【正文】 、 qi 分別為定子電流在 dq 坐標(biāo)系下的分量，結(jié)合式 ()整理得 ????????????????????????????BAqdiiii??????c o s2c o s22s i n26s i n2c o s26s i n22 （ ） 永磁同步電機(jī)在 dq 坐標(biāo)系 磁鏈方程 () ()、 () 電壓方程為： qrddsd piRU ??? ??? （ ） drqqsq piRU ??? ??? （ ） () 轉(zhuǎn)矩方程為： () 運(yùn)動(dòng)方程為： () 其中 J 為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量， LT 為轉(zhuǎn)矩負(fù)載。 3） 永磁同步電機(jī)在 dq 坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 在 dq 坐標(biāo)系下建立永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)于分析永磁同步電機(jī)控制過(guò)程系基于 DSP的永磁同步電機(jī)控制 第 16 頁(yè) 共 74 頁(yè) 統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能都十分方便。 由于假設(shè)轉(zhuǎn)子磁鏈在氣隙中呈正弦分布，根據(jù)圖 21 及圖 222 可知： ???????????????????????)3/4cos()3/2cos(cos?????????rCBA () 另外，對(duì)于星形接法的三相繞組，根據(jù)基爾霍夫（ Kirchhoff）定律有 0??? CBA iii () 聯(lián)合式（ ）、式（ ）和式（ ）整理可以得到： ???????????????????????????????????????????????????CBACBAssssssCBApiiipLRpLRpLRUUU???230002300023 （ ） 2） 永磁同步電機(jī)在 ??坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 ?????????????????????????BAiiii221032?? （ ） 根據(jù)坐標(biāo)變換理論，對(duì)用此同步電機(jī)在 ABC 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行 3s2s 的坐標(biāo)變換，就可以得到在 αβ 坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型。 下面介紹永磁同步電機(jī)在各個(gè)坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型： 1） 永磁同步電機(jī)在 ABC 坐標(biāo)系上的數(shù)學(xué)模型 對(duì)于三相繞組電動(dòng)機(jī)，在忽略了內(nèi)部繞組電容的前提下，其 電壓矢量和磁鏈?zhǔn)噶?： rsss IL ?? ?? () dtdIRU ssss ??? () 其中： sU 為定子電壓矢量， sR 和 sL ，分別表示定子電阻和定子電感， s? 和 r? 分別表示定子磁鏈?zhǔn)噶亢娃D(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶浚?sI 表示定子電流。d???i?iqidis?)(ssiF1?q基于 DSP的永磁同步電機(jī)控制 第 14 頁(yè) 共 74 頁(yè) 寫(xiě)成矩陣形式，得 式中 ?????? ??????cossincoscos22 srC () 是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣。但 ? 、 ? 軸是靜止的， ? 軸與 d 軸的夾角 ? 隨時(shí)間而變化，因此 si 在 ? 、 ? 軸上的分量 ?i 、 ?i 的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于 ? 、 ? 繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。由于繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的匝數(shù)，直接用電流表示。把兩個(gè)坐標(biāo)系畫(huà)在一起，如圖 24 所示。設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與兩相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，則兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在 α， β軸上的投影也相等寫(xiě)成矩陣形式得： 321112233022ABCiiN ii N i???? ???????? ????? ?????? ??????? () 考慮變換前后總功率不便，在此前提下，可以證明，匝數(shù)比應(yīng)為 3223 ?NN () 代入式（ ）得 ????????????????????????????????CBAiiiii232302121132?? () 令 2/3C 表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則 ????????????????2323021211322/3C () 如果三相繞組是 Y 型聯(lián)結(jié)不帶零線(xiàn)，則有 ] 0??? CBA iii ，代入式（ ）和式（ ）并整 理后得 : 華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 13 頁(yè) 共 74 頁(yè) ?????????????????????????BAiiii221032?? () 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換。 