排列組合二項(xiàng)式定理、概率專題復(fù)習(xí)(學(xué)生版)-文庫吧資料
2025-04-23 01:31本頁面
【正文】 位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ）A. 360 B. 188 C. 216 D. 96 ，的值介于0到之間的概率為（ ）A. B. C. D. ，甲從這6個點(diǎn)中任意選兩個點(diǎn)連成直線，乙也從這6個點(diǎn)中任意選兩個點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于 （A） （B） （C） （D），某食品廠制作了種不同的精美卡片，每袋食品隨機(jī)裝入一張卡片，集齊種卡片可獲獎，現(xiàn)購買該種食品袋，能獲獎的概率為（ ）A． B． C． D． . ，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同。B)=P(A)奇數(shù)項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)的和＝偶數(shù)項(xiàng)而是系數(shù)的和: .⑤⑷如何來求展開式中含的系數(shù)呢？其中且把視為二項(xiàng)式，先找出含有的項(xiàng)，另一方面在中含有的項(xiàng)為，.⑸二項(xiàng)式定理的應(yīng)用：解決有關(guān)近似計算、整除問題，運(yùn)用二項(xiàng)展開式定理并且結(jié)合放縮法證明與指數(shù)有關(guān)的不等式。④插空法：先把一般元素排列好，然后把待定元素插排在它們之間或兩端的空檔中，此法主要解決“元素不相鄰問題”.⑤占位法：從元素的特殊性上講，對問題中的特殊元素應(yīng)優(yōu)先排列，然后再排其他一般元素；從位置的特殊性上講，對問題中的特殊位置應(yīng)優(yōu)先考慮，“先特殊后一般”的解題原則.⑥調(diào)序法：當(dāng)某些元素次序一定時，：先將n個元素進(jìn)行全排列有種，個元素的全排列有種，由于要求m個元素次序一定，因此只能取其中的某一種排法，可以利用除法起到去調(diào)序的作用，即若n個元素排成一列，其中m個元素次序一定，共有種排列方法(Ⅱ)排列組合常見解題策略：①特殊元素優(yōu)先安排策略； ②合理分類與準(zhǔn)確分步策略；③排列、組合混合問題先選后排的策略（處理排列組合綜合性問題一般是先選元素，后排列）；④正難則反，等價轉(zhuǎn)化策略； ⑤相鄰問題插空處理策略；⑥不相鄰問題插空處理策略； ⑦定序問題除法處理策略；⑧分排問題直排處理的策略； ⑨ “小集團(tuán)”排列問題中先整體后局部的策略；⑩構(gòu)造模型的策略.:⑴對于，,這個公式所表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，右邊的多項(xiàng)式叫做的展開式.注:展開式具有以下特點(diǎn)：項(xiàng)數(shù)：共有項(xiàng)； 系數(shù)：依次為組合數(shù)且每一項(xiàng)的次數(shù)是一樣的，即為n次，展開式依a的降冪排列，b的升冪排列展開.⑵二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：的展開式第r+1為.⑶二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).①二項(xiàng)展開式中的叫做二項(xiàng)式系數(shù)②在二項(xiàng)展開式中與首未兩項(xiàng)“等距離”的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等；即③二項(xiàng)展開式的中間項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大且當(dāng)時，二項(xiàng)系數(shù)是逐漸增大，當(dāng)時，二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸減小的．(Ⅰ)當(dāng)n是偶數(shù)時,中間項(xiàng)是第項(xiàng),它的二項(xiàng)式系數(shù)最大。 ②排除法。3.⑴排列的定義： ⑵排列數(shù): 用符號表示. 其中n，m∈，并且m≤n．⑶排列數(shù)公式: 當(dāng)m=n時，排列稱為全排列，排列數(shù)為= 記為n!, 且規(guī)定O!=： 。只不過利用分類計算原理時，每一種方法都獨(dú)立完成事件；如需連續(xù)若干步才能完成的則是分步。2018屆高三數(shù)學(xué)排列、組合、概率與統(tǒng)計一、排列、組合、二項(xiàng)式定理1．分類計數(shù)原理: :
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