相關(guān)分析和回歸分析(1)-文庫(kù)吧資料
2025-05-06 03:05本頁(yè)面
【正文】 Simple Linear regression 按自變量的 個(gè)數(shù)分 ⒈ 按回歸曲線(xiàn)的形態(tài)分 ⒉ 對(duì)于經(jīng)判斷具有線(xiàn)性關(guān)系的兩個(gè)變量 y與 x，構(gòu)造一元線(xiàn)性回歸模型為： ??? ??? XY為隨機(jī)誤差項(xiàng)為模型參數(shù)，與式中： ???假定 E(?)=0，有總體一元線(xiàn)性回歸方程 ： ? ? XYEY ?? ???? Simple Linear Regression Model )(YEXXY ?? ???截距 斜率 一元線(xiàn)性回歸方程的可能形態(tài) ?為正 ?為負(fù) ?為 0 一元線(xiàn)性回歸方程的幾何意義 ? ? XYEY ?? ????總體一元線(xiàn)性 回歸方程 : 樣本一元線(xiàn)性回歸方程： bxay ???以樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù) 斜率（回歸系數(shù)） 截距 截距 a 表示在沒(méi)有自變量 x的影響時(shí)，其它各種因素對(duì)因變量 y的平均影響； 回歸系數(shù) b 表明自變量 x每變動(dòng)一個(gè)單位，因變量 y平均變動(dòng) b個(gè)單位。 一元線(xiàn)性回歸分析 Simple Linear Regression Analysis 回歸分析 指根據(jù)相關(guān)關(guān)系的數(shù)量表達(dá)式（回歸方程式）與給定的自變量 x(independent variable)，揭示 因變量y(dependent variable)在數(shù)量上的平均變化和求得因變量的預(yù)測(cè)值的統(tǒng)計(jì)分析方法 回歸：退回regression 回歸分析概述 回歸分析與相關(guān)分析的聯(lián)系 ? 理論和方法具有一致性； ? 無(wú)相關(guān)就無(wú)回歸，相關(guān)程度越高，回歸越好； ? 相關(guān)系數(shù)和回歸系數(shù)方向一致，可以互相推算。 10 2 ?? r判定系數(shù)取值范圍： r2越接近于 1，表明 x與 y之間的相關(guān)性越強(qiáng)； r2越接近于 0，表明兩個(gè)變量之間幾乎沒(méi)有直線(xiàn)相關(guān)關(guān)系 . ? 是相關(guān)系數(shù)的平方，用 r2 表示；用來(lái)衡量回歸方程對(duì) y的解釋程度。 ⒈ 按涉及變量的多少分為 ⒉ 按照表現(xiàn)形式不同分為 ⒊ 按照變化方向不同分為 一元相關(guān) 多元相關(guān) 直線(xiàn)相關(guān) 曲線(xiàn)相關(guān) 負(fù)相關(guān) 正相關(guān) 相關(guān)關(guān)系的種類(lèi) 定性分析 是依據(jù)研究者的理論知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)客觀現(xiàn)象之間是否存在相關(guān)關(guān)系，以及何種關(guān)系作出判斷 定量分析 在定性分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)編制 相關(guān)表 、繪制 相關(guān)圖 、計(jì)算 相關(guān)系數(shù)與 判定系數(shù) 等方法，來(lái)判斷現(xiàn)象之間相關(guān)的方向、形態(tài)及密切程度 相關(guān)關(guān)系的測(cè)定 Measurement of Correlation 相關(guān)表 ? 將現(xiàn)象之間的相互關(guān)系，用表格的形式來(lái)反映 簡(jiǎn)單 相關(guān)表 適用于所觀察的樣本單位數(shù)較少，不需要分組的情況 分組 相關(guān)表 適用于所觀察的樣本單位數(shù)較多標(biāo)志變異又較復(fù)雜，需要分組的情況 相關(guān)圖 ? 又稱(chēng) 散點(diǎn)圖 (Scatter Plot )，用直角坐標(biāo)系的x軸代表自變量， y軸代表因變量，將兩個(gè)變量間相對(duì)應(yīng)的變量值用坐標(biāo)點(diǎn)的形式描繪出來(lái)，用以表明相關(guān)點(diǎn)分布狀況的圖形。 函數(shù)關(guān)系 （確定性關(guān)系） 相關(guān)關(guān)系 （非確定性關(guān)系） 依存關(guān)系有兩種類(lèi)型 ? 函數(shù)關(guān)系 指現(xiàn)象間所具有的嚴(yán)格的確定性的依存關(guān)系 ? 相關(guān)關(guān)系 指客觀現(xiàn)象間確實(shí)存在，但數(shù)量上不是嚴(yán)格對(duì)應(yīng)的依存關(guān)系 ? 函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系之間并無(wú)嚴(yán)格的界限：有函數(shù)關(guān)系的變量間，由于有測(cè)量誤差及各種隨機(jī)因素的干擾，可表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系；對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量有深刻了解之后，相關(guān)關(guān)系有可能轉(zhuǎn)化為或借助函數(shù)關(guān)系來(lái)描述。相關(guān)分析與回歸分析 本章要點(diǎn) ? 相關(guān)關(guān)系與非相關(guān)關(guān)系的區(qū)別 ? 相關(guān)系數(shù)的計(jì)算 ? 最小二乘法 ? 一元線(xiàn)性回歸 ? 判定系數(shù)與回歸系數(shù) ? 回歸方程的檢驗(yàn) ? 回歸估計(jì)與預(yù)測(cè) 相關(guān)分析概述 Outline of Correlation Analysis 相關(guān)分析的意義 ? 相關(guān)和回歸分析是研究事物的相互關(guān)系、測(cè)定它們聯(lián)系的緊密程度、揭示其變化的具體形式和規(guī)律性的統(tǒng)計(jì)方法，是構(gòu)造各種經(jīng)濟(jì)模型、進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析、政策評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)和控制的重要工具。 比較下面兩種現(xiàn)象間的依存關(guān)系 ⒈ 出租汽車(chē)費(fèi)用與行駛里程： 總費(fèi)用 =行駛里程 ? 每公里單價(jià) PKG ??⒉ 家庭收入與恩格爾系數(shù)： 家庭收入高，則恩格爾系數(shù)低。 ? 現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系，在許多情況下表現(xiàn)為一定的因果關(guān)系，將這些現(xiàn)象數(shù)量化則成為變量： 其中一個(gè)或若干個(gè)起著影響作用的變量稱(chēng)為 自變量 ，通常用 X表示，它是引起另一現(xiàn)象變化的原因，是可以控制、給定的值；而受自變量影響的變量稱(chēng)為 因變量 ，通常用 Y表示，它是自變量變化的結(jié)果，是不確定的值。 x y Scatter Plot 正 相 關(guān) Positive Correlati
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