圖 23 定子靜止坐標(biāo)系與轉(zhuǎn)子旋 轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 ???dq ABCαβ?120基于 DSP的永磁同步電機(jī)控制 第 12 頁(yè) 共 74 頁(yè) 下面介紹坐標(biāo)變換關(guān)系： 三相定子坐標(biāo)系與兩相定子坐標(biāo)系變換 (3s2s) 圖 22 中繪出了 ABC 和 ??兩個(gè)坐標(biāo)系，為了方便起見(jiàn) ， 取 A 軸與 α軸重合。 圖 22 定子靜止坐標(biāo)系 （ 3） 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)直角坐標(biāo)系 (dq 坐標(biāo)系 ) 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系固定在轉(zhuǎn)子上 (圖 )，其 d 軸位于轉(zhuǎn)子軸線(xiàn)上， q 軸超前 d 軸 900，空間坐標(biāo)以 d 軸與參考坐標(biāo) ? 軸之間的電角度 ? 確定。如果在 ??軸組成的兩相繞組內(nèi)通入兩相對(duì)稱(chēng)正弦電流時(shí)也會(huì)產(chǎn)生一個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其效果與 三 相繞組產(chǎn)生的一樣。三相定子坐標(biāo)系定義如圖 21 所示。 （ 1） 三相定子坐標(biāo)系 (ABC 坐標(biāo)系 ) PMSM 的定子中有三相繞組，其軸線(xiàn)分別為 A,B,C，且彼此間互差 1200的空間電角度。因此數(shù)學(xué)模型的建立做 以下假設(shè)：轉(zhuǎn)子永磁磁場(chǎng)在氣隙空間中為正弦分布、電樞繞組的反電勢(shì)波形為正弦、忽略定子的鐵心飽和，認(rèn)為磁路線(xiàn)性、不計(jì)鐵心和渦流損耗、轉(zhuǎn)子沒(méi)有阻尼繞組； 矢量控制中，電機(jī)的變量，如電流、電壓、電動(dòng)勢(shì)和磁通等，均由空間矢量來(lái)描述，并通過(guò)建立電動(dòng)勢(shì)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，得到各物理量之間的關(guān)系，通過(guò)坐標(biāo)變換，在定向坐標(biāo)系上實(shí)現(xiàn)各物理量的控制和調(diào)節(jié)。 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型的建立 永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型主要包括電壓平衡方程、運(yùn)動(dòng)方程和轉(zhuǎn)矩方程。 SVPWM 控制具有易于實(shí)現(xiàn)數(shù)字化、電壓利用率高、開(kāi)關(guān)頻率固定等優(yōu)點(diǎn)。 對(duì)于永磁同步電機(jī)來(lái)說(shuō)，電機(jī)的轉(zhuǎn)子是永磁體，因其參數(shù)對(duì)定子的影響相對(duì)較小，而且公共坐標(biāo)系可以選擇永磁磁鏈的方向，可以極大簡(jiǎn)化系統(tǒng)的分析，所以多數(shù)永磁同步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)采用矢量變換控制策略。矢量變換中的公共坐標(biāo)系通常是建立在某一磁場(chǎng)（定子磁場(chǎng)、轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)或氣隙磁 場(chǎng)）矢量的位置上，也就是由該磁場(chǎng)矢量確定的公共坐標(biāo)系，因此矢量變換控制也稱(chēng)為磁場(chǎng)定向控制（ Field_Oriented Control，簡(jiǎn)稱(chēng) FOC）。交流電機(jī)都是 多變量、強(qiáng)耦合、時(shí)變的高階復(fù)雜系統(tǒng)，對(duì)于系統(tǒng)分析和控制思想的實(shí)現(xiàn)都有很大的難度，如果能將非線(xiàn)性時(shí)變的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為線(xiàn)性時(shí)不變的問(wèn)題，那么系統(tǒng)的分析和控制都將得到大大的簡(jiǎn)化。 永磁同步電機(jī)的控制策略 現(xiàn)代交流調(diào)速控制策略主要有：矢量控制、直接轉(zhuǎn)矩控制、變壓變頻控制、轉(zhuǎn)差頻率控制等。由于全球電能的 80％以上通過(guò)電力變換裝置來(lái)消耗，作為廣泛使用的電力變換裝置的變頻器，將朝著節(jié)約能源，降低對(duì)電網(wǎng)的污染和對(duì)環(huán)境的輻射干擾，延長(zhǎng)電機(jī)使用壽命的綠色化方向發(fā)展。 永磁交流伺服控制系統(tǒng) 永磁交流伺服控制系統(tǒng)的發(fā)展趨勢(shì)如下： (1)電機(jī)調(diào)速技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)是永磁同步電機(jī)將會(huì)取代原有直流有刷伺服電機(jī)和步進(jìn)電機(jī)及感應(yīng)電機(jī)。這樣交流電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制，從原理和特性上就和直流電動(dòng)機(jī)相似了。 1971 年，由 F． Blaschke 提出的矢量控制理論第一次使交流電機(jī)控制理論獲得了質(zhì)的飛躍。