【摘要】第三節(jié)定積分的應(yīng)用一、直角坐標(biāo)系中圖形的面積:求由曲線y=f(x)(f(x)≥0),直線x=a,x=b(ab),及x軸所圍成的平面圖形的面積A。aoxyby=f(x)??badxxfA)(aoxyby=f(x)??Aaoxy
2024-10-22 21:13
【摘要】§可積條件Riemann積分的定義積分與分割、介點集的取法無關(guān)幾何意義(非負(fù)函數(shù)):函數(shù)圖象下方圖形的面積。xi-1xiiniiTbaxfdxxfR??????10||||)(lim)()(?其中iiiiiixxxxx????????1
2024-12-14 05:11
【摘要】第六章定積分應(yīng)用v定積分的元素法v定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用v定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用定積分的幾何應(yīng)用平面圖形的面積體積平面曲線的弧長Oxy第三節(jié)定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用定積分物理應(yīng)用之一變力沿直線作功問題從物理學(xué)知道,若物體在作直線運動過程中受常力作用從a移至b(力的方向與物體運動方向一致),力對物體所作的
2025-05-05 00:02
【摘要】abxyo2020年12月24日星期四問題情境:;;.我們把這些問題從具體的問題中抽象出來,作為一個數(shù)學(xué)概念提出來就是今天要講的定積分。由此我們可以給定積分的定義它們都?xì)w結(jié)為:分割、近似求和、取逼近定積分的定義:一般地,設(shè)函數(shù)f(x)在
2024-11-25 22:49
【摘要】高等數(shù)學(xué)電子教案第6章定積分及其應(yīng)用定積分起源于求圖形的面積和體積等實際問題。微積分是一種數(shù)學(xué)思想,“無限細(xì)分”就是微分,“無限求和”就是積分。無限就是極限,極限的思想是微積分的基礎(chǔ)?!盁o限細(xì)分,無限求和”的積分思想在古代就已經(jīng)萌牙.最早可以追溯到希臘由阿
2025-07-26 12:23
【摘要】一、基本內(nèi)容二、小結(jié)思考題第二節(jié)定積分的性質(zhì)*證(此性質(zhì)可以推廣到有限多個函數(shù)代數(shù)和的情況)性質(zhì)1一、基本內(nèi)容*證性質(zhì)2補(bǔ)充:不論的相對位置如何,上式總成立.例若(定積分對于積分區(qū)間具有可加性)則性質(zhì)3證性質(zhì)4性質(zhì)5性質(zhì)5的推論:證(1)證說明:
2025-05-04 23:54
【摘要】高等院校非數(shù)學(xué)類本科數(shù)學(xué)課程——一元微積分學(xué)一元微積分學(xué)大大學(xué)學(xué)數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)((一一))第二十六講第二十六講定積分的計算定積分的計算第五章一元函數(shù)的積分本章學(xué)習(xí)要求:§熟悉不定積分和定積分的概念、性質(zhì)、基本運算公式.§熟悉不定積分基本運算公式.熟練掌握不定積分和定積分的換元法和分部積
2025-05-04 23:25
【摘要】第六章定積分應(yīng)用習(xí)題課一、定積分應(yīng)用的類型1.幾何應(yīng)用?????平面圖形的面積特殊立體的體積平面曲線弧長???旋轉(zhuǎn)體的體積平行截面面積為已知立體的體積2.物理應(yīng)用?????變力作功水壓力引力二、構(gòu)造微元的基本思想及解題步驟1.構(gòu)造微元的基本思想
2025-01-26 00:54
【摘要】定積分的概念一、引入定積分概念的實例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義四、定積分的性質(zhì)一、引入定積分概念的實例引例1曲邊梯形的面積曲邊梯形設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b](ab)上非負(fù)且連續(xù),由曲線y=f(x),直線x=a,x=b及x軸圍成的圖形稱為曲邊梯形,其中曲線弧y=f(x)稱為曲
2024-11-09 20:04
【摘要】第6章定積分§定積分概念與性質(zhì)§微積分基本公式§定積分的換元積分法和分部積分法§定積分的應(yīng)用§反常積分初步目錄上一頁目錄下一頁退出回顧曲邊梯形求面積的問題abxyo§定積分的應(yīng)用定積分的
2025-05-05 00:58
【摘要】定理假設(shè)(1))(xf在],[ba上連續(xù);(2)函數(shù))(tx??在],[??上是單值的且有連續(xù)導(dǎo)數(shù);(3)當(dāng)t在區(qū)間],[??上變化時,)(tx??的值在],[ba上變化,且a?)(??、b?)(??,則有dtttfdxxfba????????)()]([)(.
2025-01-20 14:36
【摘要】定積分的分部積分公式推導(dǎo)一、分部積分公式例1◆定積分的分部積分法解解原式原式已積出的部分要求值定積分的分部積分法已積出的部分要求值解解原式原式解解原式原式所以所以分部積分過程:解(4)
【摘要】定積分的概念abxyo??A原型(求曲邊梯形的面積)一、抽象定積分概念現(xiàn)實原型)(xfy?曲邊梯形由連續(xù)曲線軸與兩直線,所圍成.()(()0),yfxfxxxaxb????考察下列圖形由哪些曲邊圍成.A20
2025-01-20 14:52
【摘要】引言從歷史上說,定積分的概念產(chǎn)生于計算平面上封閉曲線圍成區(qū)域的面積.為了計算計算這類區(qū)域的面積,最后把問題歸結(jié)為計算具有特定結(jié)構(gòu)的和式的極限.人們在實踐中逐漸認(rèn)識到這種特定結(jié)構(gòu)的和式的極限,不僅是計算區(qū)域面積的數(shù)學(xué)工具,而且也是計算其它許多實際問題(如變力作功、水的壓力、立體體積等)的數(shù)學(xué)工具.因此,無論在理
2025-05-18 08:06
【摘要】(AdvancedMathematics)?CSMyzx0?P定積分的應(yīng)用習(xí)題課(三)第三章一元函數(shù)積分學(xué)及應(yīng)用l平面圖形的面積l體積l弧長定積分的應(yīng)用一復(fù)習(xí)定積分的應(yīng)用定積分的應(yīng)用1、定積分應(yīng)用的常用公式(1)平面圖形的面積直角坐標(biāo)情形返回定積分的應(yīng)用若
2025-05-05 00:14