兩相旋轉(zhuǎn)坐標系中，從而實現(xiàn)定轉(zhuǎn)子之間的解耦。 VVVF 的控制對象是電機的外部變量：電壓和頻率，屬于開環(huán)控制，無須引入反饋量，無法反映電機的狀態(tài)，不能精確控制電磁轉(zhuǎn)矩，因而控制精度不高，而且對于同步電機容易引起失步。優(yōu)良的控制策略不僅能彌補硬件上的不足，而且能進一步提高系統(tǒng)的綜合性能。永磁同步電機的發(fā)展和永磁材料的發(fā)展息息相關(guān)，我國的永磁材料豐富，隨著制華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計 第 7 頁 共 74 頁 造工藝的不斷進步，性能不斷的完善，價格逐漸下降，永磁同步電機正朝著高效、高啟動轉(zhuǎn)矩、大功率的方向發(fā)展，應(yīng)用前景也會越來越廣泛。開關(guān)磁阻電機轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡單，無需勵磁，控制策略易于實現(xiàn)，可實現(xiàn)超高速運行。異步感應(yīng)電機結(jié) 構(gòu)簡單，價格低廉，不需要特殊維護，易于實現(xiàn)高速運行。交流電機克服了上述直流電機調(diào)速系統(tǒng)的缺點，因而逐漸取代直流電機，成為調(diào)速和伺服系統(tǒng)的主要執(zhí)行部件。直流電機控制簡單，調(diào)速性能好，變流裝置簡單，長期以來在調(diào)速系統(tǒng)中占主導(dǎo)地位。 SPWM 旨在輸出正弦電壓， CHBPWM 旨在輸出正弦波電流， SVPWM 是針對形成旋轉(zhuǎn)的圓形磁場提出的