高等代數(shù)教案第一章基本概念-文庫吧資料
2025-04-23 12:57本頁面
【正文】 由無限多個元素組成的集合.空集：.約定：是任何集合的子集.3．集合間的關(guān)系：（1） 設(shè)A、B是兩個集合.子集：若A的每個元素都是B的元素,則稱A是B的子集.（即若）.記作（讀作A屬于B）；或者（讀作B包含A）.相等：若集合A和B是由完全相同的元素組成的,則稱A與B相等,記為A=B.（2）性質(zhì)：（由定義易得） A）；（反身性） B）若；（傳遞性） C）且A=B.（反對稱性）4．幾個常用的數(shù)集（略）5．集合的運(yùn)算（由兩個集合得到一個新的集合）——交、并、補(bǔ)、卡氏積：設(shè)A、B是兩個集合（1）并：由A的一切元素和B的一切元素組成的集合叫做A與B的并集,.即.（2）交：由集合A與B的公共元素組成的集合,叫做A與B的交集,.即.（3）余（差、補(bǔ)）：由一切屬于A而不屬于B的元素組成的集合,叫做B在A中的余（補(bǔ)）集,.即.（4）積（卡氏積）：由一切元素對所成的集合稱為A與B的笛卡兒積（簡稱為積）.其中第一個位置的元素取自A,.1．2 映 射一 教學(xué)思考1．,可作必要的調(diào)整及層次化,按映射的概念（包括相等）及例子、映射的合成、幾種特殊的映射來處理.2．概念多且成系列,注意 幫助學(xué)生弄清概念的實(shí)質(zhì)（包括概念的轉(zhuǎn)述、注釋、否定概念的描述、以及新概念與已有概念的聯(lián)系,如映射的合成是函數(shù)與函數(shù)的合成的概念的推廣）,注意訓(xùn)練從定義驗(yàn)證有關(guān)問題（給定一個法則是否為映射、分辨一個映射是不是單射、滿射、可逆映射）的方法,語言要準(zhǔn)確、清楚、——包括正例和反例（內(nèi)容與作業(yè)中皆有此問題）.二 內(nèi)容、重點(diǎn)、要求1． 內(nèi)容：映射、單、滿、雙（可逆）映射的概念、映射的合成等.2． 重點(diǎn)：映射及有關(guān)概念,舉例及由定義驗(yàn)證有關(guān)問題的方法.3． 要求：理解并記住上述概念,學(xué)會舉例與用定義的條件進(jìn)行驗(yàn)證問題的方法.三 教學(xué)過程1．概念與例子定義1. 設(shè)A、B是兩個非空集合,A到B的一個映射指的是一個對應(yīng)法則,通過這個法則,對于與它唯一對應(yīng).例子： （1）對令. （2）. （3）. （4）設(shè)A是任一集合,對.
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