三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)復習課教案含解答資料-文庫吧資料
2025-04-22 12:49本頁面
【正文】 lgsinx+ 的定義域．解：要使函數(shù)有意義，只需，∴∴定義域為（k∈Z）．例2（1）求函數(shù)y＝cos2x+sinx，x∈[－，]的值域； （2）求函數(shù)的值域；（3）若函數(shù)f(x)=a－bcosx的最大值為，最小值為－，求a， b的值．解：（1）令sinx＝t，∵x∈[－，]，∴t∈[－，]． ∴y＝－t2+t+1＝－(t－)2+． ∴當t＝時，ymax＝；當t＝－時，ymin＝．∴所求值域為[，]．（2）∵，∴．∵|cosx|≤1，∴≤1，∴－2≤y≤－．∴所求值域為[－2，－]． 題組3：三角函數(shù)的單調(diào)性與對稱性問題一般地，函數(shù)y＝Asin(wx+j)的對稱中心橫坐標可由wx+j＝kp解得，對稱軸可由wx+j＝kp+解得；函數(shù)y＝Acos(wx+j)的對稱中心、對稱軸同理可得．例3求函數(shù)y＝sin(－2x)的單調(diào)減區(qū)間.解：∵定義域為R，又，∴要求的減區(qū)間即求的增區(qū)間．∴ ∴（k∈Z）．∴ 函數(shù)的定義域為（k∈Z）．變1求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間．解：∵，∴定義域為（k∈Z）．∴要求的減區(qū)間即求在定義域內(nèi)的增區(qū)間．∴，∴函數(shù)的定義域為（k∈Z）．變2已知函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則w的取值范圍為 ．例4判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）．答案：（1）偶函數(shù)；（2）奇函數(shù)；（3）非奇非偶函數(shù)．變1已知函數(shù)f(x)=sin( x+q)+cos( x－q )為偶函數(shù)，求q 的值．解 ∵f(x)為偶函數(shù)，∴sin( x+q)+cos( x－q )＝sin(－ x+q)+cos( －x－q )， ∴sin( x+q)+ sin(x－ q)=[ cos( x+q )－cos( x－q )]，化簡得t
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