高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識重點歸納及經(jīng)典高考壓軸題型-文庫吧資料
2025-01-20 11:08本頁面
【正文】 ⑵小前提所研究的特殊情況； ⑶結(jié) 論根據(jù)一般原理，對特殊情況得出的判斷。 ⑵演繹推理：從一般的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，這種推理叫演繹推理。②類比推理：由兩類對象具有類似和其中一類對象的某些已知特征，推出另一類對象也具有這些特征的推理，稱為類比推理，簡稱類比。第 7 頁 共 32 頁新課標高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識歸納 黔南護航輔導(dǎo)中心 姚永剛 ：376288927 m①歸納推理：由某類食物的部分對象具有某些特征，推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推Ann(n1)(nm1)（m≤n）,C0=Cn=1； m⑵組合數(shù)公式：Cn==nnm!m(m1)(m2)321理，或者有個別事實概括出一般結(jié)論的推理，稱為歸納推理，簡稱歸納。229。229。 229。p(x)； Ⅱ．直到型（until型）——先執(zhí)行一次循環(huán)體，再判斷條件。p：x206。 ⑵存在量詞“存在一個”、“至少有一個”等，用$表示； 注：循環(huán)結(jié)構(gòu)分為：Ⅰ．當(dāng)型（while型）——先判斷條件，再執(zhí)行循環(huán)體； 特稱命題p：$x206。M,216。M,p(x)； 全稱命題p的否定216。q； 真 真 真 假 ⑵程序框圖分類: ⑶非（not）：命題形式216。q 216。q； p q p217。 第十三部分 算法初步1．程序框圖： 2．充要條件的判斷：⑴（1）定義法正、反方向推理；（2）利用集合間的包含關(guān)系：例如：若A205。q則216。p則216。 第十四部分 常用邏輯用語與推理證明5．獨立性檢驗（分類變量關(guān)系）： 1． 四種命題：⑴原命題：若p則q； ⑵逆命題：若q則p； 2隨機變量K越大，說明兩個分類變量，關(guān)系越強，反之，越弱。2221⑷回歸平方和：相關(guān)指數(shù)R=1i= 。22⑴總偏差平方和：⑵殘差：ei=yiyi；⑶殘差平方和：(yiy)(yiyi) ； 語句體 語句體1i=1i=1； END IF ELSE語句體2 217。217。0時，變量x,y負相關(guān)；⑵①|(zhì)r| 越接近于1，兩個變量的線性相關(guān)性越強；②|r| 接近于0時，兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。0時，變量x,y正相關(guān)；r amp。(yiy)2i=1注：⑴ramp。(xi=1nix)(yiy)n229。 2．概率公式： ⑴互斥事件（有一個發(fā)生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)；nni=1n⑶樣本標準差S=1[(x1)2+(x2)2++(xn)2]=1(x)2 ；229。B為不可能事件，A200。B為不可能事件（A199。B（或A+B）； ⑷并（積）事件：某事件發(fā)生，當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且B發(fā)生，記作A199。B,B205。 |=z2|z2|n第十一部分 概率1．事件的關(guān)系： ⑴事件B包含事件A：事件A發(fā)生，事件B一定發(fā)生，記作A205。(xi)2 ；⑸i性質(zhì)：T=4；i4n=1,i4n+1=i,i4n+2=1,i4n+3=i；i4n+i4n+1+i4+2+i4n+3=0。2．總體特征數(shù)的估計：⑴樣本平均數(shù)=1(x1+x2++xn)=1229。 ⑶分層抽樣：當(dāng)已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時，為使樣本更充分的反映總體的情況，將總體分成幾部分，然后按照各部分占總體的比例進行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣。 ⑵系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體個數(shù)較多時，可將總體均衡的分成幾個部分，然后按照預(yù)先制定的 規(guī)則，從每一個部分抽取一個個體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣。