三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)復(fù)習(xí)課教案含解答資料-展示頁(yè)
2025-04-25 12:49本頁(yè)面
【正文】 anq =－，∴q =（）．題組4：綜合與創(chuàng)新1．已知函數(shù)f(x)＝Acos(ωx＋φ)(A0，ω0，φ∈R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“φ＝”的________條件．必要不充分2．函數(shù)f(x)＝的對(duì)稱(chēng)中心坐標(biāo)為_(kāi)_______．(1，－1)．（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．解：（1）．因此，函數(shù)的最小正周期為．（2）∵≤x≤，∴0≤2x－≤，∴－≤sin(2x－)≤1，∴函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為．，其中，將的最小值記為．（1）求的表達(dá)式；（2）討論在區(qū)間(－1，1)內(nèi)的單調(diào)性并求極值．解：（1）f(x) ．由于，故當(dāng)時(shí)，達(dá)到其最小值，即．（2）．列表如下：t極大值極小值由此可見(jiàn)， 在區(qū)間和上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，極小值為=2，極大值為=4．2．已知a0，函數(shù)f(x)＝－2asin＋2a＋b，當(dāng)x∈時(shí)，－5≤f(x)≤1.(1)求常數(shù)a，b的值；(2)設(shè)g(x)＝f且lg g(x)0，求g(x)的單調(diào)區(qū)間．2．解：(1)∵x∈，∴2x＋∈.∴sin∈，∴－2asin∈[－2a，a]．∴f(x)∈[b,3a＋b]，又∵－5≤f(x)≤1，∴b＝－5,3a＋b＝1，因此a＝2，b＝－5.(2)由(1)得，f(x)＝－4sin－1，g(x)＝f＝－4sin－1＝4sin－1，又由lg g(x)0，得g(x)1，∴4sin－11，∴sin，∴2kπ＋2x＋2kπ＋，k∈Z，其中當(dāng)2kπ＋2x＋≤2kπ＋，k∈Z時(shí)，g(x)單調(diào)遞增，即kπx≤kπ＋，k∈Z，
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