高考高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識歸納及常用公式和結(jié)論-文庫吧資料
2025-04-23 12:54本頁面
【正文】 納、類比，然后提出猜想的推理，我們把它們稱為合情推理。3．四種命題的相互關(guān)系原命題 互逆 逆命題若ｐ則ｑ 若ｑ則ｐ 互 互 互 為 為 互 否 否 逆 逆 否 否否命題 逆否命題 若非ｐ則非ｑ 互逆 若非ｑ則非ｐ4。3．總體特征數(shù)的估計：⑴樣本平均數(shù)；⑵樣本方差 ；⑶樣本標(biāo)準(zhǔn)差= 第十三部分 算法初步1．程序框圖：⑴圖形符號：① 終端框（起止框）；② 輸入、輸出框； ③ 處理框（執(zhí)行框）；④ 判斷框；⑤ 流程線 ；⑵程序框圖分類:①順序結(jié)構(gòu)： ②條件結(jié)構(gòu)： ③循環(huán)結(jié)構(gòu)： r =0? 否 求n除以i的余數(shù) 輸入n 是 n不是質(zhì)數(shù) n是質(zhì)數(shù) i=i+1 i=2 in或r=0? 否 是注：循環(huán)結(jié)構(gòu)分為：Ⅰ．當(dāng)型（while型） ——先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體；Ⅱ．直到型（until型）——先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷條件。⑶分層抽樣：當(dāng)已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。⑵系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體個數(shù)較多時，可將總體均衡的分成幾個部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一個部分抽取一個個體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。2．概率公式：⑴互斥事件（有一個發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；⑵古典概型：；⑶幾何概型： ；第十二部分 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1．抽樣方法：⑴簡單隨機抽樣：一般地，設(shè)一個總體的個數(shù)為N，通過逐個不放回的方法從中抽取一個容量為n的樣本，且每個個體被抽到的機會相等，就稱這種抽樣為簡單隨機抽樣。②若,則。3．幾個重要的結(jié)論：；⑶；⑷⑸性質(zhì)：T=4；；4．模的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶。 (c + d)i；⑵ = (a+bi)⑹ 第十部分 復(fù)數(shù)1．概念：⑴z=a+bi∈Rb=0 (a,b∈R)z= z2≥ 0；⑵z=a+bi是虛數(shù)b≠ 0(a,b∈R)；⑶z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b≠ 0(a,b∈R)z＋＝0（z≠ 0）z20；⑷a+bi=c+dia=c且c=d(a,b,c,d∈R)；2．復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運算：設(shè)z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，則：（1） z 1177。2．極值定理：已知都是正數(shù)，則有：(1)如果積是定值，那么當(dāng)時和有最小值；(2)如果和是定值，那么當(dāng)時積有最大值.:若,則對于解集不是全集或空集時,對應(yīng)的解集為“大兩邊，小中間”.如:當(dāng),；.：當(dāng)時，有：①； ②或.：（1）； （2）；（3） ； （4）. (1)當(dāng)時,；.(2)當(dāng)時,；3．不等式的性質(zhì)：⑴；⑵；⑶；；⑷；；。5．等差數(shù)列前n項和最值的求法：⑴最大值 ；⑵利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 ②m+n=p+q時am+an=ap+aq ②m+n=p+q時aman=apaq ③成AP ③成GP ④成AP, ④成GP,3．常見數(shù)列通項的求法：an=S1 (n=1)Sn－Sn1 (n≥2)⑴定義法（利用AP,GP的定義）；⑵累加法（型）；⑶公式法： ⑷累乘法（型）；⑸待定系數(shù)法（型）轉(zhuǎn)化為（6）間接法（例如：）；（7）（理科）數(shù)學(xué)歸納法。a,b=；：P，A，B三點共線。b的幾何意義：a=0.4．求軌跡的常用方法：（1）定義法：利用圓錐曲線的定義； （2）直接法（列等式）；（3）代入法（又稱相關(guān)點法或坐標(biāo)轉(zhuǎn)移法）；⑷待定系數(shù)法；（5）消參法；（6）交軌法；（7）幾何法。3．直線與圓錐曲線問題解法：⑴直接法（通法）：聯(lián)立直線與圓錐曲線方程，構(gòu)造一元二次方程求解。⑶圓與圓的位置關(guān)系：（表示圓心距，表示兩圓半徑，且）①相離；②外切；③相交；④內(nèi)切；⑤內(nèi)含。 8．點、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）⑴點與圓的位置關(guān)系：（表示點到圓心的距離）①點在圓上；②點在圓內(nèi)；③點在圓外。5．兩個公式:⑴點P（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離：；⑵兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離6．圓的方程：⑴標(biāo)準(zhǔn)方程：① ；② 。⑷球與長方體的組合體: 長方體的外接球的直徑是長方體的體對角線長. 球與正方體的組合體:正方體的內(nèi)切球的直徑是正方體的棱長, 正方體的棱切球的直徑是正方體的面對角線長, 正方體的外接球的直徑是正方體的體對角線長.⑷正四面體的性質(zhì)：設(shè)棱長為，則正四面體的：① 高：；②對棱間距離：；③內(nèi)切球半徑：；④外接球半徑：。：（步驟Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）⑴異面直線所成角的求法：①平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；②用向量法⑵直線與平面所成的角：①直接法（利用線面角定義）；②用向量法 ：（步驟Ⅰ.找或作垂線段；Ⅱ.求距離）點到平面的距離：①等體積法；②向量法 6．結(jié)論：⑴棱錐的平行截面的性質(zhì)如
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