任意角的三角函數公開課教案-文庫吧資料
2025-04-22 13:57本頁面
【正文】 的定義域，三角函數的定義域自然是指：使比值有意義的角α的取值范圍. 關于sinα=y/r、cosα=x/r，對于任意角α（弧度數），r＞0，y/r、x/r恒有意義，定義域都是實數集R. 對于tanα=y/x，α= kπ+π/2 時x=0，y/x無意義，tanα的定義域是：{α|α∈R，且α≠kπ+π/2 }. … … … 教師指出: sinα、cosα、tanα的定義域必須緊扣三角函數定義在理解的基礎上記熟，cotα、cscα、secα的定義域不要求記憶. （關于值域，到后面再學習）.（五）符號判斷、形象識記（情景7）能判斷三角函數值的正、負嗎？試試看！引導學生緊緊抓住三角函數定義來分析，r＞0,三角函數值的符號決定于x、y值的正負，根據終邊所在位置總結出形象的識記口訣：＋y－－＋x－y＋－＋x－y－＋＋x（同好得正、異號得負）sinα= y/r：上正下負橫為0 cosα=x/r：左負右正縱為0 tanα=y/x：交叉正負 練習鞏固、理解記憶 自學 例1：已知角α的終邊經過點P（2，3），求α的六個三角函數值. 要求：讀完題目，思考：計算什么?需要準備什么?閉目心算，對照解答，模仿書面表達格式，鞏固定義. 課堂練習：p19題1：已知角α的終邊經過點P（3，1），求α的六個三角函數值. 要求心算，并提問中下學生檢驗， 點評：角α終邊上有無窮多個點，根據三角函數的定義，只要知道α終邊上任意一個點的坐標，就可以計算這個角的三角函數值（或判斷其無意義）. 補充例題：已知角α的終邊經過點P（x，3），cosα=4/5，求α的其它五個三角函數值. 師生探索：已知y=3，要求其它五個三角函數值，須知r=？，x=？.根據定義得=（方程思想）， x＞0，解得x=4，從而 . 自學 例2：求下列各角的六個三角函數值：(1) 0；(2)π/2 ；(3) 3π/2.提問，據反饋信息作點評、修正. 師生探索：緊扣三角函數定義求解，首先要在終邊上取定一點。r—x正割αr—y余割αy—x正切αx—r余弦αy—r正弦α結論是：各比值隨α的變化而變化. 再引導學生利用相
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