周期信號的傅立葉變換-文庫吧資料
2025-05-05 05:35本頁面
【正文】 葉 級 數(shù) 離 散 譜? ? ? ? 傅 里 葉 變 換 連 續(xù) 譜??f t F j引言 167。 X 由傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式出發(fā)： 其傅氏變換 (用定義 ) 一．一般周期信號的傅里葉變換 12 π: T??設(shè) 信 號 周 期? ? 1T e jn tnnf t F ?? ?? ? ?? ?? ? ? ?11TTjjeen t n tnnnnF j F f tF F F F???????? ? ? ? ? ?? ???????????? ??????? ?12 πnnFn? ? ?? ?? ? ?? ? ??? ?12 π nnFn? ? ?? ?? ? ?? ? ??X ? ? ? ? 。 nF? 2 p ? ? ? ?T nF j f t F? ?0即 單 個 脈 沖 的 與 周 期 信 號 的 譜 系 數(shù) 的 關(guān) 系? ?tf 0t2T?2T? ?tfTT? T too? ? ? ??jFtf 00 ?設(shè) ? ? ? ? )1(de22j00 ????TTt ttfjF ??二、傅里葉系數(shù)與傅里葉變換的關(guān)系 ? ? 1je ntnTnf t F ?? ?? ? ????????? ? 1j221 e d ( 2)T ntn T TF f t tT ?? ??? ?X 比較式 (1), (2) ? ? ? ?10T nf t f t????? ? ? ?相同與內(nèi)在 tftfTT T02,2 ?????? ?? ?011nF F j nT ? ???? ?所 以? ? ? ? )1( de22j00 ????TTt ttfjF ??? ?? ?11jj22e1e d ( 2 )ntnTnTntn T Tf t FF f t tT??? ?? ? ?????????? ?????X ? ? ? ?0T nF j f t F? ?我 們 可 由 求 周 期 函 數(shù) 的 譜 系 數(shù)（所以說，周期信號的傅里葉系數(shù) ――― 復(fù)振 幅 等于單信號的傅里葉變換 在 頻率點的值乘以 ） nF?0 ()Fj?1n?1T周期信號的傅立葉變換與傅里葉級數(shù)的關(guān)系如下： ? ?011nF F j nT ? ???? ?? ? ? ?T12 π nF j F n? ? ? ?? ???? ? ??X 0 ( ) ( )n TF j F F j?????即? ? ? ?1T1nt t n T???? ? ????例 1 周期 單位沖激序列的傅里葉變換 t? ?tT?? ?1? ?1 ? ?1? ?1? ?1?????1T1T?12 T12 T???o? ?1 ?t?因為? ?1T t?所 以 的 傅 氏 級 數(shù) 譜 系 數(shù)11nF T??? ? ? ?? ? p ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ??? ? ???? ? ???????1112 ( )()TnnnF j F t F nnX ? ? 。 連續(xù)時間系統(tǒng)的頻域分析 )(tf ()zsytLTI信號分解 )(th)( ?jH響應(yīng)合成? ? ? )( ?jF ??? )( ?jY圖 (對于 LTI系統(tǒng)除了可以用第二章講過的時域分析法外還可以用頻域分析法進行分析。時域分析與頻域分析的關(guān)系如圖 ) X 一、頻域的系統(tǒng)函數(shù)及頻域分析 、定義1()( ) ()????ZSYjHjFj(將 在區(qū)間 內(nèi)分解成虛指數(shù)信號的連續(xù)和的形式 , ()ft ??? ? ? ?1( ) ( )2jtf t F j e d t??p???? ?1 ()2 Fj?p為每一個分量的展開系數(shù) ) ( ) ( ) ( )zsy t f t h t?? ( ) ( ) ( )zsY j F j H j? ? ???
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鄂ICP備17016276號-1