八年級(jí)數(shù)學(xué)(下冊(cè))集體備課教案-文庫(kù)吧資料
2025-04-22 22:04本頁(yè)面
【正文】 ）由定義知道，平行四邊形的對(duì)邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角．（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個(gè)角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學(xué)時(shí)結(jié)合圖形使學(xué)生分辨清楚．）（2）猜想 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等．下面證明這個(gè)結(jié)論的正確性．已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的對(duì)角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個(gè)三角形全等即可得到結(jié)論．（作對(duì)角線是解決四邊形問(wèn)題常用的輔助線，通過(guò)作對(duì)角線，可以把未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問(wèn)題．） 證明：連接AC，∵ AB∥CD，AD∥BC，∴ ∠1＝∠3，∠2＝∠4．又 AC＝CA，∴ △ABC≌△CDA （ASA）．∴ AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又 ∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴ ∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四邊形性質(zhì)1 平行四邊形的對(duì)邊相等．平行四邊形性質(zhì)2 平行四邊形的對(duì)角相等．七、例習(xí)題分析例1（教材P84例1） 例2（補(bǔ)充）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE=CF，求證：AF=CE．分析：要證AF=CE，需證△ADF≌△CBE，由于四邊形ABCD是平行四邊形，因此有∠D=∠B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根據(jù)等式性質(zhì)，可得BE=DF．由“邊角邊”可得出所需要的結(jié)論．證明略．八、隨堂練習(xí)1．填空：（1）在ABCD中，∠A=，則∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則∠A= 度，∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度． （3）如果ABCD的周長(zhǎng)為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= cm，BC= cm，CD= cm，CD= cm．2．－9，在ABCD中，AC為對(duì)角線，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F為垂足，求證：BE＝DF．九、課后練習(xí)1．（選擇）在下列圖形的性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是（ ）．（A）對(duì)角相等 （B）對(duì)角互補(bǔ) （C）鄰角互補(bǔ) （D）內(nèi)角和是2
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