在研究DSP2812 控制永磁同步電機(jī)的控制之前，本文先對(duì)永磁同步電機(jī)以及控制芯片的發(fā)展做了簡(jiǎn)單的介紹，并詳細(xì)介紹了空間電壓矢量 SVPWM 調(diào)制方式，最后結(jié)合設(shè)計(jì)對(duì)系統(tǒng)硬件部分做了簡(jiǎn)要說(shuō)明，并給出了基于 DSP 芯片的軟件編程。其中TMS320F2812 是 32 位可進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算的定點(diǎn)數(shù)字處理器，運(yùn)算速率達(dá)到 150MIPS，片上 RAM 達(dá) 18k 16bit，片內(nèi) Flash 達(dá) 128k 16bit ，可擴(kuò)展 RAM 達(dá) 1M 16bit，支持 45 個(gè)外部中斷，可擴(kuò)展 SPI、 SCI 、 eCAN 、 McBSP 等串行通訊外設(shè)，具有 128 位保護(hù)密碼、兩個(gè)電機(jī)控制外設(shè)事件管理器和 16 路 12 位高精度 AD 轉(zhuǎn)換通 道等豐富的資源，非常有利于高復(fù)雜、高精度控制策略的實(shí)現(xiàn)。電機(jī)控制領(lǐng)域中常用的是 TI 公司 TMS320F2020 系列的 DSP芯片。數(shù)字控制在傳動(dòng)領(lǐng)域中的推廣很大程度上取決于控制芯片的性能。正是由于模擬控制器的上述缺陷，以 DSP(數(shù)字信號(hào)處理器 )為核心的數(shù)字控制器迅速發(fā)展起來(lái)。模擬控制器具有以下優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，不會(huì)因峰值噪聲的影響導(dǎo)致致命的誤動(dòng)作；控制信號(hào)連續(xù)，響應(yīng)速基于 DSP的永磁同步電機(jī)控制 第 8 頁(yè) 共 74 頁(yè) 度快；信號(hào)易讀取、測(cè)量等。為了分析和綜合難以建立數(shù)學(xué)模型、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、難以設(shè)計(jì) 控制器的系統(tǒng)，預(yù)測(cè)控制、非線(xiàn)性控制、智能控制也逐漸發(fā)展起來(lái)并得到廣泛的應(yīng)用。經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論都是以被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)，所以精確建立系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型是至關(guān)重要的。針對(duì)上述經(jīng)典控制理論的不足，基于狀態(tài)方程或差分方程的現(xiàn)代控制理論逐漸發(fā)展起來(lái)。經(jīng)典控制理論局限于對(duì)單輸入和單輸出系統(tǒng)的分析，對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)無(wú)法進(jìn)行觀(guān) 測(cè)和進(jìn)行定性、定量的分析。 控制理論發(fā)展 控制理論的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段。矢量控制思想的核心是將電機(jī)的三相電流、電壓、磁鏈從三相靜止坐標(biāo)系中變換到以磁場(chǎng)定向的兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中，從而實(shí)現(xiàn)定轉(zhuǎn)子之間的解耦。 VVVF 的控制對(duì)象是電機(jī)的外部變量：電壓和頻率，屬于開(kāi)環(huán)控制，無(wú)須引入反饋量，無(wú)法反映電機(jī)的狀態(tài)，不能精確控制電磁轉(zhuǎn)矩，因而控制精度不高，而且對(duì)于同步電機(jī)容易引起失步。優(yōu)良的控制策略不僅能彌補(bǔ)硬件上的不足，而且能進(jìn)一步提高系統(tǒng)的綜合性能。永磁同步電機(jī)的發(fā)展和永磁材料的發(fā)展息息相關(guān)，我國(guó)的永磁材料豐富，隨著制華北科技學(xué)院畢業(yè)設(shè)計(jì) 第 7 頁(yè) 共 74 頁(yè) 造工藝的不斷進(jìn)步，性能不斷的完善，價(jià)格逐漸下降，永磁同步電機(jī)正朝著高效、高啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩、大功率的方向發(fā)展，應(yīng)用前景也會(huì)越來(lái)越廣泛。開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，無(wú)需勵(lì)磁，控制策略易于實(shí)現(xiàn)，可實(shí)現(xiàn)超高速運(yùn)行。異步感應(yīng)電機(jī)結(jié) 構(gòu)簡(jiǎn)單，價(jià)格低廉，不需要特殊維護(hù)，易于實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)行。交流電機(jī)克服了上述直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的缺點(diǎn)，因而逐漸取代直流電機(jī)，成為調(diào)速和伺服系統(tǒng)的主要執(zhí)行部件。直流電機(jī)控制簡(jiǎn)單，調(diào)速性能好，變流裝置簡(jiǎn)單，長(zhǎng)期以來(lái)在調(diào)速系統(tǒng)中占主導(dǎo)地位。 SPWM 旨在輸出正弦電壓， CHBPWM 旨在輸出正弦波電流， SVPWM 是針對(duì)形成旋轉(zhuǎn)的圓形磁場(chǎng)提出的