【正文】 = MeA4R=（）=系數(shù)A4=m3A2，其值由計(jì)量控制圖系數(shù)表中查得n=5，中位數(shù)圖如圖7 所示，從圖中顯然可見，該過程呈現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。表6 云母片厚度的控制數(shù)據(jù) 子組的中位數(shù)平均值和極差平均值計(jì)算如下：極差圖計(jì)算如下：R圖：CL = R =UCL = D4R==LCL = D3R=0（由于n小于7；故不標(biāo)出LCL）系數(shù)D3和D4的值可從計(jì)量控制圖系數(shù)表中查得n=5。擬建立一個(gè)中位數(shù)圖以達(dá)到控制質(zhì)量的目的。~。該控制圖表明過程處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)。單值X控制圖：CL = X =UCL = X+E2R=+()=LCL = XE2R=()=系數(shù)E2的值由表5 中n=2時(shí)的A3給出。由于發(fā)現(xiàn)單批內(nèi)的抽樣變差可以忽略，因此決定對(duì)每批只抽取一個(gè)觀測(cè)值，并以連續(xù)各批的移動(dòng)極差作為設(shè)置控制限的基礎(chǔ)。將一個(gè)樣本的奶粉作為一批的代表，在實(shí)驗(yàn)室對(duì)其成分特性進(jìn)行分析測(cè)試，如脂肪、水分、酸度、溶解指數(shù)、沉積物、細(xì)菌、以及乳清蛋白。因?yàn)樽咏M極差R只利用了子組中的最大值和最小值的信息，而子組標(biāo)準(zhǔn)差s充分利用了子組中所有的信息，所以，當(dāng)XR控制圖與Xs控制圖的分析結(jié)果不同時(shí)，盡管R圖計(jì)算上比s圖簡(jiǎn)單，但仍建議以Xs控制圖的結(jié)果為準(zhǔn)。若需進(jìn)行調(diào)整，那么調(diào)整后，應(yīng)重新收集數(shù)據(jù)，繪制Xs控制圖。利用得到的統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)下的X=，s=：由于X==（TuTL）/2=160不重合，所以，有必要計(jì)算有偏移的過程能力指數(shù)，可見，大于1，但是，由于存在分布中心與容差中心的偏移，故有偏移的過程能力指數(shù)不足1。步驟5：與容差限比較，計(jì)算過程能力指數(shù)。1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23標(biāo)準(zhǔn)差控制圖5．26510．9991 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23均值控制圖156．104163．617171．131圖5 再去掉第13個(gè)子組后得到的Xs控制圖由圖5 的均值控制圖可知，沒有出現(xiàn)變差可查明原因的八種模式?？梢?，標(biāo)準(zhǔn)差s控制圖不存在變差可查明原因的八種模式，那么，可以利用s來(lái)建立X圖。故可以去掉第13子組的數(shù)據(jù)，重新計(jì)算S圖與X圖的參數(shù)。1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23標(biāo)準(zhǔn)差控制圖5．37011．2181 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23均值控制圖155．629163．292170．955圖4 剔除第17子組后得到的Xs控制圖由圖4 的均值控制圖可知，故過程的均值失控?？梢姡瑯?biāo)準(zhǔn)差s控制圖不存在變差可查明原因的八種模式，那么，可以利用s來(lái)建立X圖。利用剩下的24個(gè)子組來(lái)重新計(jì)算Xs控制圖的控制限?？梢?，s圖在第17點(diǎn)超出了上控制限，應(yīng)查找異常的原因，采取措施加以糾正。先計(jì)算s圖的控制限。步驟3：計(jì)算所有觀測(cè)值的總平均值X和平均標(biāo)準(zhǔn)差s。表4 手表的螺栓扭矩步驟2：計(jì)算各子組的平均值Xi和標(biāo)準(zhǔn)差Si。四、Xs圖[例2]為充分利用子組信息，對(duì)[例1]選用Xs圖。若需調(diào)整，那么調(diào)整數(shù)應(yīng)重新收集數(shù)據(jù)，繪制XR圖?？梢?，1,但是由于μ與M偏離，所以Cpk1。對(duì)于給定的質(zhì)量規(guī)范TL=140，TU=180，利用R和X計(jì)算CP。