i)=177。 1i1+i3．幾個重要的結(jié)論：2222222(1)z1+z2+z1z2=2(z1+z2)。 = ac+i2(c+di)(cdi)c2+d2c2+d21+i1i=i。(c+di)＝（acbd）+ (ad+bc)i；⑶z1247。 z2 = (a + b) 177。0； ⑷a+bi=c+di219。z2amp。a=0且b≠0(a,b∈R)219。 z2≥0；⑵z=a+bi是虛數(shù)219。b=0 (a,b∈R)219。N*)第十二部分 統(tǒng)計與統(tǒng)計案例1．抽樣方法⑴簡單隨機抽樣：一般地，設(shè)一個總體的個數(shù)為N，通過逐個不放回的方法從中抽取一個容量為n的樣本，且每個個體被抽到的機會相等，就稱這種抽樣為簡單隨機抽樣。⑹ab0222。anbn0(n206。acbd。acbd；ab,c0222。a+cb+c；ab,cd 基本事件的總數(shù)222。ba；⑵ab,bc222。b|163。222．絕對值不等式：||a||b||163。(。163。2,n206。0)219。sn=An2+Bn；⑵等比數(shù)列 ｛an}219。219。an+1179。0232。238。231。247。 231。 ；⑵⑴236。an163。0230。N*)4．前n項和的求法：⑴分組求和法；⑵裂項法；⑶錯位相減法。2an=an+1+an1(n179。 第八部分 數(shù)列1．定義：⑴等差數(shù)列 ｛an｝219。uuuruuuruuuruuuran+1；⑸構(gòu)造法（an+1=kan+b型）； =型）an11；⑻（理科）數(shù)學(xué)歸納法。OP=xOA+yOB且x+y=1；（理科）P，A，B，C四點共面219。gt。lt。性質(zhì) an=am+ (n－m)d, ①an=amqnm。gt。lt。b的幾何意義：agt。lt。gt。lt。gt。lt。x1x2+y1y2=0 ⑵aaR)219。第七部分 平面向量⑴設(shè)a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則： ① a∥b(b≠0)219。 x1x2前nSn=n(a1+an)n(n1)n=na1+d 185。第 4 頁 共 32 頁新課標高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識歸納 黔南護航輔導(dǎo)中心 姚永剛 ：376288927 注意以下問題： 2．等差、等比數(shù)列性質(zhì) ①聯(lián)立的關(guān)于“x”還是關(guān)于“y”的一元二次方程？ 等差數(shù)列等比數(shù)列 ②直線斜率不存在時考慮了嗎？a=a+(n1)d a=aqn1③判別式驗證了嗎？ ⑵設(shè)而不求（代點相減法）：處理弦中點問題=1時，Sn=na1。漸近線互相垂直；⑸焦點三角形問題求解：利用圓錐曲線定義和余弦定理聯(lián)立求解。漸近線為y=177。 7．點、直線與圓的位置關(guān)系：（主要掌握幾何法）2222222222③雙曲線為等軸雙曲線219。gt。 ⑵一般方程：x+y+Dx+Ey+F=0 （D+E4F0)注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圓219。0）的漸近線：xy=0；a2b2a2b222byx②共漸進線y=177。0,bamp。F1PF2最大；⑷雙曲線中的結(jié)論：2222①雙曲線xy=1（aamp。 4．幾個公式⑴設(shè)A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3），⊿ABC的重心G：（x1+x2+x3y1+y2+y3）； ,33⑵弦長公式：AB=+k2x2x1=(1+k2)[(x1+x2)24x1x2]注：⑴拋物線：AB＝x1+x2+p；⑵通徑（最短弦）：①橢圓、雙曲線：2b；②拋物線：2p。 3．兩條直線的位置關(guān)系：直線方程 平行的充要條件 垂直的充要條件 備注l1:y=k1x+b1l2:y=k2x+b2k1=k2,b1185。點在圓 直線與圓1．直線方程⑴點斜式：yyo=k(xxo) ；⑵斜截式：y=kx+b ；⑶截距式：⑷兩點式：xy+=1 ； ab第六部分 圓錐曲線1．定義：⑴橢圓：|MF1|+|MF2|=2a,(2a|F1F2|)；⑵雙曲線：||MF1||MF2||=2a,(2a|F1F2|)；⑶拋物線：|MF|=d 2．結(jié)論⑴焦半徑：①橢圓：PF； （左“+”右“”）； 1=a+ex0,PF2=aex0（e為離心率）②拋物線：PF=x0+yy1xx1；⑸一般式：Ax+By+C=0，（A，B不全為0）。①d=
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