數(shù)值計(jì)算的誤差ppt課件-文庫吧資料
2025-05-06 18:23本頁面
【正文】 值的誤差估計(jì) 對一元函數(shù) , 自變量 x的一個(gè)近似值為 ，以 近似 ，其誤差界記作 。則 至少具 位有效數(shù)字。（ 1）如果 有 位有效數(shù)字，則（ ）按定義， 。下面，我們給出相對誤差界與有效數(shù)字的關(guān)系。 第一章 緒論 通常在 的準(zhǔn)確值已知的情況下，若要取有限位數(shù)的數(shù)字作為近似值，就采用四舍五入得到的近似值，其絕對誤差界可以取被保留的最后數(shù)位上的半個(gè)單位。如果則稱 為 的具有 位 有效數(shù)字 的近似值。 例 我們知道 若取近似值 ，則 ，可以估計(jì)絕對誤差界為 ,相對誤差界為 。 定義 設(shè) 是某實(shí)值的精確值， 是它的一個(gè)近似值，并可對 的絕對誤差作估計(jì) ，則稱 是 的 絕對誤差界 ，或者稱 誤差界 。 第一章 緒論 當(dāng) 時(shí)，相對誤差沒有意義。我們將計(jì)算過程中取有限位數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算而引起的誤差稱為 舍入誤差 。 稱為 的 相對誤差 。在數(shù)值計(jì)算方法中，主要討論的是截?cái)嗾`差和舍入誤差。我們將模型的準(zhǔn)確解與用數(shù)值方法求得的準(zhǔn)確解之間的誤差稱為 截?cái)嗾`差 或 方法誤差 。 第一章 緒論 在解實(shí)際問題時(shí)，數(shù)學(xué)模型往往很復(fù)雜，因而不易獲得分析解，這就需要建立一套行之有效的近似方
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