于是計(jì)算X圖如下：X圖：將其余23組樣本的極差與均值分別打點(diǎn)于R圖與X圖上，見圖2 此時(shí)過程的變異與均值均處于穩(wěn)態(tài)。此時(shí)，代入R圖與X圖的公式，得到R圖：從表3 可見，R圖中第17組R=30出界。由于n=5，從表2 知A2=,再將X=,R=，得到X圖：UCLx=X+A2R=+≈CLx=X=LCLx=XA2R=≈，故過程的均值失控?？梢姮F(xiàn)在R圖判穩(wěn)。先計(jì)算R圖的參數(shù)。例如第一組樣本的極差為R1=max{x1j}min{x1j}=174154=20表3 [例1]的數(shù)據(jù)與XR圖計(jì)算表步驟4：計(jì)算樣本總均值X與平均樣本極差R。步驟2：計(jì)算各組樣本的平均數(shù)Xi。又由于本例是大量生產(chǎn)，不難取得數(shù)據(jù)，故決定選用靈敏度高的XR圖。為此廠方?jīng)Q定應(yīng)用控制圖對(duì)裝配作業(yè)中的螺栓扭矩進(jìn)行過程控制。（四）、XR控制圖示例[例 1]某手表廠為了提高手表的質(zhì)量，應(yīng)用排列圖分析造成手表不合格品的各種原因，發(fā)現(xiàn)“停擺”占第一位。上述步1~步驟8為分析用控制圖。若過程能力指數(shù)滿足技術(shù)要求，則轉(zhuǎn)入步驟9。若穩(wěn)，則進(jìn)行步驟8；若不穩(wěn)，則除去可查明原因后轉(zhuǎn)入步驟2重新進(jìn)行判斷。 步驟7：計(jì)算X圖控制線并作圖。步驟6：將預(yù)備數(shù)據(jù)點(diǎn)繪在R圖中，并對(duì)狀態(tài)進(jìn)行判斷。 步驟4：計(jì)算X，R。如不遵守上述合理子組原則，則在最壞情況下，可使控制圖失去控制的作用。由此我們?cè)谌颖窘M，即子組時(shí)應(yīng)在短間隔內(nèi)取，以避免異因進(jìn)入。合理子組原則是由休哈特本人提出的，其內(nèi)容是：“組內(nèi)差異只由偶因造成，組間差異主要由異因造成”。（2） 子組大小取為多少？國(guó)標(biāo)推薦樣本量為4或5。步驟2：取預(yù)備數(shù)據(jù)（Preliminary data）。（4） 控制對(duì)象要能以數(shù)字來(lái)表示。（2） 若指標(biāo)之間有因果關(guān)系，則寧可取作為因的指標(biāo)為統(tǒng)計(jì)量。（三）、XR控制圖的操作步驟步驟1：確定控制對(duì)象，或稱統(tǒng)計(jì)量。國(guó)標(biāo)GB/T 40912001也規(guī)定了在XR圖中心須先作R圖。故作XR圖應(yīng)倒過來(lái)作，先作R圖，R圖判穩(wěn)后，再作X圖。如果先作R圖，則由于R圖中只有R一個(gè)數(shù)據(jù)，可行?？蓪⑾驴刂葡迣懗桑篖CL=—。2．表中的0表示LCL為負(fù)值，但R不可能為負(fù)，故LCL=0僅表示為R的自然下界，而非下控限。三、XR控制圖（一）、XR控制圖的特點(diǎn)：（1） 適用范圍廣（2） 靈敏度高（二）、XR圖的作法：表1為了求出估計(jì)值，需要收集預(yù)備數(shù)據(jù)如表1 。控制圖的保管問題。如果上述條件變化，控制圖也必須重新加以制定；由于控制圖是科學(xué)管理生產(chǎn)過程的重要依據(jù)，所以經(jīng)過相當(dāng)時(shí)間的使用后應(yīng)重新抽取數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算，加以檢驗(yàn)?？刂茍D的重新制定。對(duì)于點(diǎn)子出界或違反其它準(zhǔn)則的處理。如果控制圖點(diǎn)子出界或界內(nèi)點(diǎn)排列非隨機(jī)，就認(rèn)為生產(chǎn)過程失控。最后，還需要考慮其它要求；如樣本抽取及測(cè)量的難易和費(fèi)用高低。如何選擇控制對(duì)象？一個(gè)過程往往具有各種各樣的特性，在使用控制圖時(shí)應(yīng)選擇能夠真正代表過程的主要指標(biāo)作為控制對(duì)象。二、應(yīng)用控制圖需要考慮的一些問題控制圖用于何處？對(duì)于所確定的控制對(duì)象——統(tǒng)計(jì)量應(yīng)能夠定量，這樣才能夠應(yīng)用計(jì)量控制圖；如果只有定性的描述而不能夠定量，那就只能應(yīng)用計(jì)數(shù)控制圖。7．c控制圖用于控制一部機(jī)器，一個(gè)部件，一定長(zhǎng)度，一定面積或任何一定的單位中所出現(xiàn)的不合格數(shù)目。6．np控制圖用于控制對(duì)象為不合格品數(shù)的場(chǎng)合。4．X