導(dǎo)數(shù)教案1導(dǎo)數(shù)小結(jié)-文庫(kù)吧資料
2025-04-22 22:46本頁(yè)面
【正文】 四．例題分析：例1．若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間上為增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．解：，令得或，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴，∴．例2．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極值，（1）求的單調(diào)區(qū)間和極大值；（2）證明對(duì)任意，不等式恒成立．解：（1）由奇函數(shù)的定義，應(yīng)有，即，∴ ，∴，∴，由條件為的極值，必有，故，解得，∴，∴，當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)區(qū)間上是減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，故在單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)，所以，在處取得極大值，極大值為．（2）由（1）知，是減函數(shù)，且在上的最大值，最小值，所以，對(duì)任意的，恒有．
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